上一篇文章中我们主要讲到的是一个无符号的数字电路。那么这一期我们来讲一带符号的数字电路的运算。

首先我们来学习一下带符号的二进制的怎么表示，他们的最高位用来表示符号位。正数的最高位是0，他用0来表示正数的符号位。负数的话，它的最高位是1，用1来表示负数的符号位。

我们来举个例子。比如十进制数(+12）D和(-7)

那么＋12怎么表示呢？我们用8421来表示的话，那么12的表示就是1100，在他的前面再加上个0表示该数是正数。那就是(01100)B。-7用8421来表示的话，就是0111。在他的前面再加上一个符号位表示正负，负数是1，那么就是(10111）B。

什么是原码、反码、补码?

原码就是上面的＋12和-7。他多了一个符号位来表示二进制数的码就叫原码。

而反码又是什么呢？

顾名思义，反码就是原码的取反，也就是说将原码的0变1，1变0，就拿-12来举例。他的原码是(11100）B，把符号位拿开，将剩下的位数进行取反。那么就是0011。再把符号位加上就是(10011）B，这个就是他的反码。

补码又是什么呢？

补码有一条公式如下

N补=R的n次方-N

N补表示补码。R表示该数的进制，比如说该数是十进制2，它的R就是10。n次方是表示该数的位数。N就是他这个数。

十进制3，他的补码就是10的一次方-3=7

那如果8-6呢?

则是8-6=8＋(6的补码-10¹)=8+4-10=2

当二进制数为负数时，将反码的最低位加1就是补码。我们拿-12的反码(10011）B示例，在他的最低位再加1，那么就是(10100）B，这个就是他的补码。

上面的规则适用于带负号十进制数的表示

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而带正号的十进制数表示则是原码=反码=补码。它没有改变。

拿＋12举个例子。他的原码是(01100)B，他的反码也是(01100)B，他的补码也是(01100)B。

溢出是什么？

简单点说，就是位数不够。更高位数显示不出来。解决方法给他增加多几位数。

比如说15和16吧。15的二进制数是1111。16的二进制数是0000(固定四位的情况），这种情况就是不准确的，因为16产生了数据溢出，解决方法就是给它增加几位数[1]0000，这样才能解决问题