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人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》综合练习题（附答案）一、选择题1．下列判断不正确的是（ ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．不等式的正整数解有（ 　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B．C． D．4．如果不等式组的解集是，那么a取值范围是（ ）A． B． C． D．5．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（　　）A． B． C． D．6．若存在一个整数m，使得关于x，y的方程组的解满足，且让不等式只有3个整数解，则满足条件的所有整数m的和是（　　）A．12 B．6 C． D．7．某品牌净水器的进价为1600元，商店以2000元的价格出售，春节期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该净水器最多可降价多少元？若设净水器可降价元，则可列不等式为（ ）A． B．C． D．二、填空题8．“与3的差的平方不小于”用不等式表示为________．9．不等式的非负整数解有________个．10．不等式组的解集是__________．11．已知关于x，y的二元一次方程组，若，则m的取值范围是_______．12．定义新运算：对于任意实数a，b，都有，比如：．若的值小于16，则满足条件的最小整数解为______．13．若关于x的不等式组的整数解恰有3个，则a取值范围为______．14．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过12分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，小王至少赢 _____局比赛才能晋级．三、解答题15．（1）解不等式：；（2）解不等式组：；（3）解不等式组，并写出它的所有的非负整数解．16．已知关于x的方程．(1)若该方程的解满足，求a的取值范围；(2)若该方程的解是不等式的最大整数解，求a的值．17．已知关于x，y的二元一次方程组．(1)若方程组的解是正数，求m的取值范围；(2)若方程组的解满足不小于0，求m的取值范围．18．我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，两个不等式的解集相同，则称A与B为同解不等式．(1)若关于x的不等式A：，不等式B：是同解不等式，求a的值；(2)若关于x的不等式C：，不等式D：是同解不等式，其中m，n是正整数，求m，n的值．19．为了提高同学们学习数学的兴趣，某中学开展主题为“感受数学魅力，享受数学乐趣”的数学活动，并计划购买A、B两种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生，已知购买1件A种奖品和2件B种奖品共需70元，购买2件A种奖品和1件B种奖品共需65元．(1)每件A、B奖品的价格各是多少元？(2)若学校计划用不超过1800元购买A、B两种奖品共80件，那么最少可以购进A种奖品多少件？20．先阅读绝对值不等式和的解法，再解答问题．①因为，从数轴上（如下图）可以看出只有大于-6而小于6的数的绝对值小于6，所以的解集为．②因为，从数轴上（如下图）可以看出只有小于-6的数和大于6的数的绝对值大于6．所以的解集为或．(1)的解集为 ，的解集为 ；(2)已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，其中m是负整数．求m的值．参考答案一、选择题1．D解：A．若，则，故选项正确，不符合题意；B．若，则，故选项正确，不符合题意；C．若，则，故选项正确，不符合题意；D．若，只有当时，，故选项错误，符合题意．故选：D．2．B解：，移项得，合并同类项得，解得，则这个不等式的所有正整数解为1和2，共2个，故选：B．3．B解：，由①得，由②得，不等式组的解集为．故选：B．4．C解：∵不等式组的解集是，∴，故选：C．5．B解：∵，∴，∵不等式的解集是，∴且，∴，，∵，∴，即，∴，∵，∴，故选：B．6．D解：，，得：，解得，，得：，解得，∵，∴，解得，解不等式，得：，解不等式，得：，∵不等式组只有3个整数解，∴，解得，∴，∴符合条件的整数m的值的和为，故选：D．7．A解：根据题意得：．故选：A．二、填空题8．解：由题意得，“与3的差的平方不小于”用不等式表示为，故答案为：．9．4解：，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，，故其非负整数解为0，1，2，3．∴不等式的非负整数解有4个．故答案为：410．解:，解不等式①，得：，解不等式②，得：，则不等式组的解集为故答案为：.11．解：，得：，∵，∴，解得：．故答案为：．12．解：根据题意可得：，∵的值小于16，∴，解得：，∴满足条件的最小整数解为．故答案为：．13．解：解不等式①得，，解不等式②得，，∴不等式的解集为，∵不等式组整数解恰有3个，∴，故答案为：14．9解：设小王赢了局比赛，则负了局比赛，依题意得：，解得：，又∵为正整数，∴的最小值为9，∴小王至少赢9局比赛才能晋级．故答案为：9．三、解答题15．解：（1），，，；（2），由①得：，由②得：，不等式组的解集为：；（3），由①得：，由②得：，不等式组的解集为：，不等式组的非负整数解为：、、．16．解:（1）解方程，得，∵该方程的解满足，∴，解得．（2）解不等式，得，则最大的整数解是．把代入，解得．17．（1）解：①②得，解得，把代入①得，解得，∴方程组的解为，∵方程组的解是正数，∴，解得；（2）解：由（1）得，∵不小于0，∴，∴，∴．18．（1）解：解，得，解，得，由题意得，解得；（2）解：解不等式C：得：，解不等式D：得：，∴，∴，∵m，n是正整数，∴n为1或2或4，∴，或，或，．19．（1）解：设每件A奖品的价格是x元，每件B奖品的价格是y元，根据题意，可得方程，解得．答：每件A奖品的价格是20元，每件B奖品的价格是25元．（2）解：设购买A奖品a件，则购买B奖品元，根据题意，可得不等式，解得，故最少可购进A奖品40件．答：最少可购进A奖品40件．20．（1）解：由阅读材料提供方法可得：的解集为；的解集为或．故答案为：；或．（2）解：∵二元一次方程组∴①+②可得：，即∵∴，即∴∴∵m是负整数∴．

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