负一在数学中也叫作负一单位（denoted as -1），它是个有趣而特殊的数。那么，在数学中，负一表示什么呢？

负一的定义：负一是一个实数，它的特殊之处在于它的平方等于正一。换句话说，负一的平方等于负一的相反数，也就是正一。具体表示为：(-1)^2 = 1。这个性质有时也被称为负一的平方根等于正一，也就是√(-1) = 1。

虚数单位 i：在复数领域中，虚数单位 i 的定义是√(-1)，也就是负一的平方根。虚数单位 i 的定义来源于解不等式 x^2 = -1 的需求。虚数单位 i 所具有的基本性质是 i^2 = -1。

负一和虚数单位 i 的关系：负一和虚数单位 i 之间有一个紧密的关系。根据定义，虚数单位 i 的平方等于负一，也就是 i^2 = -1。因此，负一可以被表示为虚数单位 i 的平方，即 -1 = i^2。

负一在数学中的应用：负一在数学中有广泛的应用，尤其是在复数运算、代数、三角函数和微积分等领域。在复数领域中，虚数单位 i 和实数单位之间的组合可以表示任意复数。这种表示方式被称为复数表示法，常用的表示形式是 a + bi，其中 a 和 b 分别表示实部和虚部。

在代数中，负一和其它数一样，也具有加法、减法、乘法和除法等基本运算。负一和其它数的运算规则与实数相同，唯一的区别是负一的平方等于正一。这个性质在代数中经常被用于简化计算和推导公式。

在三角函数中，负一和虚数单位 i 的关系被广泛应用于描述角度和弧度之间的转换。通过使用欧拉公式，我们可以利用负一和虚数单位 i 来表示正弦、余弦和指数函数等三角函数。

在微积分中，负一的应用主要集中在复变函数和复数积分等方面。负一和虚数单位 i 的引入使得复数域成为一种强有力的数学工具，可以更方便地处理各种数学问题。

总结：负一在数学中是一个特殊而重要的数。它具有平方等于正一的特殊性质，被广泛应用于复数运算、代数、三角函数和微积分等领域。通过负一和虚数单位 i 的组合使用，我们可以更灵活地处理各种数学问题，扩展数学的应用范围。