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第四章 路基边坡稳定性设计4.1 边坡稳定性分析原理与方法4.1.1 边坡稳定原理 根据对边坡发生滑塌现象的观察, 边坡破坏时形成一滑动面. 滑动面的形状与土质有关.对于粘性土, 滑动土体有时象圆柱形, 有时象碗形. 对于松散的砂性土及砂土, 滑动面类似平面.如果下滑面是单一平面．则根据静力平衡原理可以求解力未知量，这是一个静力平衡问题(图4—1a)。 如果下滑面具有二个破坏面，稳定性分析时必须确定两个破坏面上的法向力的大小和作用点，但只能建立三个平衡方程，因而这是一个超静定问题(图4—1b)。 如果下滑面具有多个破坏面，稳定性分析时必须确定每个破坏面法向力的大小和作用点，同样只能建立三个平衡方程，因而这是一个多次超静定问题(图4—1c)。 为求解静不定问题,通常需要作出某些假设,使之变为静定问题. （1）在用力学边坡稳定性分析法进行边坡稳定性分析时, 通常按平面问题来解决. （2） 松散的砂性土和砾土具有较大的内摩擦角(φ)和较小的粘聚力(c), 边坡滑塌时,破裂面近似平面, 在边坡稳定性分析中可采用直线破裂面法. （3） 粘性土具有较大的粘聚力(c),而内摩擦角(φ)较小,破坏时滑动面近似于圆曲面,采用圆弧破裂面法. 边坡稳定性分析的假设: 1.不考虑滑动土体本身内应力的分布. 2.认为平衡状态只在滑动面上达到, 滑动土体整体下滑. 3.极限滑动面位置要通过计算确定.  4.1.2 边坡稳定性分析的计算参数 (1) 土的计算参数 路基处在复杂的自然环境中，其稳定性随环境条件(特别是土的含水量)和时间的增长而变化。路堑是在天然土层中开挖而成，土石的性质、类别和分布是自然存在的。而路堤是由人工填筑而成，填料性质可由人为方法控制。因此，在边坡稳定性分析时，对于土的物理力学数据的选用，以及可能出现的最不利情况，应力求能与路基将来实际情况相一致。 边坡稳定性分析所需土的试验资料： ①对于路堑或天然边坡取：原状土的容重r(kN／m3)、内摩擦角φ(°)和粘聚力c(kPa)。 ②对路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据。数据包括压实后土的容重r(kN／m3)、内摩擦角φ(°)和粘聚力c(kPa)。 在边坡稳定性分析时，如边坡由多层土体所构成，所采用土的边坡稳定性分析参数c、φ和r的值应根据边坡稳定性分析方法确定，对于直线法和圆弧法可通过合理的分段，直接取用不同土层的参数值。如用综合土体边坡稳定性分析，可采用加权平均法求得，如下式： 加权平均法适用于较为粗略的边坡稳定性分析。 (2)边坡稳定性分析边坡的取值 边坡稳定性分析时，对于折线形或阶梯形边坡(图4—2)，一般可取平均值，例如，图4—2a)取AB线，图4—2b)则取坡脚点和坡顶点的连线。 (3)汽车荷载当量换算 路基除承受自重作用外，同时还承受行车荷载的作用。在边坡稳定性分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高(即以相等压力的土层厚度来代替荷载)，以h0表示。 当量土柱高度h0的计算式为 荷载分布宽度，可以分布在行车道(路面)的范围，考虑到实际行车可能有横向偏移或车辆停放在路肩上，也可认为h0厚的当量土层分布在整个路基宽度上。4.1.3 边坡稳定性分析方法 路基边坡稳定性分析方法可分为两类，即力学分析法和工程地质法. （1）力学分析法 ①数解法：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面．按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性.此法较精确，但计算较繁，建议自编随机搜索计算机程序进行数值计算。 ②图解或表解法：在计算机和图解分析的基础上，制定成图或表,用查图或查表法进行边坡稳定性分析.此法简单，但不如数解法精确。 （2）工程地质法 根据不同土类及其所处的状态,经过长期的生产实践和大量的资料调查,拟定边坡稳定值参考数据，在设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值. (1)力学分析法 常用的边坡稳定性分析方法，根据滑动面形状分直线破裂面法和圆弧破裂面法,简称直线法和圆弧法。 直线法适用于砂土和砂性土(两者合称砂类土)，土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力甚小。边坡破坏时，破裂面近似乎面。 圆弧法适用于粘性土，土的抗力以粘聚力为主，内摩接力较小.边坡破坏时，破裂面近似圆柱形。 ①直线法 如图4—3a)所示，路堤土楔ABD沿假设破裂面AD滑动, 其稳定系数K按下式计算(按纵向长1m计，下同) 边坡稳定性分析时，先假定路堤边坡值，然后通过坡脚A点，假定3—4个可能的破裂面ωⅰ，如图4—3b)，按式(4—5)求出相应的稳定系数Ki值，得出Ki与ωⅰ的关系曲线，如图4—3c). 在K=f(ω)关系曲线上找到最小稳定系数值Kmin，及对应的极限破裂面倾斜角ω值。 由于砂类土粘结力很小，一般可忽略不计，即取c=0，则式(4—5)可表达为  由公式(4—6)可知，当K＝1时,tgφ=tgω,抗滑力等于下滑力，滑动面土体处于极限平衡状态，此时路堤的极限坡度等于砂类土的内摩擦角，该角相当于自然休止角。当K>1时，路堤边坡处于稳定状态，且与边坡高度无关；当K | 
4.1.2 边坡稳定性分析的计算参数 (1) 土的计算参数 路基处在复杂的自然环境中，其稳定性随环境条件(特别是土的含水量)和时间的增长而变化。路堑是在天然土层中开挖而成，土石的性质、类别和分布是自然存在的。而路堤是由人工填筑而成，填料性质可由人为方法控制。因此，在边坡稳定性分析时，对于土的物理力学数据的选用，以及可能出现的最不利情况，应力求能与路基将来实际情况相一致。 边坡稳定性分析所需土的试验资料： ①对于路堑或天然边坡取：原状土的容重r(kN／m3)、内摩擦角φ(°)和粘聚力c(kPa)。 ②对路堤边坡，应取与现场压实度一致的压实土的试验数据。数据包括压实后土的容重r(kN／m3)、内摩擦角φ(°)和粘聚力c(kPa)。 在边坡稳定性分析时，如边坡由多层土体所构成，所采用土的边坡稳定性分析参数c、φ和r的值应根据边坡稳定性分析方法确定，对于直线法和圆弧法可通过合理的分段，直接取用不同土层的参数值。如用综合土体边坡稳定性分析，可采用加权平均法求得，如下式：
加权平均法适用于较为粗略的边坡稳定性分析。 (2)边坡稳定性分析边坡的取值 边坡稳定性分析时，对于折线形或阶梯形边坡(图4—2)，一般可取平均值，例如，图4—2a)取AB线，图4—2b)则取坡脚点和坡顶点的连线。
(3)汽车荷载当量换算 路基除承受自重作用外，同时还承受行车荷载的作用。在边坡稳定性分析时，需要将车辆按最不利情况排列，并将车辆的设计荷载换算成当量土柱高(即以相等压力的土层厚度来代替荷载)，以h0表示。 当量土柱高度h0的计算式为
荷载分布宽度，可以分布在行车道(路面)的范围，考虑到实际行车可能有横向偏移或车辆停放在路肩上，也可认为h0厚的当量土层分布在整个路基宽度上。4.1.3 边坡稳定性分析方法 路基边坡稳定性分析方法可分为两类，即力学分析法和工程地质法. （1）力学分析法 ①数解法：假定几个不同的滑动面，按力学平衡原理对每个滑动面进行边坡稳定性分析，从中找出极限滑动面．按此极限滑动面的稳定程度来判断边坡的稳定性.此法较精确，但计算较繁，建议自编随机搜索计算机程序进行数值计算。 ②图解或表解法：在计算机和图解分析的基础上，制定成图或表,用查图或查表法进行边坡稳定性分析.此法简单，但不如数解法精确。 （2）工程地质法 根据不同土类及其所处的状态,经过长期的生产实践和大量的资料调查,拟定边坡稳定值参考数据，在设计时，将影响边坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值. (1)力学分析法 常用的边坡稳定性分析方法，根据滑动面形状分直线破裂面法和圆弧破裂面法,简称直线法和圆弧法。 直线法适用于砂土和砂性土(两者合称砂类土)，土的抗力以内摩擦力为主，粘聚力甚小。边坡破坏时，破裂面近似乎面。 圆弧法适用于粘性土，土的抗力以粘聚力为主，内摩接力较小.边坡破坏时，破裂面近似圆柱形。 ①直线法 如图4—3a)所示，路堤土楔ABD沿假设破裂面AD滑动, 其稳定系数K按下式计算(按纵向长1m计，下同)
边坡稳定性分析时，先假定路堤边坡值，然后通过坡脚A点，假定3—4个可能的破裂面ωⅰ，如图4—3b)，按式(4—5)求出相应的稳定系数Ki值，得出Ki与ωⅰ的关系曲线，如图4—3c). 在K=f(ω)关系曲线上找到最小稳定系数值Kmin，及对应的极限破裂面倾斜角ω值。 由于砂类土粘结力很小，一般可忽略不计，即取c=0，则式(4—5)可表达为 