java中使用分数 |
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例如， 56/12 不是它的约数，因为它的分子和分母仍然有公倍数。它的简化形式将是 14/3（分子和分母都除以 4）。 为了将分数简化为最简单的形式，计算其分子和分母的最大公约数 (GCD)。GCD是分子和分母的公倍数中最大的数。 分子和分母都除以 GCD 得到分数的约简形式。在上述情况下，56 和 12 的 GCD 是 4，分子和分母除以 4 得到 14/3，这是最简单的分数形式。
分数的 运算 所有数学运算也对分数进行，但有不同的方法。常见的操作有： 加法：将两个分数相加，第一个分数的分子乘以第二个分数的分母，第二个分数的分子乘以第二个分数的分母，两者相加形成所得分数的分子。所得分数的分母由两个分数的分母相乘确定。最后，所得分数减少到最低形式。例如， 2/7 + 7/4 = (2 * 4) + (7 * 7) / (7 * 4) = 57/28 减法： 与加法类似，第一个分数的分子乘以第二个分数的分母，第二个分数的分子乘以第二个分数的分母，两者相减以形成所得分数的分子。所得分数的分母由两个分数的分母相乘确定。例如， 11/3 – 2/5 = (11 * 5) – (2 * 3) / (3 * 5) = 49/15 乘法：这是直截了当的。第一个分数的分子乘以第二个分数的分子，第二个分数的分母乘以第二个分数的分母。最后，所得分数被简化为最简单的形式。 例如， 14/5 * 2/7 = (14 * 2) / (5 * 7) = 28/35 = 4/5（简化为最简单的形式） 除法：第一个分数的分子与第二个的分母相乘，第一个分数的分母与第二个的分子相乘，得到的分数简化为最简单的形式。例如， 12/7 ÷ 4/3 = 36/28 = 9/7（简化为最简单的形式）
使用java程序操作 下面给出了对分数执行上面列出的所有数学运算的 Java 程序。 public class Fraction { int numerator; int denominator; /** * Constructor * * @param numr * @param denr */ public Fraction(int numr, int denr) { numerator = numr; denominator = denr; reduce(); } public int getNumerator() { return numerator; } public void setNumerator(int numerator) { this.numerator = numerator; } public int getDenominator() { return denominator; } public void setDenominator(int denominator) { this.denominator = denominator; } /** * Calculates gcd of two numbers * * @param numerator * @param denominator * @return */ public int calculateGCD(int numerator, int denominator) { if (numerator % denominator == 0) { return denominator; } return calculateGCD(denominator, numerator % denominator); } /** * Reduce the fraction to lowest form */ void reduce() { int gcd = calculateGCD(numerator, denominator); numerator /= gcd; denominator /= gcd; } /** * Adds two fractions * * @param fractionTwo * @return */ public Fraction add(Fraction fractionTwo) { int numer = (numerator * fractionTwo.getDenominator()) + (fractionTwo.getNumerator() * denominator); int denr = denominator * fractionTwo.getDenominator(); return new Fraction(numer, denr); } /** * Subtracts two fractions * * @param fractionTwo * @return */ public Fraction subtract(Fraction fractionTwo) { int newNumerator = (numerator * fractionTwo.denominator) - (fractionTwo.numerator * denominator); int newDenominator = denominator * fractionTwo.denominator; Fraction result = new Fraction(newNumerator, newDenominator); return result; } /** * Multiples two functions * * @param fractionTwo * @return */ public Fraction multiply(Fraction fractionTwo) { int newNumerator = numerator * fractionTwo.numerator; int newDenominator = denominator * fractionTwo.denominator; Fraction result = new Fraction(newNumerator, newDenominator); return result; } /** * Divides two fractions * * @param fractionTwo * @return */ public Fraction divide(Fraction fractionTwo) { int newNumerator = numerator * fractionTwo.getDenominator(); int newDenominator = denominator * fractionTwo.numerator; Fraction result = new Fraction(newNumerator, newDenominator); return result; } /** * Returns string representation of the fraction */ @Override public String toString() { return this.numerator + "/" + this.denominator; } public static void main(String[] args) { Fraction f1 = new Fraction(25, 35); System.out.println(f1.toString()); Fraction f2 = new Fraction(2, 7); Fraction f3 = f1.add(f2); System.out.println("Result of addition of " + f1 + " and " + f2 + " is : " + f3); f3 = f1.subtract(f2); System.out.println("Result of subtraction of " + f1 + " and " + f2 + " is : " + f3); f3 = f1.divide(f2); System.out.println("Result of division of " + f1 + " and " + f2 + " is : " + f3); f3 = f1.multiply(f2); System.out.println("Result of multiplication of " + f1 + " and " + f2 + " is : " + f3); } }
输出 7/4 和 2/7 相加的 结果是：57/28 7/4 和 2/7 相减的 结果是：41/28 7/4 和 2/7 相除的 结果是：49/8 7/4 和 2/7 的乘法是：1/2
解释 上面的类描述了一个 Fraction ，它有两个字段代表分数的分子和分母。该类具有用于初始化分数字段的构造函数。 它还包含一种reduce将分数转换为其简化形式的方法。因此，调用分数 25/35 的此方法将其转换为 5/7。它在内部计算分数的 gcd，它是分数的分子和分母的最大倍数，然后将分子和分母除以这个 gcd。 计算gcd的方法是一种递归方法，它不断调用自己，直到分子除以分母的余数为0。因此，对于分子为25，分母为35的分数，最大公约数为5，简化分数变为（ 25 ÷ 5) / (35 ÷ 5) = 5/7。 该类包含对分数进行加、减、乘和除的方法，并处理如上所述的类似算法。所有这些方法都接受一个 Fraction 对象作为参数，作为第二个分数。第一个部分是调用这些方法的对象。 该类还包含一个toString() 方法，该方法以分数的“分子/分母”的形式返回分数的字符串版本。 |
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