【综合评价】投影寻踪模型 |
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投影寻踪模型
模型的介绍方法步骤评价指标的确立数据正向化和归一化正向化归一化
建立投影指标函数优化投影指标函数
基于RAGA的投影寻踪模型优化实数编码初始种群适应度评价函数选择下一代个体杂交变异演化迭代加速循环
Python代码实现参考资料
模型的介绍
投影寻踪模型是基于降维的手段计算投影的特征值，将高维的空间映射到低维空间上，寻找一种能反映出高维数据信息的模型。在众多评价类模型中，它在稳健性、抗干扰性和准确性都较优异。 方法步骤 评价指标的确立这部分的自由度相对较广，每个人对同一数据的分析与理解都不同，所创造出的指标不同。但指标确立的好坏，影响着最后样本间的排名 数据正向化和归一化指标可以分为以下几类：效益型指标、成本型指标、中间型指标和区间型指标 效益型指标 ：数值越大越好，比如销量、成绩 成本型指标：数值越小越好，比如采购成本、差评数量 中间型指标：数值不需要太大（太小），取某个特定值( x b e s t x_{best} xbest)时最好，比如水的PH值 区间型指标：数值在某个[a, b]区间范围内最好，比如体温 正向化各指标类型转效益型指标的方法 指标类型转化方式成本型指标 1 x ( x 不为 0 ) 或 m a x ( x ) − x \frac{1}{x}(x不为0) 或 max(x)-x x1(x不为0)或max(x)−x中间型指标 x i = 1 − ∣ x i − x b e s t ∣ m a x ( ∣ x i − x b e s t ∣ ) , i = 1 , 2 , . . . , n x_i = 1 - \frac{|x_i - x_{best}|}{max(|x_i- x_{best}|)} , i=1,2,...,n xi=1−max(∣xi−xbest∣)∣xi−xbest∣,i=1,2,...,n区间型指标 M = max { a − min { x i } , max { x i } − b } , x ~ i = { 1 − a − x i M , x i < a 1 , a ⩽ x i ⩽ b 1 − x i − b M , x i > b M=\max \left\{a-\min \left\{x_{i}\right\}, \max \left\{x_{i}\right\}-b\right\}, \tilde{x}_{i}=\left\{\begin{array}{l}1-\frac{a-x_{i}}{M}, x_{i}b\end{array}\right. M=max{a−min{xi},max{xi}−b},x~i=⎩ ⎨ ⎧1−Ma−xi,xib 归一化 指标类型归一化效益型指标 x i j = x i j − m i n ( x j ) m a x ( x j ) − m i n ( x j ) x_{ij} = \frac{x_{ij} - min(x_j)}{max(x_j) - min(x_j)} xij=max(xj)−min(xj)xij−min(xj)成本型指标 x i j = m a x ( x j ) − x i j m a x ( x j ) − m i n ( x j ) x_{ij} = \frac{max(x_j) - x_{ij}}{max(x_j) - min(x_j)} xij=max(xj)−min(xj)max(xj)−xij区间型指标 x i j = { 1 − ( x o p − x i j ) / ( x o p − a j ′ ) a j ′ ⩽ x i j ⩽ x o p 1 − ( x i j − x o p ) / ( a j ′ ′ − x o p ) x o p < x i j ⩽ a j ′ ′ 0 x i j < a j ′ 或 x i j > a j ′ ′ x_{i j}=\left\{\begin{array}{cc}1-\left(x_{\mathrm{op}}-x_{i j}\right) /\left(x_{\mathrm{op}}-a_{j}^{\prime}\right) &a_{j}^{\prime} \leqslant x_{i j} \leqslant x_{\mathrm{op}} \\1-\left(x_{i j}-x_{\mathrm{op}}\right) /\left(a_{j}^{\prime \prime}-x_{\mathrm{op}}\right) &x_{\mathrm{op}} |
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