灵魂拷问：为什么要学数据结构？ 数据结构，直白地理解，就是研究数据的存储方式。数据存储只有一个目的，即为了方便后期对数据的再利用。因此，数据在计算机存储空间的存放，决不是胡乱的，这就要求我们选择一种好的方式来存储数据，而这也是数据结构的核心内容。 可以说，数据结构是一切编程的基本。学习数据结构是学习一种思想：如何把现实问题转化为计算机语言的表示。 对于学计算机的朋友来说，学习数据结构是基本功。而对于非计算机专业，但是未来想往数据分析、大数据方向发展、或者在Python的使用上能有一个大的跨越的朋友来说，学习数据结构是一种非常重要的逻辑思维能力的锻炼，在求职、职业发展、问题解决等方面都能有潜移默化的大帮助。

tips：本文介绍的知识只是作为一个引子，供小伙伴们参考学习，在学习过程中如果遇到问题，一定要多去搜索相关博客、文章、书籍等其他资料，作为补充学习。 废话不多说，我们开整！

线性表是数据结构中最简单的数据存储结构，可以理解为“线性的表”。线性，是说数据在逻辑结构上具有线性关系。将具有“一对一”关系的数据“线性”地存储到物理空间中，这种存储结构就称为线性存储结构（简称线性表）。

线性表，数据结构中最简单的一种存储结构，专门用于存储逻辑关系为"一对一"的数据。基于数据在实际物理空间中的存储状态，又可细分为顺序表（顺序存储结构）和链表（链式存储结构）。

线性表，全名为线性存储结构。使用线性表存储数据的方式可以这样理解，即"把所有数据用一根线儿串起来，再存储到物理空间中"。

如图 1 所示，这是一组具有“一对一”关系的数据，我们接下来采用线性表将其储存到物理空间中。

首先，用“一根线儿”把它们按照顺序“串”起来，如图 2 所示：

图 2 中，左侧是“串”起来的数据，右侧是空闲的物理空间。把这“一串儿”数据放置到物理空间，我们可以选择以下两种方式，如图 3 所示。

图 3a) 是多数人想到的存储方式，而图 3b) 却少有人想到。我们知道，数据存储的成功与否，取决于是否能将数据完整地复原成它本来的样子。如果把图 3a) 和图 3b) 线的一头扯起，你会发现数据的位置依旧没有发生改变（和图 1 一样）。因此可以认定，这两种存储方式都是正确的。

将具有**“一对一”关系的数据“线性”地存储到物理空间中**，这种存储结构就称为线性存储结构（简称线性表）。

使用线性表存储的数据，如同向数组中存储数据那样，要求数据类型必须一致，也就是说，线性表存储的数据，要么全部都是整形，要么全部都是字符串。一半是整形，另一半是字符串的一组数据无法使用线性表存储。

图 3 中我们可以看出，线性表存储数据可细分为以下 2 种：

（1） 如图 3a) 所示，将数据依次存储在连续的整块物理空间中，这种存储结构称为顺序存储结构（简称顺序表）；

（2）如图 3b) 所示，数据分散的存储在物理空间中，通过一根线保存着它们之间的逻辑关系，这种存储结构称为链式存储结构（简称链表）；

也就是说，线性表存储结构可细分为顺序存储结构和链式存储结构。

数据结构中，一组数据中的每个个体被称为“数据元素”（简称“元素”）。例如，图 1 显示的这组数据，其中 1、2、3、4 和 5 都是这组数据中的一个元素。

另外，对于具有“一对一”逻辑关系的数据，我们一直在用“某一元素的左侧（前边）或右侧（后边）”这样不专业的词，其实线性表中有更准确的术语：

某一元素的左侧相邻元素称为“直接前驱”，位于此元素左侧的所有元素都统称为“前驱元素”；

某一元素的右侧相邻元素称为“直接后继”，位于此元素右侧的所有元素都统称为“后继元素”；

以图 1 数据中的元素 3 来说，它的直接前驱是 2 ，此元素的前驱元素有 2 个，分别是 1 和 2；同理，此元素的直接后继是 4 ，后继元素也有 2 个，分别是 4 和 5。如下图所示：

顺序表，全名顺序存储结构，是线性表的一种。通过《什么是线性表》一节的学习我们知道，线性表用于存储逻辑关系为“一对一”的数据，顺序表自然也不例外。

不仅如此，顺序表对数据的物理存储结构也有要求。顺序表存储数据时，会提前申请一整块足够大小的物理空间，然后将数据依次存储起来，存储时做到数据元素之间不留一丝缝隙。

例如，使用顺序表存储集合 {1,2,3,4,5}，数据最终的存储状态如图1所示：

由此我们可以得出，将“具有 ‘一对一’ 逻辑关系的数据按照次序连续存储到一整块物理空间上”的存储结构就是顺序存储结构。

通过观察图 1 中数据的存储状态，我们可以发现，顺序表存储数据同数组非常接近。其实，顺序表存储数据使用的就是数组。

向已有顺序表中插入数据元素，根据插入位置的不同，可分为以下 3 种情况： 　　① 插入到顺序表的表头； 　　② 在表的中间位置插入元素； 　　③ 尾随顺序表中已有元素，作为顺序表中的最后一个元素；

虽然数据元素插入顺序表中的位置有所不同，但是都使用的是同一种方式去解决，即：通过遍历，找到数据元素要插入的位置，然后做如下两步工作： 　　① 将要插入位置元素以及后续的元素整体向后移动一个位置； 　　② 将元素放到腾出来的位置上；

例如，在 {1,2,3,4,5} 的第 3 个位置上插入元素 6，实现过程如下：

① 遍历至顺序表存储第 3 个数据元素的位置，如图 1 所示：

② 将元素 3 以及后续元素 4 和 5 整体向后移动一个位置，如图 2 所示：

③ 将新元素 6 放入腾出的位置，如图 3 所示：

从顺序表中删除指定元素，实现起来非常简单，只需找到目标元素，并将其后续所有元素整体前移 1 个位置即可。

【注】：后续元素整体前移一个位置，会直接将目标元素删除，可间接实现删除元素的目的。

例如，从 {1,2,3,4,5} 中删除元素 3 的过程如图 4 所示：

顺序表中查找目标元素，可以使用多种查找算法实现，比如说二分查找算法、插值查找算法等。

顺序表更改元素的实现过程是： 　　（1）找到目标元素； 　　（2）直接修改该元素的值； 　　 关于顺序表Python编程实现代码可参考↓（个人编写，仅供参考，欢迎提出宝贵建议）

如下是实现效果： 关于顺序表基本操作的C语言代码，可以看这：顺序表的基本操作

前面详细地介绍了顺序表，本节给大家介绍另外一种线性存储结构——链表。

链表，别名链式存储结构或单链表，用于存储逻辑关系为 “一对一” 的数据。与顺序表不同，链表不限制数据的物理存储状态，换句话说，使用链表存储的数据元素，其物理存储位置是随机的。

例如，使用链表存储 {1,2,3}，数据的物理存储状态如图1所示：

我们看到，上图根本无法体现出各数据之间的逻辑关系。对此，链表的解决方案是，每个数据元素在存储时都配备一个指针，用于指向自己的直接后继元素。如图2所示：

像图2这样，数据元素随机存储，并通过指针表示数据之间逻辑关系的存储结构就是链式存储结构。

从上图可以看到，链表中每个数据的存储都由以下两部分组成： 　　（1）数据元素本身，其所在的区域称为数据域； 　　（2） 指向直接后继元素的指针，所在的区域称为指针域；

即链表中存储各数据元素的结构如图3所示：

上图所示的结构在链表中称为节点。也就是说，链表实际存储的是一个一个的节点，真正的数据元素包含在这些节点中，如图4所示：

其实，图 4 所示的链表结构并不完整。一个完整的链表需要由以下几部分构成：

1. 头指针：一个普通的指针，它的特点是永远指向链表第一个节点的位置。很明显，头指针用于指明链表的位置，便于后期找到链表并使用表中的数据；

2. 节点：链表中的节点又细分为头节点、首元节点和其他节点： 　　（1）头节点：其实就是一个不存任何数据的空节点，通常作为链表的第一个节点。对于链表来说，头节点不是必须的，它的作用只是为了方便解决某些实际问题； 　　（2）首元节点：由于头节点（也就是空节点）的缘故，链表中称第一个存有数据的节点为首元节点。首元节点只是对链表中第一个存有数据节点的一个称谓，没有实际意义； 　　（3）其他节点：链表中其他的节点；

因此，一个存储 {1,2,3} 的完整链表结构如图5所示：

【注】：链表中有头节点时，头指针指向头节点；反之，若链表中没有头节点，则头指针指向首元节点。

明白了链表的基本结构，下面我们来学习如何创建一个链表。

创建一个链表需要做如下工作：

1. 声明一个头指针（如果有必要，可以声明一个头节点）；

2. 创建多个存储数据的节点，在创建的过程中，要随时与其前驱节点建立逻辑关系；

本节将详细介绍对链表的一些基本操作，包括对链表中数据的添加、删除、查找（遍历）和更改。

同顺序表一样，向链表中增添元素，根据添加位置不同，可分为以下 3 种情况： 　　（1）插入到链表的头部（头节点之后），作为首元节点； 　　（2）插入到链表中间的某个位置； 　　（3）插入到链表的最末端，作为链表中最后一个数据元素；

虽然新元素的插入位置不固定，但是链表插入元素的思想是固定的，只需做以下两步操作，即可将新元素插入到指定的位置： 　　（1）将新结点的 next 指针指向插入位置后的结点； 　　（2）将插入位置前结点的 next 指针指向插入结点；

例如，我们在链表 {1,2,3,4} 的基础上分别实现在头部、中间部位、尾部插入新元素 5，其实现过程如图 1 所示：

从图中可以看出，虽然新元素的插入位置不同，但实现插入操作的方法是一致的，都是先执行步骤 1 ，再执行步骤 2。

【注意】：链表插入元素的操作必须是先步骤 1，再步骤 2；反之，若先执行骤步 2，除非再添加一个指针，作为插入位置后续链表的头指针，否则会导致插入位置后的这部分链表丢失，无法再实现步骤 1

从链表中删除指定数据元素时，实则就是将存有该数据元素的节点从链表中摘除，但作为一名合格的程序员，要对存储空间负责，对不再利用的存储空间要及时释放。因此，从链表中删除数据元素需要进行以下 2 步操作： 　　（1）将结点从链表中摘下来; 　　（2）手动释放掉结点，回收被结点占用的存储空间;

其中，从链表上摘除某节点的实现非常简单，只需找到该节点的直接前驱节点 temp，例如，从存有 {1,2,3,4} 的链表中删除元素 3，则此代码的执行效果如图 2 所示：

在链表中查找指定数据元素，最常用的方法是：从表头依次遍历表中节点，用被查找元素与各节点数据域中存储的数据元素进行比对，直至比对成功或遍历至链表最末端的 NULL（比对失败的标志）。

注意，遍历有头节点的链表时，需避免头节点对测试数据的影响，因此在遍历链表时，建立使用上面代码中的遍历方法，直接越过头节点对链表进行有效遍历。

更新链表中的元素，只需通过遍历找到存储此元素的节点，对节点中的数据域做更改操作即可。 　　 关于链表Python编程实现代码可参考↓（个人编写，仅供参考，欢迎提出宝贵建议）