1. 设关系模式R（A，B，C，D）和R上的函数依赖集F={AB→D，D→C}，R的候选码为AB。

试求下列问题：

（1）关系R属于第几范式？

（2）如果关系R不属于BCNF，请将关系R逐步分解为BCNF。

要求：写出达到每一级范式的分解过程。

(1) 由于存在非主属性C传递函数依赖于候选码AB，因此关系R属于2NF。

(2) 分解为R1(A,B,D)和R2(C,D)。

消除传递函数依赖。

2.现有关系模式：R(A，B，C，D，E，F)，其中AB为码，存在函数依赖B→C，A→D，D→E，D→F。

试求下列问题：

（1）关系R属于第几范式？

（2）如果关系R不属于BCNF，请将关系R逐步分解为BCNF。

要求：写出达到每一级范式的分解过程。

(1) 由于存在非主属性C、D部分函数依赖于候选码AB，因此关系R属于1NF。

(2) R分解为R1(A,D,E,F)和R2(B,C)。

R1满足2NF（0.5分），R2满足BCNF

R1需要继续分解：R3(A,D)和R4(D,E,F)。R3、R3都满足BCNF。

3.现有如下关系模式： R(A＃，B＃，C，D，E) 其中：A＃B＃组合为码 R上存在的函数依赖有 A＃B＃→E，B＃→C，C→D

 (1) .该关系模式满足2NF吗?为什么?

  (2).如果将关系模式R分解为：

    R1(A＃，B＃，E)

    R2(B＃，C，D) 指出关系模式R2的码，并说明该关系模式最高满足第几范式?(在1NF～BCNF之内)。

   (3).将关系模式R分解到BCNF。

（1）B＃→C，存在非主属性C对码A#B#的部分依赖，所以R不满足2NF

（2）R2满足2NF,但不满足3NF,因为B＃→C，C→D，存在D对B#的传递依赖

（3）R1满足BCNF，R2分解：R4(B#,C), R5(C,D)

4.设有关系R和函数依赖F： R（X，Y，Z），F = { Y→Z，XZ→Y}。试求下列问题：

（1）关系R属于第几范式？

（2）如果关系R不属于BCNF，请将关系R逐步分解为BCNF。

要求：写出达到每一级范式的分解过程，并指明消除什么类型的函数依赖。

（1）R满足3NF,但是不满足BCNF，因为候选关键字为XY和XZ,不存在非主属性，但是存在着主属性Z对码XY的部分依赖（因为 Y→Z ）。

（2）分解：

R1(X,Z),   XZ为码

R2(Y,Z),F={ Y→Z}

消除了部分函数依赖。

5.设有关系R和函数依赖F：

R（A，B，C，D，E），F = { ABC→DE，BC→D，D→E }。

试求下列问题：

（1）关系R的侯选码是什么？R属于第几范式？并说明理由。

（2）如果关系R不属于BCNF，请将关系R逐步分解为BCNF。

要求：写出达到每一级范式的分解过程，并指明消除什么类型的函数依赖。

R属于1NF，因为非主属性D对ABC存在非完全函数依赖

R1（ABC）满足BCNF范式，

R2（BCDE）满足2NF 消除了非完全函数依赖

对R2进行分解 R21（BCD） R22(DE) 消除了传递函数依赖且R21和R22都满足BCNF范式

6. 设有关系R和函数依赖F：

R（W，X，Y，Z），F = { X→Z，WX→Y }。

试求下列问题： （1）关系R属于第几范式？

（2）如果关系R不属于BCNF，请将关系R逐步分解为BCNF。

要求：写出达到每一级范式的分解过程，并指明消除什么类型的函数依赖。

R2（X,Z）消除部分函数依赖