64匹马,8个赛道,找出跑得最快的4匹马,至少比赛几场?

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64匹马,8个赛道,找出跑得最快的4匹马,至少比赛几场?

2024-07-12 21:38| 来源: 网络整理| 查看: 265

说一种10场就可以找到跑的最快的四匹马的解法 第一步: 通过八场比赛可以得到如图排序,红框内成员已可确定不可能进入前四,顾后续不予考虑 在这里插入图片描述 第二步: 将每一场比赛的第一名在进行一次比赛,假设排序结果为: 在这里插入图片描述 综合以上结果: 可以确定下图红框内的成员已无缘四强 在这里插入图片描述 可将剩余成员的排名关系抽象为一棵树,如下图:在这里插入图片描述 此时可以确定,A1为跑的最快的马,且红色框内的马,不可能进入前四 第三步:【本轮只要确定除A1之外的剩余3匹马即可】 选择下图中除A1和B1之外的8匹马进行比赛: 在这里插入图片描述 分析本轮比赛结果的可能性 情况1:若A4/B3/C2/D1中有一个进入前三,则结果确定。 例如: 若A4进入前三,则最快的四匹马为A1、A2、A3、A4 若B3进入前三,则最快的四匹马为A1、B1、B2、B3 若C2进入前三,则最快的四匹马为A1、B1、C1、C2 若D1进入前三,则最快的四匹马为A1、B1、C1、D1 情况2:A4/B3/C2/D1均未进入本轮比赛的前三名,则前三从A2、A3、B2、C1四匹马中产生 2.1由于A2比A3快,所以A2一定能进入本轮前三 2.2剩余两个本轮前三名可能的顺序结果有以下三种情况: 2.2.1 剩余两个前三名为 A3和B2,本轮中B1未参赛,但从前面的结果可知,B1的速度快于B2,所以这种情况下前四名为A1、A2、A3、B1其中B1的具体排序位置不确定 2.2.2 剩余两个前三名为 A3和C1,本轮中B1未参赛,但从前面的结果可知,B1的速度快于C1,所以这种情况下前四名为A1、A2、A3、B1其中B1的具体排序位置不确定 2.2.3 剩余两个前三名为 B2和C1 2.2.3.1若A2为第三名,则这种情况下的前四名为A1、B1、B2、C1【其中B2和C1的顺序未定】 2.2.3.2若A2不为第三名,则这种情况下的前四名为A1、A2、B1、[B2/C1]【其中A2和B1的顺序未定】



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