一、课题提出的背景

（一）课标新增一大核心素养——量感

《数学课程标准（2011年版）》中指出“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。” 课标中曾提出过“数感”这一核心素养，当时未单独给出“量感”一词，而是将其作为数感的一部分，强调了数量、数量关系，因为量感通常依附于数的表达。然而在近十年的数学课程、教学改革推进中，“量感”一词被反复提起、强调。

今年三月底即将发行的新课标中新增了一大核心素养——“量感”。

（二）我校学生量感较弱

从去年的期末试卷反馈来看，与量感有关的题目，学生的正确率比较低。比如单位换算，涉及到计量单位的进率，属于低难度水平的推理。还有选择合适的单位来描述事物，涉及到学生对计量单位的具身经验和估量能力。实际上，在我们的传统教学中，还是比较重视计量单位的教学的，不过由于课堂时间有限、相关学具准备麻烦、尤其还有吨、千米等较大的量的教学受限等各种原因，学生的经历不够，所以没有养成较强的量感。不仅不能解答基础的题目，更不能灵活运用量感解决相关的实际问题。

二、课题的研究价值

（一）有益于学生理解量并掌握测量技能

量感的培养让学生意识到，除个数以外，所有的单位都来自生活，与人们的日常生活和生产实践关系密切。通过活动充分体验、感受，学生能较好得理解各种类型的量，能选择合适的量来描述事物。了解度量方法的发展史和各个国家地区的度量方法及发展，明白统一单位的必要性，理解各地区文化的差异，开拓学生的视野。掌握使用工具来测量各种量，提升学生的动手操作、定量刻画的能力。

（二）有益于学生提升估测能力

在建立量的单位表象后，继续在活动中积累量的表象，形成良好的具身经验，提升合理估测事物的大小、多少等的能力，并以此来解决相关实际问题。

（三）实践辐射价值

本课题研究的教育现象对于本校学生来说，具有一定的普遍性，因而其研究成果既有利于提升学生数学量感、提高本校学生的学业成绩、丰富对数学度量史的了解、提高主动运用量感解决生活实际问题的意识和能力。同时本课题研究、整理的教学内容合集、教学案例集、活动设计案例集、论文等对于其他小学、教师具有重要的借鉴与参考意义。

三、核心概念的界定

量感

本课题对“量感”的理解：学生能理解长度、面积、体积、时间、质量等各种类型的量，在活动中，建立量的单位表象、积累量的表象，形成并调整对量的具身经验，掌握测量技能、估量方法，能选择合适的计量单位描述事物以及解决相关的实际问题的数学素养。

四、国内外研究现状

“量感”一词最早并非源于数学，它是指视觉或触觉等感官对物体规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等量态的感性认识。近十年，国内数学领域已经开始了对量感教学的相关研究，但目前还没有统一的概念界定。

1.量感的价值研究

俞正强先生在《“种子课”——给知识以生长的力量》一文中写到“一个学生学习数学，对客观世界的定性把握能力和定量刻画能力都是需要培养的，具体地说，在小学数学计量单位的学习过程中，它的教学目标除了掌握众多的计量单位及其关系外，更重要的是让学生们发展出‘定量刻画’的能力。”

2.量感的内涵研究

陈静在《儿童“量感”素养的理性审视、问题剖析及培养策略》一文中认为：就字面意思而言，量感同数感相同，属于一种直觉，是个体对物体的大小、多少、轻重、厚薄等属性的直接感受力、辨别力，如蚂蚁之小、虎鲸之大，棉花之轻、铁块之重等。她认为量感包含了个体对“量”的直觉感悟和内在推断。

李星云教授在《论小学生量感认识及培养策略》一文中认为：从量感发展的表现出发，认为个体量感的发展，应表现为能够感知事物的可测量属性及相互关系；能够在现实世界中恰当选用不同度量工具、单位进行度量与转化；能够理解并运用估量、估测。强调了对“量”的感知、度量技能与估量方法。

孙思雨等人通过量感与数感的比较研究，认为“量感”是指学生关于量的比较、运算和估计等方面的感悟。突出了单位之间的换算、比较以及估量。

3.量感培养策略的研究

在查阅文献的过程中，我们发现已经有不少学校和教师对量感培养的策略开展了研究。

陈冬菊在《小学数学教学中“量感”的培养策略》一文中归纳了：创设有效情境、引导对比体验、依托教学测评和开展测量活动。

梁培斌在《量感的内涵、特征、价值与培养策略》一文中提炼了：重视对量的深度体验、重视对单位量的感知、加强对叠加量的感悟。

日本、美国、新加坡、澳大利亚等国的教材，也普遍重视动手操作对培养学生量感的作用。

五、研究目标与内容

（一）研究目标：

1.梳理12册数学书中关于量的内容，探索明晰各年级学生量感培养的目标。

2.在培养和提升量感的过程中，培养学生计量性三维的空间观念，形成具身性定量刻画的量感，发展创造性解决问题的能力。

3.通过数学课堂教学案例和数学活动的研究，探索小学生量感培养的策略。

（二）研究内容：

   1.我校学生数学量感的现状分析

在研究初期，根据新课标对学生量感的要求，在专家指导、借鉴和学习文献理论的基础上，根据学生现实情况，分析学生的省市区的期末试卷或专项检测试卷，提取相关数据，找到影响学生量感形成和发展的主要因素，形成调查报告，以指导教师开展后期的研究工作。

2.小学生数学量感概念及要素的文献研究

通过专著、期刊的查阅，了解与本课题相关的文献及资料，从而了解数学量感的概念和要素。比较诸多学者对量感概念的研究，越来越多的学者将量感独立于数感之外进行概念界定，在承认量感与数感依附意义的同时，更肯定量感自身的发展价值。简单地说，“数感”是对“数”的感知；“量感”是对“量”的感知。

本课题对“量感”的理解：能理解各种类型的量，在活动中，建立量的单位表象、积累量的表象，形成并调整对量的具身经验，掌握测量技能、估量方法，选择合适的计量单位描述事物以及解决相关的实际问题的数学素养。

3.小学生数学量感学习内容的研究

梳理小学一至六年级共12册教材中有关量感培养的教学内容，并积极探索拓展教材以外的相关学习内容，丰富量感的学习素材与资源，并整理合集。

4.小学生数学量感培养的活动设计研究

在课堂教学、数学学科综合实践活动、作业等多方面设计丰富的活动方案，让学生在活动中，充分感知、体验量，调整并形成具身经验，从而提升量感。

5.小学生数学量感培养流程与方法的案例研究

数学是研究数量关系和空间形式的科学。量是数量关系的要素，因此量感培养是数学教学的重要任务之一。培养小学生的量感要依托学生熟悉的物体，引导学生通过自身各种器官、周围熟悉的环境感知某种量，从获取的感性认识，再经历自身的动手操作、灵活运用亲身体验，达到对量进行建模，逐步形成量感。因此学生量感培养的主要路径是：体验、比较、实测、估测。

体验：在教学过程中，教师要注重联系生活实际，以学生的生活经历为切入点，设计更多的数学活动，让学生在参与数学活动的过程中充分体验“量”，从而初步形成量感。

比较：因为小学生以具象思维为主，他们初步的量感往往是不准确的，所以，教师接下来要鼓励学生多次对比，聚焦本质，让学生对“量”的感受从直观走向抽象，进而提高量感的准确度。

实测：理解了“量”之后，就涉及到“测量”了。测量包含两个部分：实测与估测。教材中对于使用工具对量进行准确测量，是有明确示范和要求的，所以结合教材即可开展实测的教学。

估测：估测是对实物与标准计量单位之间的关系作出判断的过程。估测有助于学生理解测量的特征和过程，在量感的建立、发展和提升中估测起着重要的作用。估测的基础是正确地使用测量工具，掌握基本的测量方法。教师要充分利用课堂教学、数学实践活动等机会，组织学生开展各种形式的测量活动，尤其是要经常开展实物测量与估测的对比训练活动，让学生在不断地尝试与体验中逐步提高估测能力。

教学实施后，课题组成员及时整理教学实录，反思教学设计、课堂教学，分析成因，梳理策略。最后，综合三个学段的案例，形成小学生数学量感培养的案例集，通过分析比较，提炼归纳较为稳定的一般培养策略，为研究结果的进一步辐射做好铺垫。

6.小学生数学量感的评价

本课题对小学生数学量感的评价目标是建立“教——学——评——用”一体式学习结构。用多元评价提升学生学习量感并运用量感解决实际问题的意识和兴趣。

评价主体多元化，主要按照低年段——教师，中年段——自我+教师，高年段——自我+教师+同伴。

教学评价的方法主要有诊断性评价和形成性评价。诊断性评价是指在进行教学设计前，利用师生访谈、预习作业或者课前小测试来了解学生对于某种量的已有感受与认知。从而针对性地设计教学环节，以有效突破真实的重难点。

形成性评价包括：在课堂教学中，教师通过语言交流对学生的回答、活动进行及时评价；课后通过纸笔作业、个性化作业、数学实践活动等对学生进行评价。

六、研究思路

    研究思路图：

量感是学生必须养成的重要数学素养之一，目前我校学生解答简单的计算单位换算、选择合适的单位来描述事物等问题的正确率较低，那么对于运用量感定量刻画、解决实际问题等的能力，就更加薄弱了。本课题将在理论学习的基础上，设计丰富的活动，精心准备学具，充分调用学生的感官体验、建立、发展量感，在学习、实践、反思中，积极探索学生数学量感培养的策略及评价。

七、研究方法与途径

1.文献研究法。课题组成员通过专著、期刊的查阅，了解与本课题相关的文献和资料，从而了解量感的内涵、要素、小学生量感培养的方法、途径等。

2.调查研究法。通过学生访谈、教师访谈，初步了解学生量感的现状。根据访谈结果、量感的构成要素等编制调查问卷，开展我校学生量感情况调查，形成调查报告。

3.案例研究法。本课题通过案例研究，教师切实体验课堂教学的实际过程，通过日常教学从而逐渐探索出学生量感培养的策略和评价策略。

4.行动研究法。在课堂教学中开展教学行动研究。梳理小学一至六年级共12册教材中有关量感培养的教学内容，并积极探索拓展学习内容，整理合集。在课堂教学、数学学科综合实践活动、作业等多方面设计丰富的活动方案，让学生充分感知、体验、调整，从而形成量感。在各班正常教学秩序状态下采取边实践边探索、阶段反馈、及时调整、纠正完善、力求有效。

八、课题组织机构、分工和进度

（一）课题组主要成员及职责

组  长：郑单艳。负责课题总体指导、进度和质量掌控、定期检查总结。

成  员：徐佳、何小玲、陆瑜。按课题任务分工和进度，完成相应的研究任务。

（二）课题组成员分工

姓名

专业技术职称

工作单位

研究

专长

在课题组中的分工情况

郑单艳

中小学

二级

常州市红梅实验小学

课程与教学

案例研究

主持人，课题论证、方案设计，布置阶段工作计划、阶段总结检查，中期评估和结题

徐佳

中小学

一级

常州市红梅实验小学

课程与教学

课堂观察

理论研究、课堂实践、活动设计、提炼策略

何小玲

中小学

二级

常州市红梅实验小学

课程与教学

个案观察

理论研究、课堂实践、数据采集、提炼策略

陆瑜

中学一级

常州市红梅实验小学

课程与教学

活动设计

理论研究、课堂实践、案例整理、提炼策略

（三）课题研究进度

第一阶段：准备阶段（2021年12月～2022年6月）

1.撰写课题研究方案：查阅相关文献资料，尝试归纳“量感”内涵及要素。

2.论证、修改课题方案：组建课题研究队伍，吸取专家领导建议，完善研究方案。

3.调查我校学生数学量感的现状：研究省、市、区调研答题情况，形成调查报告。

第二阶段：具体实施阶段（2022年7月～2023年8月）

1.课题组分工，明确每个成员的研究任务。

2.进行理论学习与沙龙研讨。

3.进行案例的设计与实践，在课堂实践中不断发现、调整，及时做好案例搜集与整理，并提炼量感培养的相关策略。

4.进行相关数学活动的设计与开展，制定学生量感发展的评价方案，并形成相关活动案例集。

5.做好阶段性总结，及时形成相关论文，参与评比。

第三阶段：总结阶段（2023年8月～2023年12月）

1.整理案例集、论文集及其他过程性资料。

2.对课题相关材料进行梳理、概括与总结，提炼研究成果，撰写研究报告。

3.成果提交鉴定、验收。

九、预期成果

（一）阶段性成果

序号

研究阶段

（起止时间）

阶  段  成  果  名  称

成果形式

负责人

1

2021年12月至2022年3月

课题论证、方案设计

课题申请评审书

课题开题报告书

郑单艳

2

2022年3月至2022年4月

“数学量感的内涵及要素文献研究综述”

文献综述

郑单艳

3

2022年5月至2022年6月

“我校学生数学量感的现状调查”

调查报告

徐佳

4

2022年7月至2022年12月

培养量感的数学活动案例集

案例集

陆瑜

5

2022年7月至2023年6月

培养量感的数学教学案例集

案例集

何小玲

6

2022年7月至2023年6月

培养量感的策略及评价

论文集

郑单艳

7

2023年6月至2023年12月

阶段总结、资料汇编

阶段报告

中期评估报告

结题报告

郑单艳

（二）最终研究成果

序号

完成时间

最  终  成  果  名  称

成果形式

负 责 人

1

2022.12

《创意活动，发展量感》

论文

陆瑜

2

2023.6

《小学生数学量感培养的策略》

论文

郑单艳

3

2023.12

《小学生数学量感培养的评价》

论文

何小玲

十、经费管理

我校教育管理规范、设备条件先进、师资队伍优良，学校也初步形成了校长领导下的以学科教研组为主体的教科研管理机制，建立了学校开展教科研活动的考核体系，强化了教师教科研意识。 课题组成员都是学校优秀青年教师，他们工作热情高、责任心强，有充沛的精力、积极的进取精神。我们一定会克服各种困难，保质保量按时完成各项研究任务，确保课题按时结题。

2022年3月25日