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文章目录
迷宫问题“栈”求解迷宫问题行走规则算法思路算法代码栈的定义算法设计完整代码
最终迷宫路径算法总结
“队列”求解迷宫问题算法思路算法代码队列定义算法设计完整代码
最终迷宫路径（小迷宫）最终迷宫路径（原题迷宫）算法总结
迷宫问题
给定一个M*N的迷宫图、入口与出口、行走规则。求一条从指定入口到出口的路径（这里M=8,N=8）,所求路径必须是简单路径，即路径不重复 (为了方便算法起见，在整个迷宫外围加上一堵墙）
这里分别使用栈和队列两种方法求解迷宫问题，并比较两种算法的具体体现。
“栈”求解迷宫问题
行走规则
上、下、左、右相邻的方块行走。其中（i,j）表示一个方块
算法思路
1、用二维数组存放0,1来分别表示迷宫中可走方块以及不可走方块。
2、从入口处开始，顺时针方向去试探当前方块的四个方位
3、在当前位置寻找四个方位中的可走方块。 若当前试探方位可走。则将该试探方位的方块入栈，并将此时走过的方块置为不可走（这里将值置为-1），以防止两个方块来回进入死循环，此时试探方位的方块在栈的顶部，再用栈顶方块继续对四个方位进行试探。 若当前方块的四个试探方位都无法前进。则将当前方块退栈，并将退栈方块的值恢复为0，然后找此时栈顶方块的其他可能的相邻方块。
当所有相邻方块都不能走时的情况 
算法代码
栈的定义
//定义方块类型
typedef struct
{
int i; //当前方块的行号
int j; //当前方块的列好
int dj; //下个可走相邻方位的方位号
}Box;
//定义顺序栈类型
typedef struct
{
Box data[MaxSize];
int top; //栈顶指针
}StType;
算法设计
bool mgpath(int xi,int yi,int xe,int ye)
{
Box path[10000],e; //path数组用来记录迷宫路径，e用来记录栈顶元素
StType *st; //定义栈st
int i,j,di; //i,j,di用于记录栈顶元素
int in,jn; //用于记录下一方位的方块行列坐标
int k;
int find; //记录是否找到相邻可走元素
InitStack(st); //初始化栈
e.i=xi,e.j=yi,e.di=-1;
Push(st,e);
mg[xi][yi]=-1;
while(!StackEmpty(st)){
GetTop(st,e); //取出栈顶元素
i=e.i,j=e.j,di=e.di;
if(i==xe&&j==ye){ //已到达终点
printf("一条迷宫路径如下:\n");
k=0;
while(!StackEmpty(st)){
Pop(st,e);
path[k++]=e;
}
while(k>=1)
{
k--;
printf("\t(%d,%d)",path[k].i,path[k].j);
if((k+2)%5==0)
printf("\n"); //每输出5个方块后换一行
}
printf("\n");
DestroyStack(st); //销毁栈
return true;
}
find=0; //初始化为0，未找到可走相邻方块
while(didata[st->top].di=di; //修改原栈顶元素的di值
e.i=in,e.j=jn,e.di=-1;
Push(st,e); //入栈操作
mg[in][jn]=-1;
}
else{ //没有可走相邻方块
Pop(st,e); //退栈操作
mg[e.i][e.j]=0; //将退栈方块位置的值恢复为 0
}
}
DestroyStack(st); //销毁栈
return false; //表示没有可走路径，返回false
}
完整代码
#include
#include
#define M 8
#define N 8
typedef struct
{
int i;
int j;
int di;
}Box;
typedef struct
{
Box data[10000];
int top;
}StType;
int mg[M+2][N+2]=
{ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},
{1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
{1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},
{1,0,0,0,0,1,1,0,0,1},
{1,0,1,1,1,0,0,0,0,1},
{1,0,0,0,1,0,0,0,0,1},
{1,0,1,0,0,0,1,0,0,1},
{1,0,1,1,1,0,1,1,0,1},
{1,1,0,0,0,0,0,0,0,1},
{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}
};
//初始化栈
void InitStack(StType *&st)
{
st=(StType *)malloc(sizeof(StType));
st->top=-1;
}
//取出栈顶元素
void GetTop(StType *&st,Box &e)
{
e=st->data[st->top];
}
//入栈
void Push(StType *&st,Box &e)
{
st->top++;
st->data[st->top]=e;
}
//出栈
void Pop(StType *&st,Box &e)
{
e=st->data[st->top];
st->top--;
}
//销毁栈
void DestroyStack(StType *&st)
{
free(st);
}
//检验栈是否为空
bool StackEmpty(StType *&st)
{
if(st->top==-1)
return true;
return false;
}
bool mgpath(int xi,int yi,int xe,int ye)
{
Box path[10000],e; //path数组用来记录迷宫路径，e用来记录栈顶元素
StType *st; //定义栈st
int i,j,di; //i,j,di用于记录栈顶元素
int in,jn; //用于记录下一方位的方块行列坐标
int k;
int find; //记录是否找到相邻可走元素
InitStack(st); //初始化栈
e.i=xi,e.j=yi,e.di=-1;
Push(st,e);
mg[xi][yi]=-1;
while(!StackEmpty(st)){
GetTop(st,e); //取出栈顶元素
i=e.i,j=e.j,di=e.di;
if(i==xe&&j==ye){ //已到达终点
printf("一条迷宫路径如下:\n");
k=0;
while(!StackEmpty(st)){
Pop(st,e);
path[k++]=e;
}
while(k>=1)
{
k--;
printf("\t(%d,%d)",path[k].i,path[k].j);
if((k+2)%5==0)
printf("\n"); //每输出5个方块后换一行
}
printf("\n");
DestroyStack(st); //销毁栈
return true;
}
find=0; //初始化为0，未找到可走相邻方块
while(didata[st->top].di=di; //修改原栈顶元素的di值
e.i=in,e.j=jn,e.di=-1;
Push(st,e); //入栈操作
mg[in][jn]=-1;
}
else{ //没有可走相邻方块
Pop(st,e); //退栈操作
mg[e.i][e.j]=0; //将退栈方块位置的值恢复为 0
}
}
DestroyStack(st); //销毁栈
return false; //表示没有可走路径，返回false
}
int main()
{
if(!mgpath(1,1,M,N))
printf("该迷宫问题没有解");
return 0;
}
最终迷宫路径
算法总结
很显然栈求解迷宫问题，只是给出解决迷宫问题的其中一条路径，并非最优路径
“队列”求解迷宫问题
例如此迷宫： 
算法思路
将所有相邻的可走方块进入队列，在队列中一层一层的去从出口反向寻找入口（要记录当前此可走相邻方块的前一个方块位置）
![[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-vJOKQAAh-1607934602965)(/assets/blogImg/migong/migong8.png)]](https://img-blog.csdnimg.cn/20201214163159225.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80Mzg0NTk1Ng==,size_16,color_FFFFFF,t_70)
算法代码
队列定义
typedef struct
{
int i,j; //记录方块的行数与列数
int pre; //记录本路径上一方块在队列中的下标
}Box;
typedef struct
{
Box data[1000];
int front,rear; //队头队尾指针
}Que;
算法设计
//迷宫算法函数
bool mgpath1(int xi,int yi,int xe,int ye)
{
Box e;
int i,j,pre;
Que *qu;
InitQue(qu); //初始化队列
//起点入队
e.i=xi,e.j=yi,e.pre=-1;
mg[xi][yi]=-1;
Push(qu,e);
while(!EmptyQue(qu)){ //队列不空则循环
Pop(qu,e); //队首元素出队
i=e.i,j=e.j,pre=e.pre; //记录当前队首元素的方块类
if(i==xe&&j==ye){ //队首元素为出口则输出路径
print(qu,qu->front); //输出路径函数
return true;
}
int d=-1;
int in,jn;
while(dfront;
Push(qu,e);
mg[in][jn]=-1; //将其赋值-1，以避免来回重复搜索
}
}
}
DestroyQue(qu); //销毁队列
return false;
}
//输出路径函数
void print(Que *&qu,int k)
{
int j;
//反向寻找最短路径
while(k!=-1){
j=k;
k=qu->data[k].pre;
qu->data[j].pre=-1; //将找到的路径上的方块的pre成员置为-1
}
k=0;
int ns=0;
while(kdata[k].pre==-1){
ns++;
printf("\t(%d,%d)",qu->data[k].i,qu->data[k].j);
if(ns%5==0) printf("\n"); //每输出5个元素后换一行
}
k++;
}
printf("\n");
}
完整代码
#include
#include
#define M 4
#define N 4
typedef struct
{
int i,j; //记录方块的行数与列数
int pre; //记录本路径上一方块在队列中的下标
}Box;
typedef struct
{
Box data[1000];
int front,rear; //队头队尾指针
}Que;
int mg[M+2][N+2]=
{ {1, 1, 1, 1, 1, 1},
{1, 0, 0, 0, 1, 1},
{1, 0, 1, 0, 0, 1},
{1, 0, 0, 0, 1, 1},
{1, 1, 0, 0, 0, 1},
{1, 1, 1, 1, 1, 1}
};
void InitQue(Que *&qu)
{
qu=(Que *)malloc(sizeof(Que));
qu->front=qu->rear=-1;
}
bool EmptyQue(Que *&qu)
{
return (qu->front==qu->rear);
}
bool Push(Que *&qu,Box &e)
{
if(qu->rear>999)
return false;
e.pre=qu->front;
qu->rear++;
qu->data[qu->rear]=e;
return true;
}
bool Pop(Que *&qu,Box &e)
{
if(EmptyQue(qu))
return false;
qu->front++;
e=qu->data[qu->front];
return true;
}
void print(Que *&qu,int k)
{
int j;
//反向寻找最短路径
while(k!=-1){
j=k;
k=qu->data[k].pre;
qu->data[j].pre=-1; //将找到的路径上的方块的pre成员置为-1
}
k=0;
int ns=0;
while(kdata[k].pre==-1){
ns++;
printf("\t(%d,%d)",qu->data[k].i,qu->data[k].j);
if(ns%5==0) printf("\n"); //每输出5个元素后换一行
}
k++;
}
printf("\n");
}
void DestroyQue(Que *&qu)
{
free(qu);
}
bool mgpath1(int xi,int yi,int xe,int ye)
{
Box e;
int i,j,pre;
Que *qu;
InitQue(qu); //初始化队列
//起点入队
e.i=xi,e.j=yi,e.pre=-1;
mg[xi][yi]=-1;
Push(qu,e);
while(!EmptyQue(qu)){ //队列不空则循环
Pop(qu,e); //队首元素出队
i=e.i,j=e.j,pre=e.pre; //记录当前队首元素的方块类
if(i==xe&&j==ye){ //队首元素为出口则输出路径
print(qu,qu->front); //输出路径函数
return true;
}
int d=-1;
int in,jn;
while(dfront;
Push(qu,e);
mg[in][jn]=-1; //将其赋值-1，以避免来回重复搜索
}
}
}
DestroyQue(qu); //销毁队列
return false;
}
int main()
{
if(!mgpath1(1,1,M,N))
printf("此迷宫问题无解");
return 0;
}
最终迷宫路径（小迷宫）
最终迷宫路径（原题迷宫）
算法总结
队列求解迷宫问题可以解决迷宫问题中最优（短）路径解的问题 学习数据结构教程（第五版）——李春葆教授主编 图片来源于MOOC，数据结构——武汉大学——李春葆教授 （如若侵权可联系QQ删除）
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