采集得到电器高频运行数据，经过事件检测和特征提取步骤，可根据多元高斯模型在特征空间中拟合得到负荷特征指纹库中的电器特征。相应电器在特征库中的参数由特征空间中每一簇特征点的均值向量、协方差矩阵以及截止概率Pn组成。

1.2

数据采集

当电器运行时，可在入户总线上检测到不断变化的电压、电流。使用不同采样精度的量测仪器得到在时间尺度上颗粒度不同的电压、电流量测数据。使用交流采样将连续的瞬态电压、电流离散化，计算每秒稳态有功、无功功率有效值，分别如式(1)、式(2)所示。

式中： r 为采样点编号； u r， i r分别为离散电压、电流序列；m为频率，文中取50 Hz； N 为每周期采样点数； n 为时间。

电器中的电流为：

式中： I 0为直流电流分量； l 1 为基波电流幅值； l k 为 k 次谐波电流幅值； ω 为角频率；t为时间；θ k 为 k 次谐波电流相角。

1.3

事件监测

当电器发生开、断或运行状态变化时，电器消耗的总有功功率必定发生改变。对于用户来说，定义电器发生了从投入到切除，或从切除到投入，或是在运行中从一个档位切换到了另一个档位等使其有功功率发生了较大改变的行为是一个事件。通过检测入户总线是否发生有功功率的较大改变判定是否有事件发生，即电器是否动作。

对于一个用户来说，其入口总有功功率为：

式中：Pt为t时刻用户入口总有功功率； P e为测量误差和未知电器的总有功功率； Pt，i为电器 i 在 t 时刻的有功功率； g 为电器总数。

当电器在平稳运行时，瞬时有功功率不断波动，Pt也随之不断波动。设Te为总有功功率波动阈值，则在电器稳定运行时，Pt的波动范围总是不超过Te，即：

当事件发生时，Pt会发生较大改变，Pt的波动超过Te，则事件发生的判定准则为：

当电器变换状态完成时，又会恢复到平稳运行状态，称为事件的结束。

1.4

特征提取

事件发生后，当检测到事件结束时，可提取电器从事件开始到结束的总有功功率等电器特征。

对电器投切前后一段时间内的有功功率有效值取平均值作差，即可得稳态有功功率增量。

式中：为电器动作达到稳态后的一段时间有功功率平均值；为电器动作前的稳态有功功率平均值。

同理，稳态无功功率的增量为：

式中：为电器动作达到稳态后的一段时间无功功率平均值；为电器动作前的稳态无功功率平均值。

计算电流谐波变化量时，需要考虑电流谐波相角的变化。k次电流谐波幅值变化量为：

式中：t1为电器动作前的时刻； t2为电器动作后的时刻； Ik,t1为t1时刻 k 次谐波电流幅值； Ik,t2为 t 2时刻 k 次谐波电流幅值； θk,t1为t 1时刻 k 次谐波电流相角；为t 2时刻 k 次谐波电流相角。

采集的电流量为离散数据，则谐波电流相角计算采用快速傅里叶变换( fast Fourier transform，FFT)法。记录每秒采集的电流序列长度，使用FFT计算谐波电流幅值与相角。

式中： 表示FFT运算；i为 运算的电流序列； N s为 运算的电流序列长度； R i为i经过FFT运算后长度为 N s的幅值序列； 为实际频率序列； 为采样频率。

1.5

模型建立

多元高斯模型对电器特征进行描述，建立基于多元高斯模型的非侵入式居民电力负荷辨识模型。多元高斯模型是一维正态分布在高维空间的推广。

向量X=[ X 1， X2，…，Xn] T是均值为 μ 、协方差矩阵为 C 的多元高斯分布，概率密度函数为:

多元高斯模型的均值和协方差矩阵可以通过极大似然估计法求得。对于N个样本点{ X 1， X2，…，XN}，其极大似然估计为：

给定数据样本后，利用式(13)一式(15)可得多元高斯模型的参数值，从而得到模型的分布。

在文中非侵入式电力负荷分解模型中，共有稳有功功率变化、稳态无功功率变化和 m 组电流高次谐波变化量，共计 m +2维向量。对于同一类电器来说，理论上每次从关闭状态切换到稳态运行和每次从稳态运行切换到关闭状态的各维特征的变化量基本相同。而实际运行开启或关闭时，各种电器提取的特征向量会在空间形成簇，每一簇代表一类电器。对于每一簇来说，空间中的任何一个点越接近这个簇，则这个点属于这个簇的概率越大。针对第 n 个簇(第 n 类电器)，设定截止概率为 P n，空间点对于这个簇的概率为 P 。若 P > P n，认为此点属于该簇，即这个特征点所代表的电器为电器 n ；若 P < P n，认为此点不属于该簇，即这个特征点所代表的电器不是电器 n 。理论上，一个特征点只能属于 m +2维空间中一个簇，或者不属于任何一个簇(此点实为陌生电器或漏判电器)。基于多元高斯模型的电力负荷分解模型如图1所示，计算方法如式(16)所示。

式中：X∈n表示X属于第n个簇。

2.台区负荷响应能力在线聚合监测框架

针对居民用电场景，空调、热水器等大功率温控负荷及其他大功率可中断负荷被认为具有较强的需求响应潜力，特点如下：

(1) 调控潜力巨大。在夏季用电高峰期，空调等温控负荷占电网总负荷的30%，苏州等中心电网的空调负荷占最高负荷的40%以上，给电力系统带来了很大负担，同时影响电力系统的安全稳定。

(2)调控影响较小，温控负荷有热惯性。当空调或热水器短时关闭时，对人体舒适度几乎无影响。

(3)调节与控制技术效果显著。目前电力公司对居民用户负荷运行情况观测和控制技术有限，可控负荷规模化参与需求响应是亟待解决的问题。

文中提出基于NILM的台区级居民负荷需求响应能力在线聚合监测框架，由低压电力负荷构成辨识、需求响应能力在线聚合监测两部分组成。

2.1

低压电力负荷构成辨识

台区级居民用电场景下，如何协调利用海量温控负荷资源是亟待解决的问题。文中采用基于多元高斯模型的非侵入式低压负荷构成辨识方法，实现居民用能在线分解。

(1) 在居民入户处安装负荷监测模块，进行居民负荷用电数据采集、计算工作。用电数据为按照 N 点/s的频率在 t 时刻采集的母线电压序列 U [ N ]母线电流序列 Ⅰ [ N ]。计算 t 时刻负荷电压序列 U t[ N ]的有效值 U t，负荷电流序列 Ⅰ t[ N ]的有效值 Ⅰ t，有功功率 P t，无功功率 Q t 和电流高次谐波等。

(2) 事件检测。计算 t +1时刻与 t 时刻的有功功率差△ P = P t+1- P t，当|△P|>c时，判定事件发生，即有负荷加入或退出， c 为事件发生阈值。待事件结束后，计算无功功率差Δ Q = Q t+1- Q 1，高次电流谐波变化等。

(3)负荷匹配。将采集到的负荷特征与每个家庭的负荷特征指纹库进行对比，运用多元高斯模型进行负荷匹配，记录负荷种类、编号及 P t。

2.2

需求响应能力在线聚合监测

基于上述低压电力负荷分解方法，获取底层居民负荷动作及可中断类型。基于同类电器特征相似的特点，对同一类型的电器功率进行由下至上的在线聚合，最终获得台区需求响应能力。

(1)家庭负荷需求侧响应能力监测。针对辨识到的每一类空调、热水器等可中断负荷有功功率，计算 t 时刻家庭可中断负荷总功率。衡量 t 时刻家庭需求侧响应能力的模型 L 1为：

式中：xt为 t 时刻家庭可中断负荷占总低压电力负荷的比重； P t , i 为 t 时刻第 i 种可中断负荷的有功功率； M 为可中断负荷数量。

(2)将步骤(1)计算出的家庭可中断负荷比、家庭 t 时刻电力负荷有功功率上传至台区监控平台，实现台区级居民可中断负荷聚合，从而获得监测区域的总需求侧响应能力。其中，衡量 t 时刻同一馈线或同一变电站需求侧响应能力的模型 L 2为：

式中：yt为 t 时刻同一台区下总可中断负荷占总低压电力负荷的比例； x t,k为 t 时刻同一台区下第 k 个家庭可中断负荷占总低压电力负荷的比例； P t,k为t时刻第 k 个家庭总有功功率； K 为同一台区下的家庭总数。

台区负荷需求响应能力在线聚合监测流程如图2所示。基于NILM的台区级居民负荷需求响应能力在线聚合监测框架，可实现可中断负荷参与需求侧响应能力评估，为需求侧响应资源的规划和开发提供量化参考。

3.算例分析

3.1

算例概述

目前，国内外对于非侵入式负荷监测与分解的研究主要集中在居民用户负荷分解。国外公认负荷监测与分解研究的有效数据集有REDD数据集、BLUED数据集、AMPds数据集、SmartStar数据集等。REDD数据集由美国麻省理工学院提供，包含美国6个不同位置家庭的负荷数据。负荷数据的时间间隔横跨38 d，具有高、低2种不同采集频率的负荷数据。数据信息包括家庭总负荷的电压、电流和家庭总负荷功率，以及用于研究和验证的单个电力设备负荷功率。

3.2

家庭非侵入式负荷分解

基于Pycharm平台、 Python语言对REDD数据集进行测试。硬件平台采用64位操作系统的HPZ800工作站，工作站的CPU为 Intel Xeon，主频率为2.67 GHz，安装内存为24 G。由于REDD数据集采样间隔小，难以获得电流高次谐波特征量。以2个家庭为例，负荷分解结果如图3、图4所示。

由图3、图4可知，家庭的总有功功率被分解为单个设备。此外，还能获得每个设备事件的开始和结束时间。

3.3

台区负荷需求响应能力在线聚合监测

使用3.2节分解结果进行测试，围绕5个家庭负荷供电的馈线开展技术验证。假设台区只有1条馈线，家庭内部包含电炉、电灯、电烤箱、插座、微波炉、烘干机、白炽灯、空调、烟雾报警器、电熔炉、变流裝置等负荷。其中，电炉、白炽灯、电烤箱、电熔炉、空调被认为是可中断负荷。

图5、图6分别为辨识出的家庭1用电负荷构成及可中断负荷占比。由图5可知，家庭1的可中断负荷中，电炉占总负荷有功功率的14%，电烤箱占总负荷有功功率的4%，白炽灯占总负荷有功功率的21%。由图6可知，可中断负荷占总负荷有功功率的39%。可见，家庭1中的可中断负荷参与需求侧响应能力较强。

图7为家庭1可中断负荷占比的时间曲线。由图7可知，晚间可中断负荷占比较高，其参与调峰等需求侧响应能力强。

图8、图9分别为同一馈线上5个家庭当前用电负荷构成和可中断负荷占比，图10为该馈线可中断负荷占比的时间曲线。

由图8可知，此时电炉占总负荷有功功率的4%，电烤箱占总负荷有功功率的12%，电熔炉占总负荷有功功率的2%，白炽灯占总负荷有功功率的22%。由图9可知，可中断负荷占总负荷有功功率的40%。由图10可知，该馈线可中断负荷占比平均为50%左右，晚间时段可达到70%左右。由馈线聚合结果可知，此馈线的5个家庭具有较强的可中断负荷参与需求侧响应的能力，且晚间可中断负荷占比较高，参与调峰能力较强。

4.结语

文中提出了基于非侵入式负荷辨识的台区低压电力负荷参与需求侧响应能力在线聚合监测方法，实现了台区负荷资源参与需求响应能力的评估。首先，基于负荷工作时功率、电流等特征差异，建立负荷特征指纹库，提出了基于多元高斯模型的非侵入式负荷辨识方法，能够低成本、易操作地实现台区居民内部运行电器的状态监测。其次，在获取底层居民负荷动作和可中断类型后，提出由下至上的台区负荷需求响应能力在线聚合监测方法，在同一台区逐层聚合评估总需求侧响应能力，计算出相同类型的电器可中断负荷比例。该方法可以整合、评估海量用户侧泛在负荷资源，为负荷资源参与系统调峰、调频等智慧化利用提供了途径。未来，可以综合考虑家电负荷的物理模型，对其参与调峰、调频等一系列需求侧响应服务的能级进行评估。

主要作者及团队介绍

张 潼：硕士，助理工程师，从事电力系统调度自动化工作

于鹤洋：博士在读，研究方向为电力负荷智慧应用

田 江：硕士，工程师，从事调度自动化工作

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