本文将介绍包络调制方法，该方法的思路是将 m ( t ) m(t) m(t)作为已调信号的复包络的模——即包络。

根据包络调制的思路，我们有如下数学表达式：

∣ s L ( t ) ∣ = ∣ [ s ( t ) + j s ^ ( t ) ] e − j 2 π f c t ∣ = m ( t ) |s_L(t)|=|\left[s(t)+j\hat{s}(t)\right]e^{-j2\pi f_ct}|=m(t) ∣sL​(t)∣=∣[s(t)+js^(t)]e−j2πfc​t∣=m(t)

这里我们为了简便假设随机相位 ϕ = 0 \phi=0 ϕ=0。很快我们会发现一个问题，如果按照这种思路去调制，那不是必须要求 m ( t ) m(t) m(t)始终大于零吗？对调制信号施加限制的调制方法显然是不够友好的。为了解决这个问题，我们可以使其叠加上一个直流信号，就可以了。因此我们重写上述表达式：

∣ s L ( t ) ∣ = A c + m ( t ) |s_L(t)|=A_c+m(t) ∣sL​(t)∣=Ac​+m(t)

这个直流信号的幅值 A c A_c Ac​只要满足 A c ⩾ ∣ m ( t ) ∣ max ⁡ A_c\geqslant |m(t)|_{\max} Ac​⩾∣m(t)∣max​即可。有了这个关系后，在接收端可以对已调信号求复包络再取模，即可获取原信号的信息。然而满足条件的 s L ( t ) s_L(t) sL​(t)可以有很多，简单而言最直接的做法就是取全正的那一个，即 s L ( t ) = ∣ s L ( t ) ∣ s_L(t)=|s_L(t)| sL​(t)=∣sL​(t)∣，从而可以得到已调信号为：

s ( t ) = ( A c + m ( t ) ) cos ⁡ 2 π f c t s(t)=(A_c+m(t))\cos2\pi f_ct s(t)=(Ac​+m(t))cos2πfc​t

这就上包络调制信号的一般形式。(即使把个别 s L ( t ) s_L(t) sL​(t)值取为相反数，其对应的带通信号仍然可以携带原信号的信息，因为包络不变。但是一般没必要去这样刁难自己，就取最简单的方式即可。)

仔细观察AM信号与DSB-SC信号的差别，发现其实就是在原来DSB-SC信号的基础上，多发了一个载波信号 A c cos ⁡ 2 π f c t A_c\cos2\pi f_ct Ac​cos2πfc​t, 这样在接收端通过窄带滤波即可取出该载波，然后进行相干解调获得信号 A c + m ( t ) A_c+m(t) Ac​+m(t),最后再通过一个隔直流电路即可取出原信号 m ( t ) m(t) m(t)

如果AM调制只是为了多发了一个载波信号，那么就应该叫DSB调制，而不是载波调制。其之所以称之为包络调制，是因为可以通过包络检波的方式进行非相干解调。

所谓包络检波就是将包裹着信号波形的外围轮廓取出来，下图中虚线部分就是包络。（这里其实可以发现包络并不等于模值 ∣ s ( t ) ∣ |s(t)| ∣s(t)∣，而是其复包络的模值，当载波频率趋于无穷时，二者在图上会更为相似。这里可以进一步加深对包络与复包络的理解。）

取出了包络 A c + m ( t ) A_c+m(t) Ac​+m(t)，同样只需要再进行隔直流即可取出原信号。当然，包络调制还有一点区别于所谓DSB调制的地方在于，添加的载波信号的幅值 A c A_c Ac​要满足之前所题的限制条件，使得 A c + m ( t ) A_c+m(t) Ac​+m(t)确实能作为包络。

在带宽资源上同样占用了2W的带宽。

在信噪比上，隔直流之后仍然是 P m 2 N 0 W \frac{P_m}{2N_0W} 2N0​WPm​​。

因为需要使用一部分功率发射载波信号，因此有了有效信号发射功率与总发射功率之比——调制效率的概念，此时调制效率为

η = P m P m + A c 2 \eta=\frac{P_m}{P_m+A_c^2} η=Pm​+Ac2​Pm​​

此时可以看到， A c A_c Ac​取不同的值，会影响到调制的效率。让我们重新分析一下AM信号：

s ( t ) = A c ( 1 + m ( t ) A c ) cos ⁡ 2 π f c t s(t)=A_c(1+\frac{m(t)}{A_c})\cos2\pi f_ct s(t)=Ac​(1+Ac​m(t)​)cos2πfc​t = A c ( 1 + ∣ m ( t ) ∣ max ⁡ A c ⋅ m ( t ) ∣ m ( t ) ∣ max ⁡ ) cos ⁡ 2 π f c t =A_c(1+\frac{|m(t)|_{\max}}{A_c}\cdot\frac{m(t)}{|m(t)|_{\max}})\cos2\pi f_ct =Ac​(1+Ac​∣m(t)∣max​​⋅∣m(t)∣max​m(t)​)cos2πfc​t 进行一下变量替换 a = ∣ m ( t ) ∣ max ⁡ A c a=\frac{|m(t)|_{\max}}{A_c} a=Ac​∣m(t)∣max​​, m n ( t ) = m ( t ) ∣ m ( t ) ∣ max ⁡ m_n(t)=\frac{m(t)}{|m(t)|_{\max}} mn​(t)=∣m(t)∣max​m(t)​,得 = A c ( 1 + a m n ( t ) ) cos ⁡ 2 π f c t =A_c(1+am_n(t))\cos2\pi f_ct =Ac​(1+amn​(t))cos2πfc​t

这就是AM信号的带调幅系数的表达形式，其中 a a a称为调幅系数，根据 A c A_c Ac​满足的条件易知 0 < a ⩽ 1 0