在前面文章中介绍了Kruskal-Wallis H检验(Kruskal-Wallis H Test)理论，本篇文章将使用实例演示在SAS软件中实现Kruskal-Wallis H检验(Kruskal-Wallis H Test)的操作步骤。

关键词：SAS; 非参数检验; 秩和检验; 多样本Kruskal-Wallis H检验; Kruskal-Wallis H检验; 多样本秩和检验; 事后检验

某医师对30名胆管癌患者的肿瘤直径进行了测定，其中9名患者肿瘤直径＜2cm，11名患者肿瘤直径为2~3cm，10名患者肿瘤直径＞3cm。同时该医生对所有患者血清中癌抗原19-9 (cancer antigens 19-9，CA19-9)水平(μg/L)进行了测定，问不同肿瘤直径的胆管癌患者CA19-9水平是否不同？

创建代表组别的数值型变量“group(组别)”，将胆管癌患者按肿瘤直径＜2cm、2~3cm和＞3cm分成3组，分别赋值为“1”、“2”、“3”。创建记录患者血清中CA19-9水平的数值型变量“CA”。部分数据见图1。本文案例可从“附件下载”处下载。

本案例的分析目的是比较三种不同肿瘤直径的胆管癌患者CA19-9水平是否不同。针对这种情况，可考虑使用Kruskal-Wallis H检验。Kruskal-Wallis H检验是基于秩次的非参数检验方法，用于检验多组间(也可以是两组)连续或有序分类变量是否存在差异。使用Kruskal-Wallis H检验，需要满足4个条件。

条件1：有一个观察变量和一个分组变量，在本案例中胆管癌患者CA19-9水平为观察变量，肿瘤直径分组为分组变量，该条件满足。

条件2：观察变量为非正态分布或方差不齐的连续变量或有序分类变量，变量的正态性或方差齐性需要通过软件分析进行判断。

条件3：存在多个分组(k≥2)。本研究中分为三组，该条件满足。

条件4：具有相互独立的观测值。本研究中各研究对象的CA19-9水平都是独立的，不存在互相干扰的情况，该条件满足。

①利用LIBNAME语句建立SAS逻辑库关联，注意逻辑库名称要求，即最大长度8字符，必须以字母或下划线“_”开始，可以是字母、数字和下划线的任意组合。具体代码如下：

libname mydata 'D:\mydata';

通过这一步骤，SAS能够识别引号中的物理位置，将逻辑库建立在该目录下，同时在以下过程中新建的SAS表格便可以永久储存在该位置，便于反复读取和使用。先运行该代码使其生效。

②利用PROC IMPORT语句导入文件，代码如下：

该过程在mydata逻辑库中生成example数据集，数据文件由DATAFILE=选项指定，DBMS=选项指定其数据库类型。该案例中初始数据集为csv文件，故而使用“dbms=csv”指定。如果已经存在相同名称的SAS数据集，即可使用REPLACE选项进行覆盖。GERNAMES=YES选项指定从第2行开始读取数据，将数据集的首行变量名作为SAS数据集的变量名。

运用UNIVARIATE 过程进行正态性检验，示例代码如下：

其中“mydata.example”为上一步中导入的数据集名称，“CA”为分析变量名，即胆管癌患者CA19-9水平。选项PLOT产生了平行条状图，箱线图和正态概率图，肿瘤直径＜2cm (group=1)、2~3cm (group=2)和＞3cm (group=3)的患者结果分别如图2、图3和图4所示。

选项NORMAL进行正态性检验，得到“Tests for Normality (正态性)”检验结果，肿瘤直径＜2cm (group=1)、2~3cm (group=2)和＞3cm (group=3)的患者结果分别如图5、图6和图7所示。

HISTOGRAM语句可以针对指定变量“CA”绘制直方图，该语句中NORMAL选项可作正态分布的密度曲线，而KERNERL选项可作基于数据的核分布密度曲线，可直观展示变量的分布情况，如图8所示。

图9-1和图9-2 (group=1)、图10-1和图10-2 (group=2)、图11-1 和图11-2 (group=3) 分别是对三组数据的“Basic Statistical Measures (基本统计描述)”结果，包括变量“CA”的“N (样本量)”、“Mean(均值)”、“Median(中位数)”、“Std. Deviation(标准差)”、“Min(最小值)”、“Max(最大值)”、“25% Q1(第1四分位数)”、50% Median(中位数)和“75% Q3(第3四分位数)”等指标。

可知肿瘤直径＜2cm、2~3cm和＞3cm的三组患者的CA19-9水平的中位数(四分位间距)分别为34.00 (8.00) μg/L、367.00 (60.00) μg/L和828.00 (191.00) μg/L。

注意：计算四分位数间距时，通常将n个变量值从小到大排列。SAS中默认采用基于经验分布函数的平均，百分位次为n×P%=j+g，其中P指的是P百分位数，j为整数部分，g为小数部分，即当g=0时，该P百分位数Px=(Xj+Xj+1)/2，当g>0时，Px=Xj+1 (Xj为此数列中的第j个数)。

SPSS中存在计算结果不一致的情况，其原因是SPSS默认的计算方式为，以(n+1)×P%=j+g为百分位次，当g=0时，Px= Xj，当g>0时，Px= g×Xj+1+(1-g) Xj。

正态性检验结果如图5、图6和图7所示，分别给出了四种正态性检验的结果，其中较为常用的为Shapiro-Wilk (夏皮罗-威尔克正态性，S-W)检验和Kolmogorov-Smirnov (柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫，K-S)检验。K-S检验适用于大样本资料，本案查看S-W检验结果，三组P值分别为0.0228、0.0349和0.0165，均