目录

前言

几种常见距离度量方法

欧几里得距离

简介

公式

曼哈顿距离(Manhattan Distance)

简介

公式

应用场景

切比雪夫距离

简介

公式

闵科夫斯基距离

简介

公式

缺点

马氏距离

简介

公式

汉明距离

简介

应用：

余弦相似度

简介

公式

杰卡德距离

皮尔森相关系数

简介

公式

编辑距离

K-L散度

几种常见的距离度量比较与应用

曼哈顿距离、欧氏距离、皮尔逊相关系数

距离度量，越小越相似

相似度度量，越大越相似

欧氏距离与余弦相似度

在机器学习与数据挖掘中，我们需要知道个体间差异的大小，进而评价个体的相似性和类别。最常见的是数据分析中的相关分析，数据挖掘中的分类和聚类算法，如K最近邻（KNN）和K均值（K-Means)等等。根据数据特性的不同可以采用不同的度量方法。

欧式距离是最容易直观理解的距离度量方法，两点间在空间中的距离一般都是指欧氏距离。

二维平面上点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离。

三维空间点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧式距离：

n维空间点a(x11,x12,...,x1n)与b(x21,x22,...,x2n)间的欧氏距离（两个n维向量）：

在曼哈顿街区，从一个十字路口开车到另一个十字路口，驾驶距离显然不是两点间的直线距离。这个实际驾驶距离就是曼哈顿距离。

用一句话来说就是：两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和。

二维平面两点a(x1,y1)和b(x2,y2)间的曼哈顿距离：

n维空间点a(x11,x12,...,x1n)与b(x21,x22,...,x2n)的曼哈顿距离:

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有一片1000*1000的草地，小易初始站在(1,1)(最左上角的位置)。小易在每一秒会横向或者纵向移动到相邻的草地上吃草(小易不会走出边界)。 大反派超超想去捕捉可爱的小易，他手里有n个陷阱。第i个陷阱被安置在横坐标为xi ，纵坐标为yi 的位置上，小易一旦走入一个陷阱，将会被超超捕捉。 你为了去解救小易，需要知道小易最少多少秒可能会走入一个陷阱，从而提前解救小易。 输入描述: 第一行为一个整数n(n ≤ 1000)，表示超超一共拥有n个陷阱。 第二行有n个整数xi，表示第i个陷阱的横坐标 第三行有n个整数yi，表示第i个陷阱的纵坐标 保证坐标都在草地范围内。 输出描述: 输出一个整数,表示小易最少可能多少秒就落入超超的陷阱 输入例子: 3 4 6 8 1 2 1 输出例子:

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