图像梯度计算的是图像变化的速度。对于图像的边缘部分，其灰度值变化较大，梯度值也较大；相反，对于图像中比较平滑的部分，其灰度值变化较小，相应的梯度值也较小。一般情况下，图像梯度计算的是图像的边缘信息。严格来讲，图像梯度计算需要求导数，但是图像梯度一般通过计算像素值的差来得到梯度的近似值（近似导数值）。

Sobel 算子是一种离散的微分算子，该算子结合了高斯平滑和微分求导运算。该算子利用局部差分寻找边缘，计算所得的是一个梯度的近似值。下图为Sobel算子示例： 在 OpenCV 内，使用函数 cv2.Sobel()实现 Sobel 算子运算，其语法形式为：

式中：  dst 代表目标图像。  src 代表原始图像。  ddepth 代表输出图像的深度。  dx 代表 x 方向上的求导阶数。  dy 代表 y 方向上的求导阶数。  ksize 代表 Sobel 核的大小。该值为-1 时，则会使用 Scharr 算子进行运算。  scale 代表计算导数值时所采用的缩放因子，默认情况下该值是 1，是没有缩放的。  delta 代表加在目标图像 dst 上的值，该值是可选的，默认为 0。  borderType 代表边界样式。

在实际操作中，计算梯度值可能会出现负数。通常处理的图像 是 8 位图类型，如果结果也是该类型，那么所有负数会自动截断为 0，发生信息丢失。所以，为了避免信息丢失，我们在计算时使用更高的数据类型 cv2.CV_64F，再通过取绝对值将其映射为 cv2.CV_8U（8 位图）类型。 故此我们还需要调用convertScaleAbs()函数计算绝对值，并将图像转换为8位图进行显示。其算法原型如下:

 dst 代表处理结果。  src 代表原始图像。  alpha 代表调节系数，该值是可选值，默认为 1。  beta 代表调节亮度值，该值是默认值，默认为 0。

示例： 使用函数 cv2.Sobel()获取图像水平方向的完整边缘信息。

运行结果： 使用函数 cv2.Sobel()获取图像垂直方向的边缘信息。

运行结果： 计算函数 cv2.Sobel()在水平、垂直两个方向叠加的边缘信息。

运行结果： 从程序可以看出，本例中首先分别计算 x 方向的边缘、y 方向的边缘，接下来使用函数cv2.addWeighted()对两个方向的边缘进行叠加。在最终的叠加边缘结果中，同时显示两个方向的边缘信息。