Longitudinal slip: 纵向滑移 skidding: 侧滑 spinning: （使）快速旋转 friction driving: 摩擦传动 traction: 牵引

大家好，欢迎来到这个关于轮胎打滑和建模的视频。 在这个视频中，我们将探讨滑移角和滑移率的概念， 介绍一些我们的孩子的模型，以完成我们的动态手机模型。

在上一堂课中 我们看到了如何模拟转向，油门， 和制动系统， 从人或自动命令到发光角度和驱动驻车。

这些驱动模型驱动轮胎的状态 因此，我们是将作为输入的轮胎模型。

轮胎是车辆和道路之间的接口， 并且施加在车辆上的外力 完全由胎生产生的能力来定义。

因此，为了充分分析车辆动力学 并基于动力学模型开发控制器， 这是非常重要的，拥有一个很好的模型捕捉 轮胎在整个操作范围内的产生力的行为。

让我们回忆一下两个重要的定义， 即滑移角和滑移率。

跃角度是向前方向之间的角度 与运动的实际运动的夹角， 我们将其表示为β。

车辆滑移角可以为tan的倒数之横向速度 Vy除以纵向速度Vx。

对于小滑移角， 我们可以使用小角度近似和 确定跳跃角度β作为横向速度Vy， 和纵向速度Vx之间的动画。

我们可以扩展滑移角的概念，并定义每个轮胎的滑移角度。

这里，前轮和后轮的车轮滑移角 分别定义为αf和αr。

轮胎滑移是颜料 指导的方向与实际利用方向之间的角度， 非机动车滑移角。

轮胎滑移角度在确定轮胎的完整模型中重要的作用。

我们可以将轮胎滑移角度与车辆滑移角度、速度、 横摆率相关联，其中车辆质量中心 前轮胎和后轮胎之间的距离由L_f和L_r表示。

描述轮胎滑时需要的另一个重要定义 是纵向滑移率或滑移率。

滑移消费率 车轮变形与作用在车轮上的纵向力之间的关系。

当加速或刹车时， 所观察到的星星的角速度 与纯滚动运动的预期速度不匹配， 这意味着除了滚动外，轮胎和道路之间也有滑行。

轮胎与汽车相关的不同 可以表示为相对于纯滚动速度的力量， 并且其被称为滑移率。

有几种情况下的差异 在车辆速度和角速度上。

首先，当车辆速度V， 大轮胎速度r的 w倍，在这种情况， 遇见在打滑。

某些情况在公园旅游期间。

第二，当车辆速度V 小于轮胎速度 r*w。 在这种情况下，兔在旋转。

这种情况经常发生在结冰的道路上的低摩擦驾驶中，当然也发生在派对时。

第三，当老鼠速度快时，动物速度为非零。

在这种情况下，兔兔被锁定。 这是我们第一种情况的延伸，可能在紧急刹车期间发生。

然而，现代防抱死制动系统是为了避免 一些情况，由于其不良的制动性能和失去转向控制。

因此，让我们来看看一些建模方法，如何 使车轮在其整个工作范围内产生力。

轮胎模型将车辆滑移角， 轮胎比，道路系数 和作用在轮胎上的垂直方向上的法向力作为输入。

然后计算横向和纵向的力。 额外的输入可以带来更高的精度， 如轮胎材料的特性， 和外倾角; 车轮旋转平面与道路之间的角度。

这些额外的输入帮助扩展可以建模的力和文档集 包括自发转向或转向轴的外部特性， 即轮胎与行进方向， 滚动阻逆， 甚至珍珠的自发力。

主题建模是一个深入而成熟的领域， 并已经开发了许多不同种类的模型。

我们可以将这些模型分为主要的建模方法：分析模型、 数值模型和参数化模型。

分析模型是通过 物理化学的建模定义的模型 通常其导致适合于控制开发的简单且快速的模型。

从计算的角度来看具有吸引力， 但这些模型在轮胎的整个操作范围内经常表现出来。

Brush 和 Fiala 模型是该组中的一些示例。

数值模型来自 轮胎的有限差分和有限元多维模型的详细解决方案， 并表示为一组表。

这模型比前更准确， 但基于模型的控制开发。

痛苦使用数值模型 来提高其车辆动力学的保真度，但 允许估计稳定性和 控制力控制系统，在部署之前。

参数化模型是定义 通过参数化功能进行轮胎曲线族的模型。

然后通过 大量测量识别功能参数，并且必须单独评估每个车轮。

著名的参数化模型，如线性， Pacejka 和 Dugoff 模型在车辆动态建模中得到了广泛的， 因为提供了合理的力预测和方便的计算组合。

这些模型很容易 实现，并适用于基于模型的控制开发。

现在让我们更详细地看看两个参数化模型。

我们从简单的线性轮胎模型开始。 线性模型有两个部分，由线性曲线表示。

第一个对应于整个车轮区域， 原来是纵向的横向的， 其通过力系数 C 将车轮力与轮胎的滑移率或滑移角相关联。

第二部分对应的问题 所有滑移率或角度的最大滚动力 超过最大滑移率或角度。

最大滑移比Xmax， 导致最大的轮胎力 F（x）max，并且最大滑移角 αmax导致最大横向轮胎力F(y)d的曲线。

平时，线性轮胎模型 是线性区域的重要部分的良好近似， 但随着我们上升度而下降。

然而，对于标称自驱动， 线性模型是一个很好的近似， 因为轮胎主要在线性区域工作。

我们将看到的第二个模型 是最重要和最广泛使用的轮胎模型之一， 在基于模型的控制中的动物动力学上。

那个被称为Pacejka轮胎模型，也被称为 神奇的公式，因为它是多么美好地纵向和横向轮胎的力。

那么，这里是神奇的公式来计算 纵向滚动力作为滑移率， 轮胎法向力， 和道路摩擦系数。

我们定义的系统参数 B、C、D、 和E，通过实验来。 而这些都因轮胎而异。

晚年的力与 沿途滑移在不同的道路上发生变化。

以便我们看一下从道路测试中收集的一些数据。

下图显示了左侧的动态滚动力 和彼此的侧向轮胎力， 分别相对于它们的滑移率和滑移角绘制。

丑的 在实验数据点上，是线性模型和 Pacejka 模型。

我们可以看到，这两个模型都是低滑移区域中数据的良好显示， 但随着随着滑移的增加，线性模型表现得很近。

这些数据也让我们很好地了解了力量建模的难度 因为相对于模型，测得的力的传播非常明显。

这两种模型都非常特殊， 对创建模拟交通工具来说，其动态可以有效地计算 并且养成控制习惯 基于车辆及其动态的动态模型。

在本视频中，我们研究了 车辆建模中最重要的组成部分：轮胎模型。

我们的疲劳了，滑移和轮胎比的定义， 并探索不同的轮胎模型， 可知轮胎特性产生力估计。

恭喜你，你已经完成了 自动驾驶车课程的第三模块的介绍。

在本模块中，您学习了车辆运动学和动态建模方面的技能。

你推导出了汽车的运动自行车模型。

你探索了车辆的横向和纵向动态建模。

在下节课 我们将使用这些详细的车辆模型来设计 来调节动物运动运动的控制器。下节课见。

补充阅读：轮胎打滑与造型 在下面的 PDF 中阅读有关不同轮胎型号和配方的更多信息：

莫德·基赛、布鲁诺·蒙苏埃斯、阿德里安娜·塔普斯、迪迪埃·马丁内斯。“具有不同参数的新线性轮胎模型”。2017 年第二届 IEEE 智能交通工程国际会议 (ICITE)，2017 年 9 月，新加坡，新加坡。IEEE，智能交通工程 (ICITE)，2017 年第二届 IEEE 国际会议。。https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01690792/

https://www.coursera.org/learn/intro-self-driving-cars/lecture/iSRpt/lesson-7-tire-slip-and-modeling