在逻辑中，NOT运算是一种操作，它将命题P带到另一个命题“非P”，写为¬P，当P为假时直观地解释为真，而当P为真时则为假。 因此，否定是一元(单一论证)逻辑连词。 它可以更普遍地用作对概念，命题，真值或语义值的操作。 在经典逻辑中，否定通常用真值函数来识别，该真值函数将真值用于虚假，反之亦然。 在直觉主义逻辑中，根据Brouwer-Heyting-Kolmogorov解释，命题P的否定是其证明是P的反驳的命题。

中文名

NOT运算外文名

Negation

NOT运算定义

编辑

语音

关于否定性的可能性，关于其逻辑地位，功能和意义，关于其适用范围......以及对否定判断的解释，没有达成协议。

经典否定是对一个逻辑值的操作，通常是命题的值，当其操作数为假时产生值为true，当操作数为真时产生值为false。 因此，如果陈述P为真，那么¬P(发音为“not P”)将因此为假; 相反，如果¬P为假，则P为真。

¬P的真值表如下：

P¬P

TrueFalse

FalseTrue

否定可以根据其他逻辑操作来定义。 例如，¬P可以定义为P→⊥(其中→是逻辑结果，⊥是绝对虚假)。 相反，对于任何命题Q(其中∧是逻辑连词)，可以将define定义为Q∧¬Q。 这里的想法是任何矛盾都是错误的。 虽然这些思想既有经典逻辑又有直觉逻辑，但它们并不适用于矛盾的逻辑，而矛盾并不一定是错误的。 在经典逻辑中，我们还得到了进一步的同一性，P→Q