本文是第五章最后一部分内容“5.8 样本量的计算”，这一部分极为重要，而统计分析和实际工作中经常被忽略。

我自己就发现，工作中经常随便（很主观的）定一个抽样量，比如觉得抽样三个就够了吧？（之后单独写一篇文章，说说工作中的实践） 抽样量，是一个平衡（balance）问题。在六西格玛中可以通过公式计算出”合适“的抽样量。抽样量太多费时费力，抽样量太少则统计功效不足。所以本文要弄清楚的核心问题就是——究竟要多大的样本量才能得到我们所需要判断的结论？

在实际工作中，如果为了讨论有关平均值的问题，样本量应该超过15；如果是为了讨论有关方差问题，样本量应该超过30. （一个大概的经验结论，具体抽样量还取决于总体的分布标准差等）

关键内容： 统计功效，第二类错误（纳伪概率），抽样量和什么有关？

抽样量越多越好？ 并不一定，见下面介绍第二类错误引用的文章。 并非“样本量越大p值越低”，但是假如没有抽样误差，样本量越多，p值越小，样本的标准差变小，

要”比较“两个样本是否具有区别，书中的下图最直观，抽样少时重叠多，难以说明谁大谁小，抽样量增加，一目了然。样本量太多当然也无效，样本量增多可能波动又增加，不说这些特殊情况了。

继续参考以下文章，好好理解第二类错误，这样才能更好明白为什么要关注抽样量！

假设检验通常会存在两种错误:弃真错误(α错误，有的书上也称第一类错误)和取伪错误(β错误，有的书上称第二类错误)。弃真错误是原假设为真，假设检验结果为拒绝原假设的错误，在这里的表现就是原假设为真，p0.05。 玩转假设检验，拯救那些被p值拉低的智商！——探秘样本量和p值的关系以及两类风险 假设检验中最难理解的知识点之一就是样本量和p值的关系。 为什么不是样本量越大p值越小呢？【这是本文要重点回答的问题，此处不展开介绍】】

如果完全没有抽样误差，那么样本均值恒定，样本标准差恒定，样本量越大，显然是p值越小。

书中的定义，直接复制过来。

下面的问题是，如果知道两总体确有差别，那么又该如何确定其样本量保证达到这种分辨开两总体的效果呢？【见上面的图片】 首先引入检验功效的概念。检验功效指的是“在原假设不成立-𝛃的条件下，拒绝原假设的概率”。换言之，由于我们知道，在原假设不成立的条件下，不拒绝原假设的概率”就是犯第二类错误的概率𝛃，因此“原假设不成立的条件下，拒绝原假设的概率”就应该是1-𝛃。总之，在原假设不成立的条件下，能够拒绝原假设，也就是能够分辨出原假设与备择假设的差别，这就是检验能力的表现，其概率值当然越大越好。我们将侦测到两总体间这种差别的能力称为检验功效，即1-β。 前几节的内容我们知道，利用抽取的样本情况对总体进行估计或检验时都可能会犯两类错误，样本量的大小取决于决策错误的风险、总体标准差大小、拟检查的差异大小这三方面的因素。 通常，如果希望降低犯错误的风险，那么必须增大样本量；随着总体变异性的增大，即总体标准差变大，为了保持原有的风险，样本量必须增大；随着拟检查之差异的变小，样本量必须增大。 上述关于样本量的原则，在所有的统计分析问题中都是有体现的具体说来，对于假设检验问题、估计参数问题及计算统计容忍区间所需样本量都需要仔细分析。本节将分三小节分别讨论。5.8.1节讨论用于假设检验所需的样本量，5.8.2节讨论用于参数估计所需的样本量，5.8.3节讨论计算统计容忍区间需要的样本量，5.8.4节讨论计算在等价检验中需要的样本量。

具体的例子，见之前的一篇博客： DOE篇：配对t检验的一个应用举例

抽样量的原则，见上 具体计算：用mintab或其他软件！都有具体的公式，这个就不能手算了。 重要的是意识到，工作中的抽样量是否可以给出准确的判断，而不是一个统计功效只有50%左右的结果，那就没有意义了。

具体到以下四种情况，可以直接通过Mintab软件给出抽样量和统计功效的关系，这儿先不举例了。

2020.6.15 这一部分很重要，所以独立成一篇读书笔记。 地铁上简单梳理框架。 2020.6.20 周六，看书重新梳理最重要的背景知识，发表，之后拿工作中的几个例子在Mintab测试版上实践实践。 这样《六西格玛管理统计指南》第五章“假设检验”算是学完了，后面的重点是最近工作中要用的MSA和DOE。