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原标题:小学奥数知识点趣味学习——猎狗追兔问题(15) 猎狗追兔问题的要点及解题技巧 猎狗追兔问题是行程问题中比较典型的一类题,该类问题除考察追及问题的基本公式外,还要综合运用比例、份数等手段解决。 解题思想是将两种动物单位化为统一,然后用路程差除以速度差得到追及时间,或者由速度比得出路程比,再引入份数思想,进而解决问题。以下题为例: 【例1】 一猎狗正在追赶前方20米远兔子,已知狗一跳前进3米,而兔子一跳前进2.1米,但狗跳3次的时间兔子可以跳4次,问猎狗跑多少米能追上兔子? 【分析】狗跳3次的时间兔子可以跳4次,设都等于一秒 则狗速度为9米/秒,兔速度为8.4米/秒,狗和兔子的速度都得以确定,接下来将是一个非常简单的追及问题,路程差为20米,可列式子20÷(9-8.4)=100/3(秒)能够追上兔子。 用时20/(9-8.4)秒时间追上,即狗跑了9×100/3=300米 从以上例题我们可以看出,解决此类问题的关键在于:根据时间相同,将其设为单位时间(1秒),问题简单解决。 我们再看下一道题: 【例2】 猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子,立刻追赶,猎犬步子大.它跑5步的路程,兔子跑9步,但兔子动作快,猎犬跑2步的时间,兔子跑3步,猎犬至少跑多少米才能追上兔子? 思路一:狗5步=兔子9步步幅之比=9:5 狗2步时间=兔子3步时间步频之比=2:3 则速度之比是9×2:5×3=6:5 这个9米应该是9步单位好像错了 是指狗的9步距离 6×9/(6-5)=54步 思路二: 速度=步频×步幅 猎犬:兔子=2×9:3×5=18:15,18-15=3, 9÷3=3 18×3=54(步)返回搜狐,查看更多 责任编辑: |
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