本书是为普通高等院校“信息与计算科学专业”的学生学习“计算方法”课程所编写的教材. 全书共分11章, 内容包括：误差分析、多项式插值、数值微分与积分、线性方程组的数值解法、线性最小二乘问题的数值解法、矩阵特征值和特征向量的计算、非线性方程与优化问题的数值解法、常微分方程初值问题的数值解法、偏微分方程的数值解法、快速算法、随机模拟方法. 本书不仅介绍各种数值算法的数学原理, 而且强调算法实现过程中必须注意的一些基本问题. 本书还可作为其他理工专业本科生学习“计算方法”课程的教材或参考书, 也可供从事与数值计算相关工作的科技人员参考.

前言 在教育部1998年颁布的普通高等学校专业目录中，出现了“信息与计算科学”这一数学类新专业。 它包含了原有的计算数学及应用软件和信息科学专业。它的出现很好地适应了目前以信息技术和计算技术为核心的 应用数学专业人才培养和学科发展的需要。本书就是为这一专业的学生学习“计算方法”课程编写的教材。 “计算方法”是应用数学的重要专业基础课，它讨论的是如何运用现代计算工具高效求解科学与工程中的数值计算问题。 这门课程在我国高等学校中最早是为计算数学专业的学生开设的，时间可以追溯到20世纪50年代。从那时开始，就有很多优秀的教材在国内出版。 为适应科学计算迅速发展的需要，在本书中增加了一些传统的教材中并不涉及的内容， 如第8章的8.6节、第10章的10.2$\sim$10.4节和第11章。 学习本书的所有内容必须具备的数学基础是微积分、线性代数、数学物理方程和概率统计。 但第1章到第8章只涉及微积分和线性代数。 我们认为“计算方法”课程 应该在学生学完第一学年的基础课以后开设。建议将这门课程的教学时间定为两个学期。 第一个学期用48$\sim$54学时讲授第1章到第8章的内容，这是这门课程的基础内容。 而第9章到第11章则可以在学生学完数学物理方程和概率统计以后， 再用一学期48$\sim$54学时讲授。 “计算方法”课程的学习与其他数学基础课有很大的不同，那就是必须使用计算机完成一些计算实习。 本书每章最后都把需要使用计算机完成的习题单独列出。 建议读者在学习本书的同时能学会使用数学软件。本书第1章1.6节 对现有的软件做了简单介绍。在这些软件中，建议把MATLAB作为首选。 随着计算技术的不断发展，计算机的日益普及， 许多其他理工专业也都提出了学习“计算方法”的需求。到目前为止，国内各理工科高校都为高年级本科生开设了这门课。 除了作为“信息与计算科学”专业课教材之外，本书也适合作为给理工科高年级本科生开设此课程的教材。 在本书的编写过程中，参考了国内外许多有关的书籍、讲义和论文， 我们将它们一一列在本书最后的参考文献中。 本书中很多章节的内容、例题和习题都并非作者原创，而是取材于 这些参考文献，在此一并致谢。由于水平所限，本书难免有错漏与不足，欢迎读者批评指正。 编者 2006年1月

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