定义:两个操作数用补码表示，连同符号位一起表示，结果也用补码表示

补码的加减运算公式：(X+Y)补 = X补 + Y补                 (X-Y)补 = X补 + (-Y)补

可以看到，无论是加法还是减法，最后都会转换成加法操作，那是因为在电路中通常使用加法器

下面我们来看看具体的例子

这是最简单的一种情况，就是直接用补码相加，最高位有进位直接舍弃

9+3 = 01001 + 00011                                      (-9) + (-3)  = 10111 + 11101

首先介绍变补的概念

变补是指减法运算中把求(-Y)的方法，变补的操作：补码连同符号位取反加1

直接看例子吧

第一题3的补码是00011，变补是11101        (答案是00110,上面印刷错误)

第二题-3的补码是11101，变补是 00011

第三题9的补码是01001，变补是10111

这里注意，正数的补码就是它的原码，不要把正数的补码算错了

由于机器数表示的范围是有限的，所以会存在溢出的情况。比如四位的机器数（含符号位），表示的范围是 -8~7，如果 4+4 就会超过这个范围 0100+0100 = 1000 ，得到的结果就是-8，此时发生了溢出。

溢出分为上溢和下溢，我们可以发现，只有正数加正数才可能发生上溢，负数加负数才会出现下溢。为了判断溢出我们可以用下面几种方法

         上面的式子是一个逻辑表达式，A,B,S分别表示两个加数和结果的符号，比如 01001 + 00011 = 01100（9+3=12），A=0，B=0, C=0。这是一个逻辑表达式，学过数电和离散的应该比较熟悉，当然高中数学也可以理解这个。这里的乘法相当于与，加法相当于或，当结果为0，表示无溢出，结果为1，表示溢出。比如上面那个式子，0*0*1 + 1*1*0 = 0 + 0 =0，无溢出。

        这种做法在我们看来也许有一点麻烦，但在电路设计中，与或非恰好是最基础的三种门电路，所以这种方法在电路中更容易实现

当数值的最高位的进位和符号位的进位不同时，则发生了溢出；相同则没有发生溢出

当用异或来表示的时候，结果为1表示发生了溢出，结果为0表示无溢出

双符号位：用00表示正，11表示负

如果计算结果的符号位是01或10，则表示发生了溢出，其中01表示发生了正溢，10表示发生了负溢。

 同样也可以用异或判断，将双符号位的两个数做异或运算，结果0为溢出，1为未溢出。