传统意义上来说，在做计算时，低位的进位计算出来后我们才能把进位与高位一起计算，这样的话计算就是串行的。

那么并行进位器就是可以一次性进行计算，大大降低了计算时间。

先行进位加法器，各级的进位彼此是独立产生，只与输入数据A，B和C_in有关，将各级间的进位级联传播给去掉了，这样就可以减小进位产生的延时。每个等式与只有三级延迟的电路对应，第一级延迟对应进位产生信号和进位传递信号，后两级延迟对应上面的积之和。

⊕异或  * 或+ 与

设二进制加法器第i位为Ai，Bi，输出为Si，进位输入为Ci，进位输出为Ci+1，则有：

 Si=Ai⊕Bi⊕Ci                                                   （1-1）

  Ci+1 =Ai * Bi+Ai *Ci+ Bi*Ci =Ai* Bi+（Ai+Bi）* Ci                  （1-2）

令Gi = Ai *Bi , Pi = Ai+Bi，则Ci+1= Gi+ Pi *Ci

当Ai和Bi都为1时，Gi =1， 产生进位Ci+1 = 1

当Ai和Bi有一个为1时，Pi = 1，传递进位Ci+1= Ci

因此Gi定义为进位产生信号，Pi定义为进位传递信号。Gi的优先级比Pi高，也就是说：当Gi= 1时（当然此时也有Pi = 1），无条件产生进位，而不管Ci是多少；当Gi=0而Pi=1时，进位输出为Ci，跟Ci之前的逻辑有关。

这样一来，数据可以第一遍进行数位运算，再进行进位的传递。