命题逻辑之条件语句(蕴含) |
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条件命题p->q的真值表
pqp->qTTTTFFFTTFFT
p->q的常用术语: "如果q,则q" "p蕴含q" "如果p, q" "q仅当p" "p是q的充分条件" "q的充分条件是p" "q如果p" "q每当p" "q当p" "q是p的必要条件" "p的必要条件是q" "q由p得出" "q除非~p"。(~表示否定) 为了便于理解条件语句真值表,就像总统竞选时许诺言:“如果我当选了,我就会减税” 如果当选了,民众将期望他减税。---->只有在他当选了总统但是没有减税时,才算是违背了诺言。民众才会有受骗的感觉。 如果没有当选总统,那是否减税将取决于其他因素。 双条件语句pq的真值表 pqpqTTTTFFFTFFFT双条件语句pq是命题 “p当且仅当q"。 也称双向蕴含。当 p 和 p 有同样的真值时,双向条件语句为真,否则 为假。 另一个表达方式:“ p 是 q 的充分必要条件“ 如:”你可以搭乘该航班当且仅当你买飞机票了“ ----> "可以搭乘该航班“ 是 ”买了飞机票“ 的充要条件。 逻辑运算符的优先级 预算符优先级~1 ∧ 2∨3->45其他命题:否命题、合取命题(取交)、析取命题(取或)、异或命题 参考书籍:《离散数学及其应用》 Rosen |
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