《物理化学》第四版 课后习题答案 周亚平 天津大学 |
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将始态为300K,1 00kPa下1mol的N2(g)置于1000K的热源中,求下 列过程(1)经恒压过程;(2)经恒容过程达到平衡态时的 。 解:在恒压的情况下在恒容情况下,将氮(N2,g)看作理想气体 将代替上面各式中的,即可求得所需各量 3.9始态为,的 某双原子理想气体1mol,经下列不同 途径变化到,的末态。求各步骤及途径的。 (1)恒温可逆膨胀; (2)先恒容冷却至使压力降至100kPa,再恒压加热至; (3)先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa,再恒压加热至。解:(1)对理想气体恒温可逆膨胀,?U=0,因此 (2)先计算恒容冷却至使压力降至100kPa,系统的温度T: (3)同理,先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa时系统的温度T: 根据理想气体绝热过程状态方程, 各热力学量计算如下2.122mol双原子理想气体从始态300K,50dm3,先恒容加热至400K,再 恒压加热至体积增大到100dm3, 求整个过程的。 解:过程图示如下 先求出末态的温度 因此,两个重要公式 两个重要公式 两个重要公式 两个重要公式对理想气体 3.17组成为的单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共10 mol,从始态,绝热可逆压缩至的平衡态。求 过程的。 解:过程图示如下 混合理想气体的绝热可逆状态方程推导如下容易得到3.18单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共8mol,组成为 ,始态。今绝热反抗恒定外压不可逆膨胀至末 态体积的平衡态。求过程的。 解:过程图示如下 先确定末态温度,绝热过程,因此3.19常压下将100g,27°C的水与200g,72°C的水在绝热容器中混合, 求最终水温t及 过程的熵变。已知水的比定压热容。 解:过程图解如下 321绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板,隔板一侧为2mol的200K,50dm3的 单原子理想气体A,另一侧为3mol的400K,100dm3的双原子理想气体B。今将容器中的绝热隔板撤去,气体A与气体B混合达到平衡。求过程的。 解:过程图示如下 系统的末态温度T可 求解如下系统的熵变注:对理想气体,一种组分的存在不影响另外组分。即A和B的末态体 积均为容器的体积。3 22绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板,隔板两侧均为N2(g)。一侧容积50 dm3, 内有200K的N2(g)2mol;另一侧容积为75dm3,内有500K的N2(g)4 mol;N2( g)可认为理想气体。今将容器中的绝热隔板撤去,使系统达到平衡态。 求过程的。 解:过程图示如下同上题,末态温度T确定如下 经过第一步变化,两部分的体积和为 即,除了隔板外,状态2与末态相同,因此 注意21与22题的比较。3.23常压下冰的熔点为0°C,比熔化焓,水的比定压热熔 。在一绝热容器中有1kg,2 5°C的水,现向容器中加入0.5 kg,0°C 的病,这是系统的始态。求系统达到平衡后,过程的。 解:过程图示如下 将过程看作恒压绝热过程。由于1kg,25°C 的水降温至0°C 为 只能导致克冰融化,因此 3.27已知常压下冰的熔点为0°C, 摩尔熔化焓,苯的熔点为5.51°C,摩尔熔化焓。液态水和固态 苯的摩尔定压热容分别为及 。今有两个用绝热层包围的容器,一容器中为 0°C 的8molH2O(s)与2molH2O(l)成平衡,另一容器中为5.51°C的5molC6H6(l)与5molC6H6(s)成平衡。现将两容器接触,去掉两容器间的绝热层,使 两容器达到新的平衡态。求过程的。 解:粗略估算表明,5molC6H6( l)完全凝固将使8molH2O(s)完全熔 化,因 此,过程图示如下 总的过程为恒压绝热过程,,因此3.28将装有0.1mol乙醚(C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容积为10dm3的恒容密 闭的真空容器中,并在35.51°C 的恒温槽中恒温。35.51°C为在101.325kPa 下乙醚的沸点。已知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓。今 将小玻璃瓶打破,乙醚蒸发至平衡态。求 (1)乙醚蒸气的压力; (2)过程的。 解:将乙醚蒸气看作理想气体,由于恒温 各状态函数的变化计算如下 忽略液态乙醚的体积3.30.容积为20dm3的密闭容器中共有2molH2O成气液平衡。已知80°C, 100°C下水的饱和蒸气压分别为及,25°C水的摩尔 蒸发焓;水和水蒸气在25~100°C 间的平均定压摩尔 热容分别为和 。今将系统从80°C 的平衡态恒容加热到100°C。求过程的 。 解:先估算100°C 时,系统中是否存在液态水。设终态只存在水蒸气, 其物 质量为n, 则 显然,只有一部分水蒸发,末态仍为气液平衡。因此有以下过程 :设立如下途径第一步和第四步为可逆相变,第二步为液态水的恒温变压,第三步为液 态水的恒压变温。先求80°C 和100°C时水的摩尔蒸发热3.31.O2(g)的摩尔定压热容与温度的函数关系为 已知25°C 下O2(g)的标准摩尔熵。求O2(g) 在100°C ,50kPa下的摩尔规定熵值。 解:由公式知 3.32.若参加化学反应的各物质的摩尔定压热容可表示为 试推导化学反应的标准摩尔反应熵 与温度T的 函数 关系式,并说明积分常数如何确定。 解:对于标准摩尔反应熵,有式中 3.33.已知25°C 时液态水的标准摩尔生成吉布斯函 ,水在25°C 时的饱和蒸气压。求25°C时水 蒸气的标准摩尔生成吉布斯函数。 解:恒温下 对凝聚相恒温过程,因此3.34.100°C的恒温槽中有一带有活塞的导热圆筒,筒中为2molN2(g)及装与 小玻璃瓶中的3molH2O (l)。环境的压力即系统的压力维持120kPa不变。今将 小玻璃瓶打碎,液态水蒸发至平衡态。求过程的。 已知:水在100°C 时的饱和蒸气压为,在此条件下水 的摩尔蒸发焓。 解:将气相看作理想气体。系统终态H2O (g)的摩尔分数为3/5=0.6,因此 H2O (g)的分压为 3.35.已知100°C 水的饱和蒸气压为101.325kPa,此条件下水的摩尔蒸发焓。在置于100°C恒温槽中的容积为100dm3的密闭容器中,有压力120kPa的过饱和蒸气。此状态为亚稳态。今过饱和蒸气失稳,部分 凝结成液态水达到热力学稳定的平衡态。求过程的。 解:凝结蒸气的物质量为 热力学各量计算如下 3.36已知在101.325kPa下,水的沸点为100°C ,其比蒸发焓 。已知液态水和水蒸气在100~120°C 范围内的平均比定压热容分别为 及。今有101.325 kPa下120°C 的1kg过热水变成同样温度、压力下的水蒸气。设计可逆途径, 并按可逆途径分别求过程的及。 解:设计可逆途径如下3.36.已知在100kPa下水的凝固点为0°C,在-5°C,过冷水的比凝固焓 ,过冷水和冰的饱和蒸气压分别为,。 今在100kPa下,有-5°C1kg的过冷水变为同样温度、压力下的冰,设计可逆途径,分别按可逆途径计算过程的及。 解:设计可逆途径如下第二步、第四步为可逆相变,,第一步、第五步 为凝 聚相的恒温变压过程,,因此 该类题也可以用化学势来作,对于凝聚相,通常压力下,可认为化学势不随压力改变,即 因此, 3.37.已知在-5°C ,水和冰的密度分别为和。在-5°C,水和冰的相平衡压力为59.8MPa。今有-5°C 的1kg水在100kPa下凝固成同样温度下的冰,求过程的。假设,水和冰 的密度不随压力改变。 解:相平衡点为,由于温度不变,因此 3.38.若在某温度范围内,一液体及其蒸气的摩尔定压热容均可表示成 的形式,则液体的摩尔蒸发焓为 其中,为 积分常数。试应用克劳修斯-克拉佩龙方程的微分式,推导出该温度范围内液体的饱和蒸气 压p的 对数lnp与热力学温度T的函数关系式,积分常数为I。解:设置一下途径 设液态水的摩尔体积与气态水的摩尔体积可忽略不计,且气态水可看作 理想 气体,则, 对于克劳修斯-克拉佩龙方程3.40化学反应如下: (1)利用附录中各物质的数据,求上述反应在25°C 时的 ; 123456>>13 |
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