回归评价指标：MSE、RMSE、MAE、MAPE、R2公式理解及代码实现 |
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回归评价指标：MSE、RMSE、MAE、MAPE、R2公式理解及代码实现
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目录 预先假设： 平均绝对误差（MAE） 均方误差（MSE）均方根误差（RMSE） MAE：平均绝对误差；MAPE：平均绝对百分比误差 R2（R-Square）决定系数 通过sklearn库实现5种评价指标 预先假设：
平均绝对误差（MAE）
平均绝对误差（Mean Absolute Error）
范围[0,+∞)，当预测值与真实值完全吻合时等于0，即完美模型；误差越大，该值越大。MAE 的值越小，说明预测模型拥有更好的精确度。 import numpy as np def mae_value(y_true, y_pred): """ 参数: y_true -- 测试集目标真实值 y_pred -- 测试集目标预测值 返回: mae -- MAE 评价指标 """ n = len(y_true) mae = sum(np.abs(y_true - y_pred))/n return mae 均方误差（MSE）均方根误差（RMSE）
MASE它表示误差的平方的期望值。其实就是MSE加了个根号，这样数量级上比较直观，比如RMSE=10，可以认为回归效果相比真实值平均相差10。 import numpy as np def mse_value(y_true, y_pred): """ 参数: y_true -- 测试集目标真实值 y_pred -- 测试集目标预测值 返回: mse -- MSE 评价指标 """ n = len(y_true) mse = sum(np.square(y_true - y_pred))/n return mse MAE：平均绝对误差；MAPE：平均绝对百分比误差平均绝对误差（Mean Absolute Error）；平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error）
MAE: 范围[0,+∞)，当预测值与真实值完全吻合时等于0，即完美模型；误差越大，该值越大。 MAPE: 范围[0,+∞)，MAPE 为0%表示完美模型，MAPE 大于 100 %则表示劣质模型。MAPE 的值越小，说明预测模型拥有更好的精确度. import numpy as np def mape(y_true, y_pred): """ 参数: y_true -- 测试集目标真实值 y_pred -- 测试集目标预测值 返回: mape -- MAPE 评价指标 """ n = len(y_true) mape = sum(np.abs((y_true - y_pred)/y_true))/n*100 return mape R2（R-Square）决定系数
其中，分子部分表示真实值与预测值的平方差之和，类似于均方差 MSE；分母部分表示真实值与均值的平方差之和，类似于方差 Var。 根据 R-Squared 的取值，来判断模型的好坏，其取值范围为[0,1]： 如果结果是 0，说明模型拟合效果很差； 如果结果是 1，说明模型无错误。 一般来说，R-Squared 越大，表示模型拟合效果越好。 通过sklearn库实现5种评价指标 import numpy as np from sklearn import metrics from sklearn.metrics import r2_score#R square # MAPE和SMAPE需要自己实现 def mape(y_true, y_pred): return np.mean(np.abs((y_pred - y_true) / y_true)) * 100 def smape(y_true, y_pred): return 2.0 * np.mean(np.abs(y_pred - y_true) / (np.abs(y_pred) + np.abs(y_true))) * 100 y_true = np.array([1.0, 5.0, 4.0, 3.0, 2.0, 5.0, -3.0]) y_pred = np.array([1.0, 4.5, 3.5, 5.0, 8.0, 4.5, 1.0]) # MSE print(metrics.mean_squared_error(y_true, y_pred)) # 8.107142857142858 # RMSE print(np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_true, y_pred))) # 2.847304489713536 # MAE print(metrics.mean_absolute_error(y_true, y_pred)) # 1.9285714285714286 # MAPE print(mape(y_true, y_pred)) # 76.07142857142858，即76% # SMAPE print(smape(y_true, y_pred)) # 57.76942355889724，即58% print(r2_score(y_true,y_predict)
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