要进行控制系统的仿真那么传递函数肯定少不了，那么它有几种常见的形式以及如何利用matlab创建呢？

如何构建呢？嘿嘿，如下：

例如 ：

代码：

　　　　　　　　num=[8 24 16];

　　　　　　den=[1 12 47 60 0];

　　　　　　G0=tf(num,den)

结果：

对于离散系统同样适用，只不过增加了采样周期，

例如：

采样周期为0.5s。

代码：

　　　num=[1 1];

　　  den=[1 -3 2];

　　  Gz=tf(num,den,'Ts',0.5)

具体语句格式：

结果如下：

大家都知道这种形式的标准公式为：

离散情况：

我们从他可以看出三个东西：1，零点z；2，极点p；3，增益K；

构造格式如下：（大家当然也可以把他展开，用tf构建）

例如：

代码：

　　　　　　　　z=[-5 -2-2j -2+2j];

　　　　　　p=[-4 -3 -2 -1];

　　　　　　K=6;

　　　　　　G=zpk(z,p,K)

结果如下：

离散的情况就不用说了。

第一种方法：（具有通用性）

首先需要指明函数中的's'，然后就可以构造符号函数了。

代码如下：

　　s=tf('s');

G=5*(s^2+4)/((s+2)^3*(s^2+2*s+2)*(s^2+5))

第一句指明用s代替tf函数中的's'，

结果如下：

对于离散系统同样适用，只不过s变成了z并加上采样时间而已。

例如对于上面离散的例子：

z=tf('z',0.5);

H=(z+1)/(z^2-3*z+2)

结果：

第二种形式：（利用conv（）函数，当然也具有通用性，矩阵乘法）

由于我们将多项式表示为一维矩阵的形式，故多项式的运算当然可以用矩阵的相关运算来代替了（matlab不是称为矩阵实验室吗）。

C = conv(A, B) convolves vectors A and B.

格式如下：

对于

代码：

结果就不贴了。

所用函数为函数c2d(sysc,Ts,'method');

sysc-所需要离散的连续传递函数

Ts-采样周期

Method-离散化方法，常用有以下几种：

例如：

采样周期为1s。

代码：

num=[8 24 16];

den=[1 12 47 60 0];

G=tf(num,den);

Ts=1;

G1=c2d(G,Ts,'zoh')

G2=c2d(G,Ts,'tustin')

结果如下：

调用函数为 d2c(sysd,'method'); method与c2d()函数一样,在这里就不啰嗦了。

现在已经知道了传递函数的构建与离散，还需要构造闭环传函，函数为feedback(Gs,Hs); 简单吧！

单位阶跃响应：step(sysc);

单位冲击响应：impulse(sysc);

其他。。。。。。

任意函数：lsim();

调用格式：

例如开环传函如下，求单位负反馈时单位阶跃响应：

代码：

clear;

num=60;

den=[1 4 0];

Gs=tf(num,den);

close_Gs=feedback(Gs,1);

step(close_Gs)

结果如下：

关于图像，直接在图像上右键，便可以看到系统的相关性能参数，比如超调量，上升时间，调整时间等。

零极点分布图：pzmap(传递函数)；根轨迹分布图：rlocus(传递函数)；

例如：（只举例零极点分布图）

sys=tf([3 2 5 4 6],[1 3 4 2 7 2]);pzmap(sys)grid on

得到：叉符号代表极点，圆圈符号是零点，我们可以非常清楚的看到，这个系统具有右半平面的极点，所以这个系统是不稳定的！

与连续系统相同。

matlab提供了函数bode(),来绘制bode图；函数margin(),来求解幅值稳定裕度与相位稳定裕度。

格式：

例如：传递函数

　　  num=[10^9 0];

den=conv([1 1000],[1 10^7]);

sys=tf(num,den);

bode(sys);

grid;

结果：

格式：

例如：

　　　num=[10^9 0];

den=conv([1 1000],[1 10^7]);

sys=tf(num,den);

%bode(sys);

nyquist(sys);

grid;

结果：