深度学习/机器学习入门基础数学知识整理（七）：数学上sup、inf含义，和max、min的区别 |
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inf和sup的定义inf和sup的性质、证明sup, inf和max, min的区别参考资料
inf和sup的定义
经常在文献中看到inf和sup，很多人不知道是什么意思。其实这两个概念是来自于“数学分析”中的上确界和下确界： inf： infimum 或 infima，中文叫下确界或最大下界。 inf(S)， S表示一个集合， inf(S)是指集合S的下确界， 即小于或等于S中所有元素的最大值， 这个数不一定在集合S中。sup：supremum，中文叫上确界。sup(S)是指集合S的上确界，即大于或等于S的所有元素的最小值， 这个数不一定在集合S中。下面给出一些集合上的简单例子[1]： inf例子： i n f { 1 , 2 , 3 } = 1 inf\{1,2,3\} = 1 inf{1,2,3}=1; i n f { x ∈ R , 0 < x < 1 } = 0 inf\{x \in \mathbb{R}, 0 |
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