该文就是对书中的一些概念进行摘录，便于随时查阅使用。

随机信号的分析的对象不是信号的波形而是信号的统计特性，随机信号的变换规律是不确定的，但是统计特性（如均值、相关函数和功率谱）是确定的，比如相关函数就是一个确定的函数，对相关函数的分析，我们可以采用类似于确定性信号的分析方法。

统计分析的方法强调的是大量样本平均而言所表现出来的特征，尽管从个体来看变化是杂乱无章的，如接收机的噪声，但是从大量样本平均而言却表现出一定的规律性，这种规律性称为统计规律。统计判决问题强调的并不是在某些特殊情况下所出现的错误，而是平均而言，发生错误的概率要小。

随机变量的分布函数或概率密度反映了随机变量取值的规律，它们是随机变量统计特性完整的描述，但在实际中可能很难确定随机变量的分布函数或概率密度，这时可以用随机变量的数字特征来描述随机变量的统计特性。常用的数字特征有均值、方差、协方差、相关系数等。

自然界变化的过程通常可以分为两大类——确定过程和随机过程。如果每次试验（观测）所得到的观测过程都相同，且都是时间t的 一个确定函数，具有确定的变化规律，那么这样的过程就是确定过程。 反之，如果每次试验（观测）所得到的观测过程都不相同，是时间t的不同函数，试验（观测）前又不能预知这次试验（观测）会出现什么结果, 没有确定的变化规律，这样的过程称为随机过程。对连续时间的随机过程进行抽样得到的序列称为离散时间随机过程，或简称为随机序列，连续时间的随机过程和随机序列都称为随机过程，连续时间的随 机过程用X(t)表示，随机序列用X(n)表示。

由于在许多工程技术问题中，常常仅在相关理论（一、二阶矩）的范围内讨论问题，因此划分出广义平稳随机过程来。而相关理论之所以重要，是因为在实际中，一、二阶矩能给出有关平稳随机过程平均功率的几个主要指标。比如，如果随机过程X(t)代表噪声电 压信号，那么在相关理论范围内就可以给出直流分量、交流分量、平均功率及功率在频域上的分布等。另外，在电子系统中经常遇到最多的是正态随机过程，对于正态随机过程而言，它的任意维分布都只由它的一、二阶矩来确定，广义平稳的正态随机过程必定是严格平稳的，因此在实际中，通常只考虑广义平稳性。

对于平稳随机过程，它的均值、方差都是常数，相关函数只与t=t1-t2有关，这些数字特征都是集合平均的概念，也就是说，如果要得到这些数字特征的准确值，需要观测到 所有样本函数，这在实际中是很难做到的。如果只通过随机过程的一个样本函数，就可以 解决随机过程数字特征的估计问题，那是很有实际意义的，各态历经的随机过程就具有这一特征。 在实际应用中，要根据(2.3.32)式和(2.3.33)式来判断随机过程是否具有各态历经性是很困难的，对大多数的平稳随机过程而言，它们都是具有各态历经性的，因此在实际分析一个平稳随机信号的时候，不管它是否具有各态历经性，都按各态历经随机过程处理，因为如果不是这样，就无法对随机过程进行数值分析。

如果一个随机过程的功率谱集中在某一中心频率附近的一个很小的频带内，且该频带又远小于其中心频率，这样的随机过程称为窄带随机过程，很显然，白噪声(或宽带噪声)通过窄带系统，其输出就是窄带随机过程。在电子系统中，窄带系统有很多，如一般的无线电接 收系统都有的高频和中频放大器就是窄带系统，因此，窄带随机过程 是雷达、通信系统中常见的随机过程。窄带随机过程分析的有力工具是希尔伯特(Hibert)变换。

内容待补充

对于随机参数的估计，最小均方估计是被估计量的条件均值，这个条件均值通常都是观测的非线性函数,估计器实现起来比较复杂。条件均值的计算需要用到被估计量θ的概率密度火f(θ)，如果并不知道概率密度，而只知道它的一、 二阶矩特性，并且希望估计器能用线性系统实现，这时可以采用线性最小均方估计。

最小均方估计、最大后验概率估计需要知道被估计量的先验概率密度，最大似然估计需要知道似然函数，线性最小均方估计需要知道被估计量的 一、二阶矩，如果这些概率密度或矩未知，就不能采用这些方法，这时可以采用最小二乘估计。最小二乘估计对统计特性没有做任何假定，因此，它的应用非常广泛。

此处有维纳滤波器的内容需要补充

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