线性含源一端口网络的戴维宁(诺顿)等效 |
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目录 1.定理 2.基本方法 3.定理适用性及解题方法探索 综合题★★★★ 挑战★★★★★ 1.定理⑴戴维宁定理 任何一个线性含源一端口网络,对外电路来说,可以用一个电压源与电阻的串联组合来等效替代(如图1所示,称为戴维宁等效电路),电压源的电压等于该一端口的开路电压 图1 戴维宁等效 图2 等效电阻 ⑵诺顿定理 任何一个线性含源一端口网络,对外电路来说,可以用一个电流源与电阻的并联(或电导)组合来等效替代(如图3所示,称为诺顿等效电路),电流源的电流等于该一端口的短路电流 图3 诺顿等效 2.基本方法应用戴维宁定理和诺顿定理求解电路的一般方法和步骤是: ⑴求解含源一端口的开路电压 ⑵求解端口的输入电阻 ①利用开路电压 ②将含源一端口中的所有独立源置零,求其对应的无源一端口的 ⑶根据电源等效原理,求出戴维宁或诺顿等效电路中的任何一个,另一个可通过等效变换得到。 题1用诺顿定理求图4所示电路的电流i。 图4 解析:先求出除20Ω电阻以外电路(如图5所示,ab左侧电路)的诺顿(或戴维宁)等效电路。 ①求短路电流 ②将电压源置零,求等效内阻(ab左侧),各电阻并联,得 图5 图6 诺顿等效电路如图6所示,则接入20Ω电阻后的电流为 ①戴维宁(诺顿)定理适用于求解电路中某一支路电压、电流或功率问题; ②一般在不研究线性含源一端口的内部情况,而只考虑其对外电路的作用时,才将该一端口等效成戴维宁或诺顿电路。 ③对能够直接求出外特性的一端口,可通过求外特性求得戴维宁(或诺顿)等效参数,即假设端口电压和相应的输出(或输入)电流,求得端口的VCR,即可从其表达式中直接得出等效参数。这种外特性法,有些资料称之为“一步法”。 题2求图7所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。 图7 解一:①求 图8 ②求 图9 解得 故,戴维宁等效电路如图10所示。 图10 解二:采用外特性法。参考图11,设端口电压为u,电流为i(也可设参考方向为流入方向),则结点①的电压方程为 图11 解得 又
根据设定的参考方向, 故 题3图12所示电路中, 图12 解析:首先求不包含 已知 解得 题4图13所示电路中,N为含独立源的线性电阻网络,R=0时, 图13 解析:设电阻R以外电路的戴维宁等效参数为 解得 响应 由已知条件,有 解得 当 又由戴维宁等效,有 |
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