命题逻辑之条件语句(蕴含)

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命题逻辑之条件语句(蕴含)

2024-07-01 04:22| 来源: 网络整理| 查看: 265

条件命题p->q的真值表 pqp->qTTTTFFFTTFFT

p->q的常用术语:

        "如果q,则q"                      "p蕴含q"

        "如果p, q"                           "q仅当p"

        "p是q的充分条件"                "q的充分条件是p"

        "q如果p"                            "q每当p"

        "q当p"                                "q是p的必要条件"

        "p的必要条件是q"                "q由p得出"

        "q除非~p"。(~表示否定)

为了便于理解条件语句真值表,就像总统竞选时许诺言:“如果我当选了,我就会减税”

如果当选了,民众将期望他减税。---->只有在他当选了总统但是没有减税时,才算是违背了诺言。民众才会有受骗的感觉。

如果没有当选总统,那是否减税将取决于其他因素。

双条件语句pq的真值表 pqpqTTTTFFFTFFFT

双条件语句pq是命题 “p当且仅当q"。 也称双向蕴含。当 p 和 p 有同样的真值时,双向条件语句为真,否则 为假。

另一个表达方式:“ p 是 q  的充分必要条件“ 

如:”你可以搭乘该航班当且仅当你买飞机票了“ ----> "可以搭乘该航班“ 是 ”买了飞机票“ 的充要条件。

逻辑运算符的优先级 预算符优先级~1 ∧ 2∨3->45

其他命题:否命题、合取命题(取交)、析取命题(取或)、异或命题

参考书籍:《离散数学及其应用》 Rosen



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