1

、如图所示，带电平行金属板相距为

2

R

，在两板间半径为

R

的圆形区域内有垂直纸面向里

的匀强磁场，磁感应强度为

B

，两板及其左侧边缘连线均与磁场边界刚好相切。一质子（不

计重力）沿两板间中心线

O

1

O

2

从左侧

O

1

点以某一速度射入，沿直线通过圆形磁场区域，然

后恰好从极板边缘飞出，在极板间运动时间为

t

0

。若仅撤去磁场，质子仍从

O

1

点以相同速

度射入，经

时间打到极板上。

⑴求两极板间电压

U

；

⑵求质子从极板间飞出时的速度大小；

⑶若两极板不带电，保持磁场不变，质子仍沿中心线

O

1

O

2

从

O

1

点射入，欲使质子从两板左

侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？

2

、如图所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，

在边界上固定两长为

L

的平行金属极板

MN

和

PQ

，两极板中心各有一小孔

S

1

、

S

2

，两极板间

电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为

U

0

，周期为

T

0

．在

t=0

时刻将一个质

量为

m

电量为

-q

（

q

＞

0

）的粒子由

S

1

静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在

t=T

O

/2 

时刻通过

S

2

垂直于边界进入右侧磁场区．（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）

（

1

）求粒子到达

S

2

时的速度大小

v

和极板间距

d

；

（

2

）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件．

（

3

）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在

t=3T

0

时刻再次到达

S

2

，且速度恰好为零，

求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小．

3

、

(15

分

)

如图所示，在

xoy

坐标系内存在周期性变化的电场和磁场，电场沿

y

轴正方向，

磁场垂直纸面

(

以向里为正

)

，电场和磁场的变化规律如图所示。一质量

、电

荷量

的带电粒子，在

t=0

时刻以

的速度从坐标原点沿

x

轴正向运动，

不计粒子重力。求

: