皮爾森(Pearson)相關分析主要用於探討兩變數之間的線性關係，其值介於-1~1之間，本篇文章主要介紹R語言中的操作，細節如下所述。

#補充１：Pearson相關性分析又被稱為Pearson積差相關係數、皮爾森相關分析、Pearson相關係數、或皮爾森相關係數。

#補充２：皮爾森相關分析的SPSS操作相關說明可參考以下網址：

https://www.yongxi-stat.com/pearson-correlation/

一、適用條件

使用皮爾森相關係數，需要滿足4個條件：

條件1. 變數類型為連續變數，例如：身高、體重、胸圍。

條件2. 兩變數之間為線性關係，可以用散佈圖來檢驗。

條件3. 兩變數沒有明顯的離群值，可以用箱型圖來檢驗。

　　　#補充：Outlier（異常值或離群值）：超過最小值（Q3+1.5 IQR）或最大值（Q1-1.5 IQR）的數值。

條件4. 兩變數要是常態分配，可以用分位圖或進行常態性檢驗。

二、R語言操作範例

(一) 資料匯入

score0.001，滿足常態性要求。

結合(1)(2)的結果，表示兩變數的資料滿足適用條件4「兩變數為常態分配」。

結論，本案例的資料滿足Pearson相關性分析的4個適用條件。

(三) Pearson相關性分析計算

方法一：cor()

cor(IQ, Math)

方法二：cor.test()

cor.test(IQ, Math, alternative=”two.side”, method=”pearson”, conf.level=0.95)

# cor.test(x, y,  //檢驗的變數

　　　　　alternative = c(“two.sided”, “less”, “greater”),  

// alternative為顯著性檢定：雙尾(two.sided)、單尾(less:相關性0,右側)

　　　　　method = c(“pearson”, “kendall”, “spearman”),  //method為檢驗的方法

　　　　　conf.level = 0.95, …)  //conf.level為檢驗的信賴區間的信心水準

根據分析結果顯示：數學成績和學生智商分數是有相關性。

Pearson相關係數r=0.810，統計檢定量t=3.91，顯著性p值=0.004