本科学生设计性实验报告

项目组长=＿ 

学号＿

成 员 

专 业

班级

实验项目名称＿案例分析--用蜘蛛网图观察logistic方程的迭代过程 

指导教师及职称＿＿＿＿＿＿＿

开课学期 2011至＿2012  学年1＿学期

上课时间  2011 年 9 月   1 日

用蜘蛛网图观察logistic方程的迭代过程

实验解读

首先了解方程迭代法求解的基本理论与求解方法。不动点迭代序列：光滑实值函数f(x)以及初值x0,xn+1=f(xn),n=0,1……,{xn}为f(x)的迭代序列。利用“蜘蛛网”序列显示迭代过程，并用迭代序列求方程的根、求解线性方程组的解。

其次了解二次迭代函数，同时再次结合蜘蛛网。除了不动点迭代法，再选取其他迭代法，如牛顿切线迭代法等。

实验计划

大致计划如下：

实验内容一，用不动点迭代方法产生迭代序列，通过蜘蛛网来直观的显示。再寻找其他的迭代方式并和不动点迭代方式作比较。

实验内容二、三，通过迭代分别求解方程和方程组的根，即探索方程和方程组的不动点。并用不同的迭代方法求方程的根。

实验内内容四，产生二次迭代序列，通过蜘蛛网直观显示，

具体计划如下：

（一） 迭代序列

1.1 程序

（1） 迭代函数

Clear[f]

f[x_]:=(25*x-85)/(x+3);

g1=Plot[f[x],{x,-50,50},PlotStyle->RGBColor[1,0,0],DisplayFunction->Identity];

g2=Plot[x,{x,-10,10},PlotStyle->RGBColor[0,1,0],DisplayFunction->Identity];

x0=5.5;r={};

r0=Graphics[{RGBColor[0,0,1],Line[{{x0,0},{x0,x0}}]}];

For[i=1,i

r=Append[r,Graphics[{RGBColor[0,0,1],

Line[{{x0,x0},{x0,f[x0]},{f[x0],f[x0]}}]}]];

x0=f[x0]

];

Show[g1,g2,r,r0,PlotRange->{-1,2

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