三、实验器材

一端附有定滑轮的长木板；小车；带小钩的细绳；沙子和小桶；电磁打点计时器；纸带及复写纸片；刻度尺；低压交流电源、导线；砝码；天平(带有 一套砝码)。

四、实验步骤

1．用天平测出小车和小桶的质量 M 和 m 桶，把数值记录下来。

2．按图1 所示把实验器材安装好，只是 不把悬挂小桶的细绳系在小车上(即不给小车 加牵引力)。

图 1

3．平衡摩擦力。

4．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶， 先接通电源再释放小车，取下纸带，在打点纸带上标上纸带号码。

5．保持小车的质量不变，在小桶内放入质量为 m′的沙，重复步骤 4，在小桶内放入质量为 m″……的沙，再重复步骤 4，m′、m……的数值都要记录在纸带上(或表格内)。

6．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，按“测定匀变速直线运动的加速度”实验中的方法算出每条纸带的加速度 a。

7．用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标系上描出相应的点。若这 些点在一条直线上，便证明了加速度与作用力成正比，即a1/ a2＝ F1/ F2或 a∝F。

8．保持沙和小桶的质量不变，在小车上依次加砝码(也需做好记录)，重复上述步骤 4 和步 骤 6。用纵坐标表示加速度，横坐标表示小车及砝码总质量的倒数，在坐标系上根据实验结果描出相应的点。如果这些点是在一条直线上，就证明加速度与质量成反比，即a1/a2＝ m2 /m1或 a∝ 1/ m。

五、注意事项

1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变沙桶的质量 还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。

2．实验中必须满足小车和砝码的质量远大于沙桶的总质量。只有如此，砝码和小盘 的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。 3．作图像时，要使尽可能多的点分布在所作直线上，不在直线上的点应尽可能均匀分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据，可舍去不予考虑。

4．小车应靠近打点计时器且先接通电源后释放小车。

【学习任务】

一、实验原理和注意事项

例题1： 在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，下列说法中正确的是( )

A．平衡摩擦力时，托盘应用细线通过定滑轮系在小车上，但托盘内不能装砝码

B．实验中无需始终保持小车和砝码的总质量远远大于托盘和砝码的质量

C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比

D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受阻力

分析与解：平衡摩擦力时不要挂重物，但小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受阻力 。实验中必须满足小车和砝码的质量远大于沙桶的总质量，沙桶的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。故选D。

拓展：在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为了探究滑块质量 m0 不变时，加速度与外力 F 的定量关系，沙桶的总质量 m 和滑块质量 m0 分别选取下列四组值：

A．m0＝500 g，m 分别为 50 g、70 g、100 g、125 g

B．m0＝500 g，m 分别为 20 g、30 g、40 g、50 g

C．m0＝200 g，m 分别为 50 g、75 g、100 g、125 g

D．m0＝200 g，m 分别为 30 g、40 g、50 g、60 g

若其他操作都正确，那么在选用________组值测量时所画出的 a－F 图线较准确。(是B组吗，为什么？）

方法总结 ：

1．平衡摩擦力是指小车所受动力(重力沿斜面向下的分力)与小车所受阻力(包括小车所受摩擦力和打点计时器对小车后所拖纸带的摩擦力)大小相等。实验中应在小车后拖上纸带， 先接通电源，再用手给小车一个初速度，若纸带上打出的点的间隔基本上均匀，就表明平衡了摩擦力，否则须重新调整木板的倾角。

2．在探究 a 与 m 的关系时，是通过作 a-1/m 的图像，图像是过原点的直线，说明 a 与 m 成反比关系的。

3．实验中是把沙和沙桶所受的总重力 mg 视为车和砝码所受合力，因此，实验操作时必须满足 m≪M 的条件，不得随意增大 m 或者减小 M，以至于出现较大的实验误差。

二、实验操作问题

例题2：用如图2所示的装置研究在作用力 F 一定时，小车的加速度a与小车质量 m的关系，某位同学设计的实验步骤如下：

图 2

A．用天平称出小车和小桶及内部所装沙子的质量；

B．按图安装好实验器材；

C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；

D．将电磁打点计时器接在 6 V 电压的蓄电池上， 接通电 源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；

E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的m值， 重复上述实验；

F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；

G．作 a－m 关系图象，并由图像确定 a－m 关系。

(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步实验之后。（平衡摩擦力、B）

(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________改为________。（D、6 v 电压的蓄电池、6 v低压交流电源）

(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把________改为________。（G、a－m、a－1/m）

方法总结：

1．实验操作中应注意平衡摩擦力． 整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变托盘和砝码的质量，还是改变小车的质量，都不 需要重新平衡摩擦力。平衡摩擦力是指小车所受重力沿斜面的分力与小车所受阻力(包括小 车所受摩擦力和打点计时器对小车后面所拖纸带的摩擦力)大小相等，即 mgsin θ＝ μmgcos θ，tan θ＝μ，与小车的质量无关。

2．应注意先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放小车。

三、数据处理和误差分析

例题3：某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如图3所示，图甲为实验装置简图(交流电的频率为50 Hz)。

图 3

(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(保留两位有效数字)。

(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量 m，分别得到小车加速度 a 与质量 m 及对应的1/ m ， 数据如下表：

图 4

请在如图5所示的方格坐标纸中画出 a－ 1 /m 图线，并依据图线求出小车加速度 a 与质 量倒数1/ m 之间的关系式是________。

图 5

（请读者自行分析解答，如有疑问请留言）

方法总结：

图象法处理数据：此实验要探究加速度与力、质量的定量关系，当通过实验测出所需的物理量后，我们很难直接通过观察数据得出物理量之间的关系，此时，我们可以借助物理图像，从图像可以比较直观地观察出物理量之间的关系。

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