本文以一个预应力弯箱梁项目为例，来介绍CDN程序挠度验算、预拱度计算的思路。

18混规要求活载频遇组合下每跨的最大挠度≤1/600L、悬臂端的最大挠度≤1/300L，查看15规可知：汽车荷载的频遇组合系数=0.7、人群荷载的频遇组合系数=1，同时，考虑到Civil程序会自动计算冲击系数μ，则程序中挠度验算对应的荷载组合为"(0.7×汽车)/((1+μ)+1.0×人群"。

对于算例模型，没有定义人群荷载，则对应的荷载组合"(0.7×汽车)/((1+μ) "，以第一跨包含的2~19号节点为例，该工况下的最小位移在9号节点处取得，数值为-3.584mm。

按照18混规条文，活载工况下的位移，需要考虑两项折减系数：刚度折减系数k1=0.95，恒/活载长期增长系数k2与混凝土强度相关，对于C50标号的混凝土线性内插可得k2=1.425。

因为第一跨的单元长度之和L=34389.6mm，则挠度上限为1/600L=57.3mm，而考虑两项折减系数后的最小位移为-3.584*k2/k1= -5.376mm，该值的绝对值＜1/600L，因此挠度验算满足规范要求，CDN中自动验算流程详见“4 CDN操作步骤”。

CDN程序同时提供最大挠度、悬臂端处的预拱度计算，按照规范条文，需要分别提取预应力工况、荷载频域组合下的挠度值， 在Civil程序中可手动定义荷载组合"(0.7×汽车)/((1+μ)+1.0×人群+1.0×恒载+1.0×钢束一次"，如果该荷载组合下的最小位移＞0，则说明该处向上翘起，无需设置预拱度；如果该荷载组合下的最小位移＜0，则预拱度取其相反数。

需要注意的是，在计算汽车、人群、恒载、预应力工况下的位移时，需要同时考虑前文提到的刚度折减系数k1、恒/活载长期增长系数k2，以及下图所示的预应力长期增长系数k3，稍作整理可得到各工况对应的组合系数如下：

从Civil程序中分别提取9号节点在各工况下的位移，考虑3项折减系数后的位移为:1.425/0.95×(-3.188-3.584)+2×7.828=5.5mm，该值＞0，则此处无需设置预拱度。

取承台4个角点处的数值用于统计不均匀变形。竖向位移分别为5.9mm,3.7mm,4.9mm和2.8mm。考虑X、Y水平向的总位移变形值为5.9mm,3.7mm,5.0mm和2.9mm。数值差异不大，表明承台水平向的位移值很小。

前文介绍了结合规范手动进行挠度验算和计算预拱度的方法，其计算思路也是CDN程序的内部算法，下面介绍软件的操作步骤：选择18混规>定义跨度信息>生成荷载组合>点击运行。

对于CDN程序，验算结果提供两类展示形式：Excel表格、Word计算书，其中Excel表格通过双击树形菜单栏的验算名称可以调出，Word计算书通过点击”结果>构件>勾选验算项>选择单元>确定”可以调出；

[1]  公路桥涵设计通用规范D60-2015[Z].人民交通出版社,2015.10

[转自桥梁荟2020年第一季]