一张时钟图 一分钟理解 计算机补码 |
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计算机中的符号数有三种表示方法,即原码、反码和补码。 在计算机系统中,数值一律用补码来表示和存储。原因在于,使用补码,可以将符号位和数值域统一处理; 在理解补码的之前,得先了解另外一个概念:补数;以十进制为例,不考虑负数,1位十进制数能表示的最大的数是9,最小是0。由于进位的原因,0-1=0+9会得到9。9是-1以10为模的补数,目前来看,这东西根本没啥用!!没错,对人来说确实没啥用,但对计算机来说不一样,在计算机中所有的信息都是以二进制来表示的,所有的信息都用0和1表示,专门留出1个位表示正负号,不但浪费资源,做计算时也不方便。所以,天才的计算机科学家(具体是谁不知道,一说是冯诺依曼)利用补码,不但能正确的表示负数,而且还将加减乘除均运算都转换成简单的加法运算,现在我们来看看他/她是怎么做到的吧: 以4位二进制做例子,先把能表示的数字放到一个表盘上,外圈为二进制,内圈为10进制: x - 1 = x + (-1) +16 = x +15 x - 2 = x + (-2) +16 = x +14 … x - 7 = x + (-7) +16 = x + 9 x - 8 = x + (-8) +16 = x + 8 x - 9 = x + (-9) +16 = x + 7 x - 10 = x + (-10) +16 = x +6 … x - 15 = x + (-15) +16 = x + 1 是不是有灵感了,不是不能表示负数吗?那咱们用15表示-1,用14表示-2,……,用8表示-8,所有的加法(减法、乘法、除法运算均可以转换为加法)运算结果在上述表盘上的结果都不会收到影响!!这样在上述表盘就可以表示-8~+7之间所有的整数。用来表示-1的二进制码就是-1的补码(1111)。 我们把结果画到图上,结果如下: |
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