01 拟合优度是什么？

下面言归正传，敲黑板、划重点了啊！

所谓“拟合优度”，是回归分析中用来检验样本数据点聚集在回归线周围的密集程度，用于评价回归方程对样本观测值的拟合程度。

02 拟合优度是怎么来的？

英国统计学家F.Galton研究父亲身高和其成年儿子身高的关系时，从大量的样本观测值的散点图中，天才般地发现了一条贯穿其中的直线，这条直线能够描述父亲和成年儿子身高之间的关系。F.Galton把这种现象叫做“回归”，这条贯穿数据点的线称为“回归线”。

当然，F.Galton还发现，即便父亲身高都相同，他们的成年儿子身高也不尽相同。这就是说：成年儿子身高的差异会受到两个因素的影响：一个是他父亲身高的影响；另一个是其他随机因素的影响。

那么，我们可以这么理解，即“回归方程”中的被解释变量y的各观测值之间的差异，也是由两个方面原因造成的：一是由解释变量x的不同取值造成的；二是由其他随机因素所造成的。

实际上，回归方程所反映的是：解释变量x的不同取值变化对被解释变量y的影响规律，因此其本质上揭示的是上述第一个原因。

统计学上，我们把这个因素引起的y的变差平方和称为“回归平方和”（regression sum of squares,SSR）。