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行列表进行卡方检验时自由度的计算公式

在统计学中，

卡方检验是一种评估对照组数据与参考组数据的差

异的有效过程，

它的基本概念是通过比较实际出现的频率和理论预期

频率的差异来判断两组数据是否有显著差异，

而自由度指的是行列表

中独立变量的数量。因此，

自由度在卡方检验中是至关重要的，其计

算公式也是比较复杂的。

卡方检验是基于行列表的，

而计算行列表的自由度的公式是：

自

由度

=

（行数

-1

）

X

（列数

-1

）

。如果行列表中只有两行两列，那么自

由度就是（

2-1

）

X

（

2-1

）

=1

。

例如，

我们有一个表格，

它有

3

行

3

列，

那么自由度就是

（

3-1

）

X

（

3-1

）

=4

。如果表格有

5

行

5

列，

那么自由度就是（

5-1

）

X

（

5-1

）

=16

。

卡方检验也可以用于分析大数据中的样本，

这也就是为什么它需

要自由度来测量检验结果的准确性的原因。

这种检验可以帮助人们在

从数据中挖掘出有效信息的过程中，

确定任意两类数据之间的差异是

否真正成立。

一般来说，

在拟合检验的过程中，

卡方检验的自由度会随着样本

数量的增加而增加，反之亦然。当样本数量减少，自由度也会随之下

降。

比如，

假设一个表格中有

20

行

20

列，

自由度就是

（

20-1

）

X

（

20-1

）

=399

。

如果只有

10

行

10

列，

那么自由度就是

（

10-1

）

X

（

10-1

）

=81. 

行列表中自由度的计算公式有另外一种形式，即自由度

=

（行数

-1

）

X

（列数

-1

）

-

总数，

其中总数为行列数据中各个行列之和。

例如，