刚参加完蓝桥杯，整理一下竞赛题目供大家参考，有思路的伙伴可以互相交流一下

【问题描述】 小蓝最近迷上了一款名为“劲舞团”的游戏，具体来说，只要按照游戏中给出的键位提示依次按出对应的键位，游戏人物便可以跟随节奏跳舞。对于连续的 K 次正确敲击，如果任意连续的两次敲击间间隔时间都小于等于 1s，那么我们称这是一次 K 连击。现在给出一局小蓝的游戏记录文件，log.txt 中记录了N 条记录，每条记录有三个字段，依次为正确的敲击字符、小蓝打出的字符、打出字符的时间对应的毫秒时间戳。现在请你计算下最长的 K 连击是多少，你只需要输出 K 的值。

【问题描述】 数学家们发现了两种用于召唤强大的数学精灵的仪式，这两种仪式分别被称为累加法仪式 A(n) 和累乘法仪式 B(n)。累加法仪式 A(n) 是将从 1 到 n 的所有数字进行累加求和，即：A(n) =1 + 2 + · · · + n 。累乘法仪式 B(n) 则是将从 1 到 n 的所有数字进行累乘求积，即：B(n) =1 × 2 × · · · × n 。据说，当某个数字 i 满足 A(i) − B(i) 能被 100 整除时，数学精灵就会被召唤出来。现在，请你寻找在 1 到 2024041331404202 之间有多少个数字 i，能够成功召唤出强大的数学精灵。

【问题描述】 在蓝桥王国，数字的大小不仅仅取决于它们的数值大小，还取决于它们所形成的“封闭图形”的个数。封闭图形是指数字中完全封闭的空间，例如数字 1、2、3、5、7 都没有形成封闭图形，而数字 0、4、6、9 分别形成了 1 个封闭图形，数字 8 则形成了 2个封闭图形。值得注意的是，封闭图形的个数是可以累加的。例如，对于数字68，由于 6 形成了 1 个封闭图形，而 8 形成了 2 个，所以 68 形成的封闭图形的个数总共为 3。 在比较两个数的大小时，如果它们的封闭图形个数不同，那么封闭图形个 数较多的数更大。例如，数字 41 和数字 18，它们对应的封闭图形的个数分别为 1 和 2，因此数字 41 小于数组 18。如果两个数的封闭图形个数相同，那么数值较大的数更大。例如，数字 14 和数字 41，它们的封闭图形的个数都是 1，但 14 < 41，所以数字 14 小于数字 41。如果两个数字的封闭图形个数和数值都相同，那么这两个数字被认为是相等的。 小蓝对蓝桥王国的数字大小规则十分感兴趣。现在，他将给定你 n 个数a1, a2, . . . , an，请你按照蓝桥王国的数字大小规则，将这 n 数从小到大序，并输出排序后结果。 【输入格式】 输入的第一行包含一个整数 n ，表示给定的数字个数。 第二行包含 n 个整数 a1, a2, . . . , an ，相邻整数之间使用一个空格分隔，表示待排序的数字。 【输出格式】 输出一行包含 n 个整数，相邻整数之间使用一个空格分隔，表示按照蓝桥王国的数字大小规则从小到大排序后的结果。 【样例输入】 3 18 29 6 【样例输出】 6 29 18 【样例说明】 对于给定的数字序列 [18, 29, 6]，数字 18 的封闭图形个数为 2，数字 29 的封闭图形个数为 1，数字 6 的封闭图形个数为 1。按照封闭图形个数从小到大排序后，得到 [29, 6, 18]。由于数字 29 和数字 6 的封闭图形个数相同，因此需要进一步按照数值大小对它们进行排序，最终得到 [6, 29, 18]。 【评测用例规模与约定】 对于 50% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 2 × 103，1 ≤ ai ≤ 105。 对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 2 × 105，1 ≤ ai ≤ 109。

【问题描述】 在库存管理系统中，跟踪和调节商品库存量是关键任务之一。小蓝经营的仓库中存有多种商品，这些商品根据类别和规格被有序地分类并编号，编号范围从 1 至 n。初始时，每种商品的库存量均为 0。 为了高效地监控和调整库存量，小蓝的管理团队设计了 m 个操作，每个操作涉及到一个特定的商品区间，即一段连续的商品编号范围（例如区间 [L,R]）。 执行这些操作时，区间内每种商品的库存量都将增加 1。然而，在某些情况下，管理团队可能会决定不执行某些操作，使得这些操作涉及的商品区间内的库存量不会发生改变，维持原有的状态。 现在，管理团队需要一个评估机制，来确定如果某个操作未被执行，那么 最终会有多少种商品的库存量为 0。对此，请你为管理团队计算出，对于每个操作，如果不执行该操作而执行其它操作，库存量为 0 的商品的种类数。 【输入格式】 输入的第一行包含两个整数 n 和 m，分别表示商品的种类数和操作的个数。 接下来的 m 行，每行包含两个整数 L 和 R，表示一个操作涉及的商品区 间。 【输出格式】 输出 m 行，每行一个整数，第 i 行的整数表示如果不执行第 i 个操作，则最终库存量为 0 的商品种类数。 【样例输入】 5 3 1 2 2 4 3 5 【样例输出】 1 0 1 【样例说明】 考虑不执行每个操作时，其余操作对商品库存的综合影响：

【问题描述】 小蓝和小乔正在森林里砍柴，它们有 T 根长度分别为 n1, n2, · · · , nT 的木头。对于每个初始长度为 n 的木头，小蓝和小乔准备进行交替砍柴，小蓝先出手。每次砍柴时，若当前木头长度为 x ，需要砍下一截长度为 p 的木头，然后换另一个人继续砍，其中 2 ≤ p ≤ x 且 p 必须为质数。当轮到某一方时 x = 1 或x = 0 ，它就没法继续砍柴，它就输了。它们会使用最优策略进行砍柴。请对每根木头判断是小蓝赢还是小乔赢，如果小蓝赢请输出 1 （数字 1），如果小乔赢请输出 0 （数字 0）。 【输入格式】 输入的第一行包含一个正整数 T， 接下来 T 行，每行包含一个正整数，其中第 i 的整数为 ni 。 【输出格式】 输出 T 行，每行包含一个整数，依次表示对于每一根木头的答案。 【样例输入】 3 1 2 6 【样例输出】 0 1 1 【样例说明】 对于 n1 = 1 ，由于当前长度 x = 1 ，小蓝直接输掉，小乔赢； 对于 n2 = 2 ，小蓝选择 p = 2 ，轮到小乔时当前长度 x = 2 − 2 = 0 ，小乔输掉，小蓝赢； 对于 n3 = 6 ，小蓝选择 p = 5 ，轮到小乔时 x = 6 − 5 = 1 ，小乔输掉，小蓝赢。 【评测用例规模与约定】 对于 20% 的评测用例，1 ≤ ni ≤ 103； 对于所有评测用例，1 ≤ ni ≤ 105 ，1 ≤ T ≤ 104。

【问题描述】 小蓝最近迷上了回文字符串，他有一个只包含小写字母的字符串 S ，小蓝可以往字符串 S 的开头处加入任意数目个指定字符：l、q、b （ASCII 码分别为：108、113、98）。小蓝想要知道他是否能通过这种方式把字符串 S 转化为一个回文字符串。 【输入格式】 输入的第一行包含一个整数 T，表示每次输入包含 T 组数据。 接下来依次描述 T 组数据。 每组数据一行包含一个字符串 S 。 【输出格式】 输出 T 行，每行包含一个字符串，依次表示每组数据的答案。如果可以将S 转化为一个回文字符串输出 Yes，否则输出 No 。 【样例输入】 3 gmgqlq pdlbll aaa 【样例输出】 Yes No Yes 【样例说明】 对于 gmgqlq ，可以在前面加上 qlq => qlqgmgqlq 转化为一个回文字 符串； 对于 pdlbll ，无法转化为一个回文字符串; 对于 aaa ，本身就是一个回文字符串。 【评测用例规模与约定】 对于 50% 的评测用例，1 ≤ |S | ≤ 1000 ，其中 |S | 表示字符串 S 的长度； 对于所有评测用例，1 ≤ T ≤ 10 ，1 ≤∑|S | ≤ 10^6 。

【问题描述】 小蓝有一棵树，树中包含 N 个结点，编号为 0, 1, 2, · · · , N − 1 ，其中每个结点上都有一个整数 Xi 。他可以从树中任意选择两个不直接相连的结点 a 、b并获得分数 Xa ⊕ Xb ，其中 ⊕ 表示按位异或操作。 请问小蓝可以获得的最大分数是多少？ 【输入格式】 输入的第一行包含一个整数 N ，表示有 N 个结点。 第二行包含 N 个整数 X1, X2, · · · , XN ，相邻整数之间使用一个空格分隔。 第三行包含 N 个整数 F1, F2, · · · , FN ，相邻整数之间使用一个空格分隔， 其中第 i 个整数表示 i 的父结点编号，Fi = −1 表示结点 i 没有父结点。 【输出格式】 输出一行包含一个整数表示答案。 【样例输入】 5 1 0 5 3 4 -1 0 1 0 1 【样例输出】 7 【样例说明】 选择编号为 3 和 4 的结点，x3 = 3 ，x4 = 4 ，他们的值异或后的结果为 3 ⊕ 4 = 7 。 【评测用例规模与约定】 对于 50% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 1000 ； 对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 10^5 , 0 ≤ Xi ≤ 2^31 − 1 ，−1 ≤ Fi ≤ N ，Fi , 0 。

【问题描述】 小蓝是一位资深的植物学家，他专注于研究植物的相互关系和生命力。在他所照料的森林中，每个品种的植物都拥有独特的生命力，彼此之间互不相同。植物的生命力会影响其下级品种的生长。具体地，如果下级品种的生命力数值无法被上级品种的生命力数值整除，或者下级品种的生命力数值大于上级品种的生命力数值时，它们便会受到压制，无法茁壮成长。 为了深入研究和定量分析这一现象，小蓝构建了一种模型。他将森林中的植物品种关系抽象成了一棵包含 n 个结点的树，结点的编号从 1 到 n，代表不同的植物品种。其中，树的根结点编号为 s，结点 i（1 ≤ i ≤ n）的生命力表示为 ai。 现在，小蓝想要对于每个结点 i，统计其子树（以 i 为根的子树）中同时满足以下两个条件的子结点的数量：