本文以转向柱型EPS系统为例，主要介绍下系统的理论公式，并搭建对应的simulink模型。分为如下四个部分 1、方向盘动态公式 2、扭矩传感器模块 3、电机模块 4、齿轮齿条模块 关于EPS具体结构、工作原理，参考之前博客

Td：驾驶员作用在方向盘上的转向力矩 Ts：扭矩传感器的输出值 Jsw：方向盘转动惯量 Csw：方向盘阻尼 Ksw：方向盘刚度 theta_sw：方向盘转角

Cs：扭转杆阻尼 Ks：扭转杆刚度 theta_ss：扭矩传感器下端转向柱转角（转动轴转动时形成的夹角）

直流电机电磁学方程： La：助力电机电感 Ra：助力电机电阻 i：电流 Ke：反电动势系数 theta_m：电机转角 U：电压

电机动力学方程： Jm：电机转动惯量 Cm：电机阻尼系数 Tm：电机电磁转矩 Ta：电机扭矩（经过减速器后的扭矩） Kt：电机力矩常数

Jrp：齿条和小齿轮的惯性 Crp：齿条和小齿轮的阻尼 Cfr：转向齿条上的摩擦力 Mz：轮胎的回正力矩 theta_p：theta_p=theta_m/N；前轮等效到转向轴转角

整体模型如下：

输入Ts和Td，驾驶员扭矩和扭矩传感器扭矩，基于方向盘动态公式，通过传递函数法，反推出Theta_sw。

扭矩传感器内部模块如下：

通过扭矩传感器得到实际电流，实际电流减去理想的电流做PID控制，通过调节电压的占空比来控制。得到电压减去反电动势，通过电磁学方程得到理想的电流。进一步得到Ta

得到Ta之后，结合Ts和Mz，建立齿轮齿条系统方程，反推theta_p。

通过上述的理论公式及模型，总结如下： 1、基于方向盘动态公式和扭矩传感器模块得到Ts 2、基于电磁学和电机动力学方程，得到理想电流curent，通过PID控制调节电压的占空比来控制电流。 进一步得到电磁转矩Tm和电机转矩Ta 3、基于齿轮齿条动力学方程，得到最终的theta_p，最终形成闭环控制。