[蓝桥杯][2019年第十届真题]扫地机器人(二分+贪心)

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[蓝桥杯][2019年第十届真题]扫地机器人(二分+贪心)

2024-07-11 23:40| 来源: 网络整理| 查看: 265

题目描述 小明公司的办公区有一条长长的走廊,由 N 个方格区域组成,如下图所 示。 在这里插入图片描述

走廊内部署了 K 台扫地机器人,其中第 i 台在第 Ai 个方格区域中。

已知扫地机器人每分钟可以移动到左右相邻的方格中,并将该区域清扫干净

请你编写一个程序,计算每台机器人的清扫路线,使得

它们最终都返回出发方格,

每个方格区域都至少被清扫一遍,

从机器人开始行动到最后一台机器人归位花费的时间最少。

注意多台机器人可以同时清扫同一方块区域,它们不会互相影响

输出最少花费的时间。

在上图所示的例子中,最少花费时间是 6。第一台路线:2-1-2-3-4-3-2,清 扫了 1、2、3、4 号区域。第二台路线 5-6-7-6-5,清扫了 5、6、7。第三台路线 10-9-8-9-10,清扫了 8、9 和 10。

输入 第一行包含两个整数 N 和 K。

接下来 K 行,每行一个整数 Ai。

输出 输出一个整数表示答案

样例输入 10 3 5 2 10 样例输出 6 思路:挺明显的一个二分题目。我们二分每个机器人的扫地范围,根据数学知识我们可以知道,当每个机器人清扫的面积相差不大时,耗时最少。假设二分的扫地范围是x,对于每一个扫地机器人,我们尽可能让它扫地的右边界大一些,也就是扫过的格子,没有必要绝对不扫。最后看扫地的右边界是否大于等于格子的边界,如果是的话,就说明符合条件,否则就不符合条件。 代码如下:

#include #define ll long long using namespace std; const int maxx=1e5+100; int a[maxx]; int n,m; inline bool check(int x) { int sum=0; for(int i=1;i


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