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安装说明： 1、上传到网站根目录. 2、用phpMyadmin导入数据库文件vikeji.sql 3、修改数据库链接文件 /application/config/database.php （记得不要用记事本修改，否则可能会出现验证码显示不了问题，建议用Notepad ） 4、安装好了以后，登陆后台 帐号 admin 密码 admin888 文件：590m.com/f/25127180-498776602-f42019（访问密码：551685） 以下内容无关： -------------------------------------------分割线--------------------------------------------- 这回不修路了,这回运东西哈哈哈,abcde五个城市,a是丝绸产业重地,那么经常要往,bcde4个城市运东西,那么到各个城市怎么运送距离最近呢?图示见下~~ 图片 a分别到各个城市运送,这是一个单源最短路径问题~~ 那么如果各个城市之间都有特产,需要相互的两两之间运送距离最近呢?这就是各顶点之间的最短路径问题~ 所以明确一下,要搞的这三个算法当然是有适用范围的~~ 图片 单源最短路径-BFS求无权图思路 BFS其实也就是广度优先遍历,图的广度优先遍历这里我们来模拟一下~~ 当然,无权图你也可以想象成权值为一的特殊带权图嘛~~ 图片 第一次遍历,我们访问的元素应该是1和6~~ 第二次遍历,我们访问的元素应该是5,3和7~~ 第三次遍历,我们访问的元素应该是4和8~~ 图片 BFS代码实现与分析 先来代码~~ void BFS_MIN_Distance(Graph G,int u) { for(i = 0;i < G.vexnum; ++i) { d[i] = false; //单源到各点路径长度的最短路径,先初始化,false代表不可到达 path[i] = -1; //最短路径从哪个顶点过来,先初始化 } d[u] = 0; visited[u] =TRUE; //标记顶点u已被标记 EnQueue(Q,u);//顶点u入队列 while(!isEmpty(Q))//主过程 { DeQueue(Q,u);//顶点u出队列 for(w = FirstNeighbor(G,u); w >= 0; w = NextNeighbor(G,u,w)) { //遍历当前出队列的元素的所有邻接顶点,第一次为遍历顶点u的所有邻接顶点 //当前出队列的元素即跳出for循环之后,再进入for循环时,本例中,u即为1号元素 if(!visited[w]) //w为u为尚未访问的邻接顶点 { d[w] = d[u] +1;//路径长度加1 path[w] = u; //最短路径为u到w visited[w] = TRUE;//标记顶点w已被标记 EnQueue(Q,w);//顶点w入队列 } } }} 我们需要列出3块内容帮助我们分析~~ visited数组: 1 2 3 4 5 6 7 8 visited false false false false false false false false 队:开始的时候没有元素~~ d[]和path[]数组 1 2 3 4 5 6 7 8 d[] false false false false false false false false path[] -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 分析一下到while主过程之前,我们做的事情~~ visited数组: 1 2 3 4 5 6 7 8 visited false true false false false false false false 队: 2 ,u为2 d[]和path[]数组 1 2 3 4 5 6 7 8 d[] false 0 false false false false false false path[] -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 那么此时进入while循环~~ 第一次while循环,2出队~~ 队: 空,此时2出队了~~ 图片 进入for循环~~ 第一次for,u为2,第一个邻接顶点为1,并且1尚未访问,所以路径长度加1,最短路径为u到w,即2到1,标记1已访问,1入队,w=NextNeighbor,还有邻接顶点,所以继续~~ 第二次for,第二个u的邻接顶点,为6,并且6尚未访问所以路径长度加1,最短路径为u到w,即2到6,标记6已访问,6入队,w=NextNeighbor,没有邻接顶点了所以跳出~~ 此时 visited数组: 1 2 3 4 5 6 7 8 visited true true false false false true false false 队: 1,6 ,队头为1,所以u为1 d[]和path[]数组 1 2 3 4 5 6 7 8 d[] 1 0 false false false 1 false false path[] 2 -1 -1 -1 -1 2 -1 -1 第二次while 1出队~~ 进入for循环~~ 图片 第一次for,u为1,第一个邻接顶点为2,但是2已被访问,所以不执行if内语句,w=NextNeighbor,还有邻接顶点,所以继续~~ 第二次for,第二个u的邻接顶点,为5,5尚未访问所以路径长度加1,此时因为d[u]初始为1,所以为1+1=2,最短路径为u到w,即1到5,标记5已访问,5入队,w=NextNeighbor,没有邻接顶点了所以跳出~~ 此时 visited数组: |
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