位置的描述用 3 × 1 3 \times 1 3×1的位置矢量，即位置矢量可对世界坐标系中的任何点进行定位；姿态的描述用 3 × 3 3 \times 3 3×3的旋转矩阵，即在物体上固定一个坐标系后给出的此坐标系相对于参考坐标系的表达。位置和姿态成对出现的组合（四个矢量）称为坐标系： { B } = { B A R , A P B O R G } \{B\}=\{^A_BR, ^AP_{BORG}\} { B}={ BA​R,APBORG​}

X-Y-Z固定角。首先将坐标系 { B } \{B\} { B}和一个已知参考坐标系 { A } \{A\} { A}重合。先将 { B } \{B\} { B}绕 X ^ A \hat{X}_A X^A​旋转 γ \gamma γ角（回转角），再绕 Y ^ A \hat{Y}_A Y^A​旋转 β \beta β角（俯仰角），最后绕 Z ^ A \hat{Z}_A Z^A​旋转 α \alpha α角（偏转角）。由于都是绕着一个固定的坐标系转，且顺序为XYZ，因此得名。 B A R X Y Z ( γ , β , α ) = R Z ( α ) R Y ( β ) R X ( γ ) ^A_BR_{XYZ}(\gamma,\beta,\alpha)=R_Z(\alpha)R_Y(\beta)R_X(\gamma) BA​RXYZ​(γ,β,α)=RZ​(α)RY​(β)RX​(γ)

Z-Y-X欧拉角。首先将坐标系 { B } \{B\} { B}和一个已知参考坐标系 { A } \{A\} { A}重合。先将 { B } \{B\} { B}绕 Z ^ B \hat{Z}_B Z^B​旋转 α \alpha α角，再绕 Y ^ B \hat{Y}_B Y^B​旋转 β \beta β角，最后绕 X ^ B \hat{X}_B X^B​旋转 γ \gamma γ角。每次旋转所绕的轴的方位取决于上次的旋转，这样三个一组的旋转被称作欧拉角。旋转顺序为ZYX，因此得名。 B A R Z ‘ Y ’ X ‘ = R Z ( α ) R Y ( β ) R X ( γ ) ^A_BR_{Z‘Y’X‘}=R_Z(\alpha)R_Y(\beta)R_X(\gamma) BA​RZ‘Y’X‘​=RZ​(α)RY​(β)RX​(