运筹说 第32期

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运筹说 第32期

2023-08-12 16:42| 来源: 网络整理| 查看: 265

上一期,我们为大家介绍了对偶单纯形法,那么它可以应用于哪些问题的分析呢?本期,小编将带大家学习灵敏度分析,需要同时用到单纯形法和对偶单纯形法哦。 在这里插入图片描述

1、灵敏度分析

灵敏度分析,是指当线性规划问题中的参数发生变化后,引起最优解如何改变的分析。

(1)基本思路

灵敏度分析是从已得到的最优解出发,通过对变化的数据进行分析,将个别参数的变化直接在计算得到最优解的最终单纯形表上反映出来(即把发生变化的个别系数,经过一定计算后直接填入最终单纯形表中,并进行检查和分析),根据新的单纯形表得出结论或继续进行迭代计算。

(2)计算步骤

我们可以将灵敏度分析的步骤归纳如下: 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

2、具体参数改变情形

接下来我们通过一组例题来理解不同的具体参数变化时会产生什么样的影响。 在这里插入图片描述

(1)分析价值系数cj的变化

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(2)分析资源系数bi的变化

在这里插入图片描述

(3)增加一个变量xj的变化

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(4)分析技术系数aij的变化在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

(5)增加一个约束条件的分析

增加一个约束条件在实际问题中相当于增添一道供需。分析的方法是先将原问题最优解的变量值代入新增的约束条件,如满足,说明新增的约束未起到限制作用,原最优解不变。否则,将新增的约束直接反映到最终单纯形表中再进一步分析。 在这里插入图片描述 以上就是关于灵敏度分析的全部内容了,通过对这一节的学习,大家是否掌握了灵敏度分析的原理和方法呢?试着对一些实际问题进行灵敏度分析吧!



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