洛伦兹变换与质能守恒公式的简单推导

爱因斯坦在

1905

年提出的狭义相对论（一种新的平直时空理论），

出发点是两条基本假设：狭义相对性原理和光速不变原理。理论的核

心方程式是洛伦兹变换（基于相对性和光速不变原理）。

① 

一切物理定律（力学定律、电磁学定律以及其他相互作用的动

力学定律）在所有惯性参考系（惯性系）中都是等价（平权）的，没

有一个惯性系具有优越地位，不存在绝对静止的参考系（以太），从

而否定了“以太说”和绝对空间。

② 

无论在何种惯性系（惯性参照系）中观察，光在真空中的传播

速度都是一个常数，不随光源和观察者所在参考系的相对运动而改变。

这个数值是

299,792,458 

米

/

秒。

③ 

物体运动时随着速度增加（光速是极限），质量变大，长度减

小，经历的时间会变慢。

④ 

一个物体的实际质量为其静止质量与其通过运动多出来的质量

之和。

1 

洛伦兹变换中的因子的简单推导

2 

质能守恒公式的简单推导

静止质量为

m0

的质点在外力

F

作用下，经过时间间隔

dt

，质量

为

m

，质量增量为

dm

，速度为

i; 

速度增量为

dv

，位移为

dx

，动量增

量为

dp

，总能量增量为

dE

，真空中光速为

c

。

物体的总能量

E

由两部分组成：

一是物体静止时具有的静止能量；

二是物体运动时才有的动能；

物体的总能量等于它的静能和动能之和。

物体的质量随运动速度增大而增大了

dm

。

物体的静止能量是它的总内能，包括分子

运动的动能、分子间相互作用的势能、使原子

与原子结合在一起的化学能、原子内使原子核