数值积分公式及龙贝格（Romberg）算法实现matlab |
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数值积分公式及龙贝格（Romberg）算法实现matlab
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一、数值积分方法得基本思想
四、Romberg算法的matlab程序： function Romberg % 龙贝格(Romberg数值求解公式) % inputs: % -fun：积分函数句柄 % -a/b：积分上下限 % -tol：积分误差 % Outputs: % -R：4阶精度Romberg积分值 % -k：迭代次数 % -T：整个迭代过程 % % Example % fun=@(x)x^5; a = 0; b = 1; epsilon = 1e-6; tol = epsilon; fun = @(x) x^5; k=0; % 迭代次数 n=1; % 区间划分个数 h=b-a; T=h/2*(fun(a)+fun(b)); err=1; while err>=tol k=k+1; h=h/2; tmp=0; for i=1:n tmp=tmp+fun(a+(2*i-1)*h); end T(k+1,1)=T(k)/2+h*tmp; for j=1:k T(k+1,j+1)=T(k+1,j)+(T(k+1,j)-T(k,j))/(4^j-1); end n=n*2; err=abs(T(k+1,k+1)-T(k,k)); end R=T(k+1,k+1) end 可以直接运行的，只出来积分的结果。 代码是根据别人的写的（下面有参考链接），通过带进去几个函数发现精度只有 1 0 − 4 10^{-4} 10−4,因为是帮师姐编的论文里面的一笑部分，对精度要求不高，就没有再改进。 程序参考网址 |
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