线性代数的学习和整理1:用EXCEL进行基础的矩阵计算 |
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目录 1 写在最开始的话 EXCEL里计算线性代数的起点 心得 内容 2 EXCEL里矩形的加法 2.1 矩阵加法的性质 3 EXCEL里矩阵的减法 4 矩阵标量乘法/ 也称 数乘 4.1 矩阵的标量乘法的性质 5 矩阵点乘, 得到:点积/内积 ,使用mmult() 5.1 矩阵点乘规则 5.2 矩阵的乘法不符合交换性,不能交换次序,左乘 ≠ 右乘,A*B ≠B*A 6 矩阵求逆(逆矩阵) 6.1 不是所有的矩阵都可以求逆矩阵 7 带引号的“矩阵除法” (一般没有矩阵除法的说法,但可以这么理解) 8 矩阵叉乘 1 写在最开始的话 EXCEL里计算线性代数的起点 线性代数以前学的不好,这次需要用到,就学习瞎这里先从EXCEL为切入点,先熟悉下EXCEL里得线性代数相关得内容, 比如矩阵得计算等,然后再重新切入线性代数的学习。下面只是纯粹应用于计算的整理,顺带整理了一些基本概念,也都是和计算比较相关的 心得 如果是一个自己没学过,或者已经忘得差不多了没有知识体系框架的学科,最好的方法不是看支离破碎的一个个小文章,而是先整体学一遍,复习一遍然后再看一些小知识点。先做,做完了再思考怎么提高,动手之前别想那么多干就对了。 内容 矩阵基本的加法,标量乘法,乘法等,都可以在EXCEL里计算 2 EXCEL里矩形的加法 在EXCEL里需要用数组公式计算,选中多个单元格,输入数组公式即可。就是矩阵对应位置元素的相加,里面看起来类整数的加法,但还是不同但是不能像 数字那样相加,因为这是向量/矩阵的加法,是有方向性的5.1 矩阵点乘规则 计算规则是: 并不是任意2个矩阵都可以相乘只有形如 n*m矩阵* m*k的矩阵的矩阵才可以相乘,也就是前者的列数=后者的行数aij= 矩阵1的第i行* 矩阵2的第j列的结果本质规则 是两个矩阵元素的投射形成的新矩阵 5.2 矩阵的乘法不符合交换性,不能交换次序,左乘 ≠ 右乘,A*B ≠B*A 矩阵乘法要详细考虑次序,不能交换A*B ≠ B*A矩阵乘法的具体公式:需要考虑展开,后面详细再说 6 矩阵求逆(逆矩阵) 在EXCEL里需要使用函数 minverse()+ 选择好生成矩阵的长宽区域+数组公式A*A-=I 标准矩阵这个题目的意思是: 如果知道 ,A矩阵*B矩阵=C矩阵 但是A矩阵已知,C矩阵也已知,如何求B矩阵? A矩阵*B?矩阵=C矩阵 A*B?=C 那么B?=? 其实B=A-*C 而不是C*A- 一定注意矩阵的次序,很重要!!正确的,B=A~*C,而且B !=C*A-错误的,B =C*A-因为如下推导 A*B= A*A-*C =I*C=CA*B= A*C*A- !=C |
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