牛顿第二定律与动量定理刍议

广东省佛冈中学

周长春

在高中《物理》教材中，动量定理

F·t＝

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1

，是由牛顿第二定律

F

＝

ma

推导出来

的，那么应如何准确地理解动量定理与牛顿第二定律呢？本文做一初浅的探讨。

一、动量定理是牛顿第二定律原来采用的形式

在牛顿提出运动第二定律之前，

伽利略在批判亚里士多德的力与速度的依赖关系的基础

上，

提出了力与加速度的依赖关系，

但是他没有也不可能在当时的条件下发现作用力与加速

度之间的定量关系。在

1684

年

8

月之后，牛顿用几何法和极限概念论证了引力平方反比律，

在为解决万有引力是否跟质量成正比的问题时，

他发现了运动第二定律，

具体的记载有两处，

一处是在

“

论物体的运动

”

一文手稿中写道：

“…

动力与加速度的力之比等于运动与速度之比。

因为运动的量是由速度乘以物质的量导出的

…”

。另一处是在《自然哲学的数学原理》的定

义Ⅷ中给出的：

“

因为运动的量是由速度乘以物质的量求出来的，并且动力是由加速度的力

乘以同一物质之量求出来的，物体的几个粒子上的加速的力的作用总和就是整个物体的动

力

”

。上面两段话中，

“

加速的力

”

指的是加速度，

“

运动

”“

运动的量

”

指的是动量，

“

动力

”

指的

是与加速度对应的作用力，

“

物体

”“

物质的量

”

就是质量。由此可知，牛顿在《自然哲学的数

学原理》一书中已明确提出动量的定义：

“

运动量是用它的速度和质量一起来量度的

”

，

“

并

把动量的变化率称之为力

”

，

“

他又用动量来表述运动第二定律

”

。综上所述，牛顿其实已经

提出了运动第二定律的文字表述：

作用力与加速度成正比。

但当时牛顿并没有明确地用公式

（

F

＝

ma

）表述出来，牛顿第二定律原来采用的形式是