第八章辐射换热的计算 8-1角系数的定义、性质及计算 辐射换热表面之间的相对位置对表面之间辐射换热量影响的 分析: 图8-1示出了两个等温表面间的两种极端布置情况:图a中两 表面无限接近,相互间的换热量最大;图b中两表面位于同一平 面上,相互间的辐射换热量为零 结论:由图可以看出,两个表面间的相对位置不同时,一个 表面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异,从而 影响到换热量。 角系数的定义:我们把表面1发出的辐射能中落到表面2上的 百分数称为表面1对表面2的角系数,记为X12 同理也可以定义表面2对表面1的角系数。 (b) 图81表面相对位置的影响

辐射换热表面之间的相对位置对表面之间辐射换热量影响的 分析： 图8-1示出了两个等温表面间的两种极端布置情况：图a中两 表面无限接近，相互间的换热量最大；图b中两表面位于同一平 面上，相互间的辐射换热量为零。 结论：由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个 表面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从而 影响到换热量。 角系数的定义：我们把表面1发出的辐射能中落到表面2上的 百分数称为表面1对表面2的角系数，记为 同理也可以定义表面2对表面1的角系数。 第八章 辐射换热的计算 8-1 角系数的定义、性质及计算 X1,2

角系数是一个纯几何因子 在讨论角系数时,假定:(1)所研究的表面是漫射的,表面 对射入辐射能的反射向空间不同方向概率是一样;(2)在所研究 表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的,排除了 因位置不同、方向不同向不同空间发射辐射能不同的可能 在这两个假设下,物体的表面温度及发射率的改变只影响 到该物体向外发射的辐射能大小而不影响在空间的相对分布, 因而不影响辐射能落到其他表面上的百分数,因此也把角系数 当作一个纯粹的几何因子 实际物体角系数的处理方法:实际工程问题虽然不一定满 足上述假定,但由此造成的偏差一般均在工程计算允许的范围 之内。 为讨论的方便,在研究角系数时把物体作为黑 但所得到的结论对于漫灰表面均适合

角系数是一个纯几何因子。 在讨论角系数时，假定:(1) 所研究的表面是漫射的，表面 对射入辐射能的反射向空间不同方向概率是一样；(2)在所研究 表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的，排除了 因位置不同、方向不同向不同空间发射辐射能不同的可能。 在这两个假设下，物体的表面温度及发射率的改变只影响 到该物体向外发射的辐射能大小而不影响在空间的相对分布， 因而不影响辐射能落到其他表面上的百分数，因此也把角系数 当作一个纯粹的几何因子。 实际物体角系数的处理方法：实际工程问题虽然不一定满 足上述假定，但由此造成的偏差一般均在工程计算允许的范围 之内。 为讨论的方便，在研究角系数时把物体作为黑体来处理。 但所得到的结论对于漫灰表面均适合

角系数有以下一些性质。 pIdA 角系数的相对性 图8-2所示,微元d1对d2的角系数为: 由dA1发出落到dA2上的辐射能 dl. d2 dA1向外发出的总辐射能 d Lbi Cos (p, da, ds dA2 COS (P,cos(p E da b ger 上面公式利用了兰贝特定律和立体角的定义 dΦ E=LT dA dAd dA cos odQ 图8-2两微元表 类似地有 面间的辐射 dA, coS( P, COS (P -d2 dl or

角系数有以下一些性质。 1·角系数的相对性 图8-2所示，微元d1对d2的角系数为： 按定义: 2 2 1 2 b1 1 b 1 1 1 1 1 1 2 d1,d2 r dA cos cos E dA L cos dA d dA dA dA X    =   = = 向外发出的总辐射能 由 发出落到 上的辐射能 (a) 上面公式利用了兰贝特定律和立体角的定义： =     = ,E L dAcos d d L 类似地有 2 1 1 2 d2,d1 r dA cos cos X    = (b) 2 r dA d =

由此可见 dA,Ⅹ 1dld2 dAⅩ d2.d1 (8-1 这是两微元表面间角系数相对性的表达式。 图8-3所示两黑体表面间的辐射换热量为: ①1,=AE 1,2 11bl41,2 AE.Ⅹ b24-2.1 T2时,净辐射换热为零,则有 A1X12=A,Ⅹ (82) 这是两有限大小表面间角系数的相对 性的表达式。 图83两黑体表面间的 辐射换热

当 时，净辐射换热为零，则有 由此可见 dA1 Xd1,d2 = dA2 Xd2,d1 (8-1) 这是两微元表面间角系数相对性的表达式。 1,2 = A1 Eb1 X1,2 − A2 Eb2 X2,1 (c) T1 = T2 A1 X1,2 = A2 X2,1 (8-2) 这是两有限大小表面间角系数的相对 性的表达式。 图8-3所示两黑体表面间的辐射换热量为：

2、角系数的完整性 对于由几个表面组成的封闭系统(见图8-4),任何一个表面 对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系(以表面1为例示出) X1+X12+X13+…+X1n=∑Ⅹ 8-3) 此式表达的关系称为角系数的完整 性。表面1为非凹表面时,X1=0。 XI 若表面1为图中虚线所示的凹表面 X 1,3 X 则表面1对自己本身的角系数X1 6 X 不是零。 图8-4角系数的完整性

X X X X X 1 i n i 1 1,1 + 1,2 + 1,3 + + 1,n =  1,i = = =  此式表达的关系称为角系数的完整 性。表面1为非凹表面时， 。 若表面1为图中虚线所示的凹表面 则表面1对自己本身的角系数 不是零。 X1,1 = 0 X1,1 （8-3） 2、角系数的完整性 对于由几个表面组成的封闭系统(见图8-4)，任何一个表面 对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系(以表面1为例示出):