全国共有自然湖泊2693个, 总面积达80000 km2, 约占全国国土面积的0.9%(马荣华等, 2011)。湖泊连接着大气圈和陆地水圈的相互作用, 参与水循环的过程。湖泊作为重要的自然资源, 能够调节区域气候和改变区域环境(朴美花等, 2014)。湖表的能量通量影响湖上大气的结构和变化规律, 是湖气相互作用的重要环节。随着我国社会经济的高速发展, 长期过度开发湖泊资源, 湖泊功能的变化带来一系列的生态问题, 例如水质、水量及生物功能的变化, 这些情况对气候变化的响应都会反映到蒸发量的变化当中。蒸发是水循环中最直接受下垫面和气候变化影响的一部分。

太湖是我国第三大淡水湖泊, 面积为2338 km2, 为典型的亚热带大型浅水湖泊(平均水深为1.9 m)。与深水湖泊相比, 浅水湖泊更容易发生富营养化和水资源危机(秦伯强等, 2013), 且对气候变化的响应更为敏锐(Adrian et al., 2009)。太湖蒸发量占湖泊水分总支出的26%～50%(Qin et al., 2007), 正常年份太湖蒸发量与湖面降水量相当, 而太湖蒸发量在旱年约为湖面降水量的1.7倍。流域经济快速发展和水质污染日益加重使得太湖可利用水资源危机凸显(Qin, 2008)。太湖蒸发量的研究可为准确量化湖泊水分循环, 从而为水量调度和水资源管理提供决策支持有一定的意义。

湖泊蒸发量的测量较为困难。传统的方法是用湖泊附近的蒸发皿数据代替, 但是陆地观测站架设的蒸发皿测量值并不能准确代表自然水体的蒸发量(张文煜和袁九毅, 2007)。施成熙等(1986)根据我国不同地区蒸发量的资料, 结合各地区的气候特点, 给出了蒸发皿测量值与自然水体的蒸发量的折算系数。濮培民(1994)根据道尔顿水汽扩散原理, 利用蒸发皿数据订正了水面蒸发通用公式。Chen et al.(2005)对比分析1951～2000年全国580个气象观测站的蒸发皿数据与彭曼—蒙蒂斯(Penman–Monteith)方法计算的蒸散值, 认为由蒸发皿得到的蒸发量小于计算值, 但是两者的差值是稳定变化的。

涡度相关法(EC)利用精密仪器直接测量大气中湍流运动产生的风速脉动和物理量脉动, 进而根据协方差关系确定湍流通量, 这种方法理论假设少, 精度高。在陆面过程研究中王介民等(1990)、马耀明等(1997)都成功地通过涡动相关法来计算水热通量, 其中马耀明等(1997)将涡动相关法用于海域研究中, 并分别与西太平洋、热带海域和陆地的结果进行了对比。国外运用涡度相关数据的研究主要集中在中高纬度的湖泊(Liu et al., 2012；Wang et al., 2014), Rouseet al.(2008)定量的分析大奴湖和大熊湖两湖在无冰期热通量的差异。Liu et al.(2012)也选择了罗斯巴内特水库一整年的涡度相关数据分别从日尺度和季节尺度探讨了感热, 潜热通量的变化趋势及风速风向对于湍流通量的影响。国内开展湖泊—大气相互作用研究主要集中在太湖、洱海、纳木错湖和鄂陵湖。肖薇等(2012)针对太湖分析了湖—气之间的动量和水热通量交换系数, Wang et al.(2014)也利用3个湖上平台和1个陆地站的涡度相关中尺度网研究了太湖辐射及湍流通量的时空变化。刘辉志等(2014)根据2012年洱海涡度相关数据分析了湖气界面的水汽通量交换日变化特点及其主要的控制因子。Biermannet al.(2014)研究了纳木错湖地区湍流数据质量控制和湍流通量变化特征。李照国等(2012)分析夏季鄂陵湖地区夏季地表与大气湍流输送以潜热为主。然而由于湖上长期观测数据难以获取, 采用涡度相关方法分析亚热带大型浅水湖泊湖上蒸发量特征的研究并不是很多。

此外, 采用蒸发量模型进行湖泊蒸发量的估算也是一种常用的方法, 目前存在很多复杂性不同的蒸发量计算模型(Elsawwaf et al., 2010)。模型可分为五大类, 即综合模型组、太阳辐射—气温模型组、道尔顿模型组、气温—日照模型组和气温模型组(Rosenberry et al., 2007)。综合模型组是以能量平衡和通量梯度理论为基础的, 它最全面地解释了蒸发过程, 同时它需要数据类型最多；太阳辐射—气温模型组是考虑净太阳辐射和空气温度, 再结合特定气候条件下的经验系数来估算蒸发量；道尔顿模型组是根据湖表与相应高度之间湿度差异造成水汽输送来计算蒸发量；气温—日照模型组利用日照长度和空气温度来估算蒸发量；而气温模型组仅需要空气温度作为输入参数, 局地适用性较强(Elsawwaf et al., 2010)。Rosenberry et al.(2007)采用波文比能量平衡方法来评估这五类模型对于镜湖求解蒸发量的适用性, 其中综合模型模拟误差较小。Xu and Singh(1998)对比分析了蒸发模型计算瑞士沃州地区蒸散值与蒸发皿观测值, 彭曼模型表现最好。但目前采用湖上涡度相关观测数据进行模型评估的工作尚不多见, 这些模型能否计算太湖浅水湖泊的蒸发量尚未可知。

本文采用太湖湖上平台大浦口站2012年1月1日至12月31日辐射和湍流通量观测资料, 将从两个方面来阐述对太湖蒸发量的基本认识。一方面, 分析涡度相关法中潜热通量所代表太湖蒸发量的月变化及日变化特征, 以及能量平衡方程中其他通量项变化特征；另一方面, 采用涡度相关法观测的太湖蒸发量来评估11种蒸发模型, 分别从年尺度和月尺度来探讨模型对于太湖蒸发量计算的适用性。

本文所涉及所有公式的变量如表 1。

本文观测数据来自位于太湖西部湖上平台大浦口站(31°15’N, 119°55’E), 具体位置如图 1所示。该水上通量站自2011年8月18日开始观测(2010年12月4日开始辐射观测)。

涡动相关系统架设在距离湖面8.5 m高度处, 系统由三维超声风速仪(CSAT3, Campbell Scientific Inc., Logan, UT, USA)和开路式红外CO2/H2O分析仪(LI 7500, Li-Cor Inc, Lincoln, NE, USA)组成, 测量三维风速和大气中水汽和二氧化碳浓度, 数据采样频率为10 Hz；动量通量、感热通量和潜热通量数据输出步长为30 min。辐射数据是通过四分量辐射仪(CNR4, Kipp & Zonen B. V., Delft, The Netherlands)测量的。小气候系统仪器(Dynakmet, Dynamax Inc., Houston, TX, USA)也距离湖面8.5 m, 用来测量气温、相对湿度、风速及风向等气象要素。湖深20、50、100、150 cm和底泥的温度是用水温计(109–L, Campbell Scientific Inc., Logan, UT, USA)来测量。

本文采用2012年1月1日至12月31日的气象、辐射及湍流通量数据, 以下介绍数据的处理过程。

(1) 湍流通量数据后处理

涡度相关的原始数据需要经过野点值剔除, 两次坐标旋转, 超声虚温订正和空气密度效应修正的数据后处理(肖薇等, 2012；Wang et al., 2014)。

(2) 通量数据插补

大浦口站点辐射通量数据2012年的总缺测率为6%。假设太湖上空辐射状况相近, 辐射通量缺测数据是用太湖上其余观测平台的资料代替。2012年的湍流通量数据总缺测率为23%。缺测数据用质量传输方程进行插补(肖薇等, 2012), 方程如下：

其中, Ta、u是采用大浦口湖上平台小气候观测数据进行对数廓线函数修正到2 m的空气温度和风速；CH、CE、cp、Lv等系数的确定参考肖薇等(2012)。

(3) 热储项

湖泊水体的热储项是由湖水不同深度水体的温度计算得到的, 湖水平均温度计算公式如下：

其中, n=5；i指湖水温度观测的深度, 分别为20、50、100、150和200 cm。Tw, i为第i 层平均水温；Δzi为Tw, i所代表的水层厚度。

热储项进而由以下公式计算得到：

其中, Δt取5 d, z为太湖深度为2 m。ρw、cp的确定参考肖薇等(2012)。

(4) 能量闭合度

能量闭合度是衡量通量观测数据质量的重要标准。本文采用最小二乘法求得湍流通量(QE+QH)与有效能量(Rn−Qg)之间的线性回归系数得到2012年1月至12月太湖大浦口站点日平均能量闭合度60%。此外, Wang et al.(2014)的研究表明, 太湖大浦口站2011年9月至2012年8月月平均能量通量闭合度为75%, 梅梁湾站点2011年7月至2012年8月月平均能量通量闭合度为69%, 避风港站点2012年1月至8月月平均能量通量闭合度为71%。

(5) 强迫能量平衡

涡度相关的观测结果存在能量不平衡的问题, 导致测得感热, 潜热通量偏低(Elsawwaf et al., 2010)。通常采用波文比不变来调整感热通量和潜热通量(Elsawwaf et al., 2010；Wang et al., 2014), 从而达到能量闭合。波文比β是指感热通量和潜热通量的比值：

其中, QH*、QE*指采用波文比法强迫能量闭合调整过的感热通量及潜热通量。本文的处理过程中, 能量强迫闭合法对于潜热通量及感热通量的修正运用于5 d观测平均值。

(6) 潜热通量与蒸发量转换

涡度相关方法获得的潜热通量是指下垫面蒸发和凝结所传输的热通量, 即水汽通量乘以汽化潜热得到潜热通量。潜热通量与蒸发量的关系如下：

其中, λ为汽化潜热(单位：J kg−1)。文中计算太湖的月蒸发量和年蒸发量是基于半小时潜热通量与蒸发量转换再求和得到。

2012年太湖湖表净辐射、感热及潜热通量月平均值变化如图 2所示, 净辐射通量平均值在1月最小, 为23.7 W m−2, 随后净辐射通量增加, 7月达到最大值176.1 W m−2, 随着太阳直射点向南偏移, 太阳短波辐射减少, 湖表接受到净辐射通量也减少。其间6月净辐射通量有一个明显的下降, 与6月下旬太湖流域进入梅雨天气有一定关系, 通过分析辐射数据可知, 6月太湖周边阴天数达13～19 d, 云量的变化导致湖表接受的净辐射通量减少。净辐射通量是湖体与大气进行湍能交换的主要能量来源。由于水表温度与其上大气温度的差异较小, 且湖表湍流交换较弱, 因此湖表的感热通量相对较小, 其值在7.5～15.7 W m−2波动。与感热通量相比, 潜热通量在湖泊能量分配中占主导, 占净辐射通量比重较大。潜热通量的月变化特征如图 2a, 潜热通量在2月为最小值, 为25.6 W m−2, 当净辐射通量增加, 潜热通量也增加, 7月净辐射通量达到最大, 峰值为166.7 W m−2。其间6月有明显的下降, 这与净辐射通量的减少有关。7月之后潜热通量减少, 在8月至12月潜热通量大于净辐射通量, 这是由湖体储热释放导致的。在图 2b中可以看出太湖湖体储热变化可以分为两个阶段, 在2月到7月, 储热项大于零, 表明湖体吸收太阳辐射, 使得湖体温度升高；在8月到1月, 储热项小于零, 表明湖体由于净辐射通量的减少而释放湖体储热。

2月到7月, 潜热通量占净辐射通量的73.6%, 7月潜热通量与净辐射通量都达到最大, 且两者变化一致；8月到1月, 潜热通量是净辐射通量的111%, 潜热通量在2月达到最小值, 而净辐射通量最小值出现在12月。美国密西西比州罗斯巴内特水库的潜热通量达到最小值也比净辐射通量达到最小值时晚两个月(Liu et al., 2012)。从Blanken et al.(2011)对于北美苏必利尔湖的研究中可知, 由于湖泊深度的原因, 苏必利尔湖潜热通量达到最小值落后于净辐射达到最小值5个月。湖泊越深, 热储量越大, 延迟时间更长, 苏必利尔湖平均深度为148 m, 而太湖平均深度为1.94 m, 太湖潜热通量延迟两个月, 延迟时间小于苏必利尔湖。

太湖2012年蒸发量为1066.2 mm。表 2列出5个不同纬度开阔水体利用涡度相关法计算所得年总蒸发量, 随着纬度的升高, 年蒸发量减少。2012年太湖大浦口站净辐射通量为90.2 W m−2, 潜热通量为82.9 W m−2, 潜热通量与净辐射通量的比例为0.92。潜热通量是净辐射能量的主要分配项, 从表 2看出, 罗斯巴内特水库潜热通量占净辐射通量的80%, 苏必利尔湖, 大奴湖纬度较高的湖泊, 潜热通量与净辐射通量的比值小于70%。随着纬度升高, 潜热通量与净辐射通量的比例减少, 从而蒸发量较小。

这里对2012年太湖春、夏、秋、冬四个季节的蒸发量特征进行了分析, 如图 3所示。净辐射通量各季节的日变化特征相似, 白天净辐射的主要来源为太阳短波辐射, 净辐射通量为正值。正午太阳高度角最大, 太阳短波辐射通量达到最大, 对应净辐射通量也达到最大, 1月、4月、7月、10月净辐射通量的最大值分别为259.7 W m−2、543.8 W m−2、647.1 W m−2、436.4 W m−2。夜间净辐射通量减小为负值, 这是由于夜间湖体向大气发射长波辐射导致的, 1月、4月、7月、10月夜间净辐射通量最小值分别为−38.5 W m−2、−49.2 W m−2、−40.9 W m−2、−58.2 W m−2。净辐射通量在4月和7月较大, 而1月和10月较小。

湖表潜热通量值较大且日变化也较明显, 下午13:00至14:00达到最大值, 早上05:00至06:00达到最小值。图 3及图 4a所示潜热通量的变化与水汽压差的变化一致, 且相关系数达到0.95(图 5a), 湖气水汽压差是影响潜热通量日变化的主要因子。1月、4月、7月、10月潜热通量最大值分别为27.2 W m−2、92.7 W m−2、197.2 W m−2、81.9 W m−2, 最小值分别为15.6 W m−2、61.2W m−2、129.4 W m−2、57.6 W m−2。由于太湖湖水较浅, 热容相对深水湖泊较小, 湖表水温存在明显的日变化, 如太湖7月湖表温度的平均日较差为1.1℃, 从而导致湖表饱和水汽压也存在明显的日较差, 达到9.0 hPa, 而大奴湖等深水湖泊, 由于其具有更大的热容, 湖表水温变化很小, 湖气水汽压差相对较小(Blanken et al., 2000), 湖表潜热的日变化不如太湖明显。

湖表感热通量的日变化振幅较小, 其值在－0.1～19.0 W m−2波动, 感热通量最大值发生在09:00(北京时间, 下同)至14:00, 最小值发生在18:00至19:00。图 4b给出了湖气温差的日变化, 早上09:00至11:00湖气温差最大, 湖气温差最小值在下午18:00至19:00, 与感热通量最小值相对应。湖气温度差与感热通量的相关系数达到0.84(图 5b), 湖气温度差是影响感热通量日变化的主要因子。

采用蒸发量模型进行湖泊蒸发量的估算也是一种常用的方法, 将太湖大浦口站2012年12个月的气象数据和辐射数据输入到蒸发模型中计算太湖蒸发量。模型计算值与涡度相关法得到的蒸发量进行对比分析。表 3给出了本文使用的11种蒸发模型。

表 4列出了11种蒸发模型计算的年蒸发量, 综合模型组计算年蒸发总量在797.1～997.1 mm, 与涡度相关相比, 该类模型计算值偏低, 其中彭曼模型和波文比能量平衡模型相对偏低6.5%和8.5%, 而标准系数值1.26的普里斯特利—泰勒模型计算太湖蒸发量偏低25%。太阳辐射—气温模型组计算的年蒸发总量在570.3～1034.4 mm, 计算值也偏低, 其中马肯克模型偏差最大, 达到46.5%, 而都伦伯斯—普鲁特模型偏低2.9%, 偏差最小。道尔顿模型组计算年蒸发量偏大, 在1139.9～1783.4 mm, 其中道尔顿模型表现较好, 相对误差为6.9%。

模型模拟蒸发量月变化趋势的吻合程度也可以通过相关系数和中心化均方根误差(RMSE)来量化评估(表 4)。这两个统计值也可以体现在泰勒图(图 6)。模型计算值与涡度相关值的相关系数较高, 达到0.93以上, 可以看出模型都能反应湖泊蒸发的季节变化。图 7给出了11种模型月蒸发总量与涡度相关差值。

综合模型组中波文比能量平衡模型和普里斯特利—泰勒模型所计算的各月蒸发总量相对于涡度相关都偏低。波文比能量平衡模型计算偏差较小, 在−14.3～−0.3 mm month−1, 而普里斯特利—泰勒模型偏差较大, 在−31.5～−12.8 mm month−1。普里斯特利—泰勒模型标准系数适用湿度较大地区, 当空气湿度较大时, 水汽输送都会减弱。对太湖地区蒸发有一个低估, 该模型与涡度相关数据的相关系数达到0.99, 中心化均方根误差在5.05 mm month−1, 说明普里斯特利—泰勒模型与涡度相关方法在蒸发量月变化趋势的一致性较高, 将标准系数增大能较好的模拟太湖蒸发量的年总量和月变化趋势。波文比能量平衡模型相关系数达到0.99且均方根误差值最小, 所以当涡度相关法不能用时, 波文比能量平衡模型被广泛认为是最标准的方法(Twine et al., 2000)。彭曼模型模拟月蒸发总量偏差在−19.3～4.5 mm month-1, 与波文比能量平衡模型相比, 在计算年总蒸发量表现就好, 但在蒸发量月变化趋势上拟合较差。综合模型组中蒸发量最小值都出现在2月, 与涡度相关法相同, 说明储热对于湖泊蒸发量估算模型中的重要作用。综合模型组和涡度相关观测一致性最好, 它强调湖泊蒸发模型中能量平衡的重要性。

太阳辐射—气温模型组中模型模拟结果与涡度相关值的相关系数较低, 在0.87～0.95。都伦伯斯—普鲁特模型计算年蒸发总量偏差最小, Xu and Singh(1998)认为当风速和相对湿度不是很确定的时候可以用都伦伯斯—普鲁特模型来代替彭曼模型。哈格里夫斯模型与詹森—海塞模型都考虑空气温度, 并且对秋冬蒸发计算偏低, Xu and Singh(2000)用这两种模型计算瑞士尼永桑冉地区蒸发量时也得到同样的结论。艾布特模型是哈格里夫斯模型与詹森—海塞模型的简化, 春季对蒸发量高估, 夏季低估。所以这3种模型均方根误差较大(表 4、图 6)。马肯克模型对每月的蒸发总量计算偏大, 误差在−83.8～−7.1 mm month−1, 该模型适用于荷兰温度较低的地区(Xu and Singh, 2000), 故不适用于太湖。该类蒸发模型计算月蒸发总量最小值出现在12月或1月, 说明模型并不能体现出储热对湖体的影响, 而认为太阳辐射是影响辐射最主要的因素。

道尔顿模型组计算值以水表气温差及水汽压差作为控制因子, 瑞恩—哈勒曼模型和质量传输模型计算月蒸发总量偏大, 质量传输模型中系数值取值是对于美国镜湖(Rosenberry et al., 2007), 瑞恩—哈勒曼模型中质量转化系数参数化方案与湖表的面积有关(Priestley and Taylor, 1972)。道尔顿模型相对较好, 与涡度相关数据的相关系数达到0.97, 均方根误差为9.88 mm month−1, 进一步表明, 湖气水汽压差是太湖湖表蒸发的控制因子, 当观测数据相对较少时, 可以考虑采用道尔顿模型进行太湖蒸发量的计算。

本文采用太湖中尺度通量网观测数据分析2012年太湖蒸发量变化特征；同时用涡度相关观测数据来评估11种蒸发模型对于太湖蒸发量计算的适用性, 主要结论有：

(1) 太湖2012年总蒸发量为1066.2 mm。从能量分配的观点来看, 潜热通量作为太湖湖表净辐射能量的再分配中的主导项, 2012年太湖地区潜热通量占净辐射通量的91.9%。对比不同纬度内陆开阔水体的蒸发量可以看出, 随着纬度的升高, 潜热通量与净辐射通量的比值减少, 年蒸发量减少。

(2) 太湖净辐射在7月达到最大值时, 蒸发量也达到最大值, 然而当净辐射12月减少至最小值时, 2月蒸发值才达到最小值。这与湖泊的深度和储热有关, 太湖是中纬度大型浅水湖泊, 储热量小, 当净辐射减弱后, 储热释放, 使得蒸发值达到最小值的月份晚于净辐射通量达到最小值两个月。

(3) 与深水湖相比, 太湖潜热通量日变化更为明显, 下午13:00至14:00达到最大值, 早上05:00至06:00达到最小值, 与湖气水汽压差的日变化趋势一致, 潜热通量与水汽压差的相关系数达到0.95。

(4) 本文选取的11种模型中, 以波文比能量平衡模型最好, 模型计算值与涡度相关观测值的相关系数达到0.99, 中心化均方根误差为4.50 mm month−1。综合模型组用观测的净辐射作为输入参量, 考虑能量平衡和水汽扩散问题, 所以综合模型组在逐月和逐年时间尺度上能较好地适用于太湖蒸发量的计算。太阳辐射—气温模型组认为净太阳辐射是影响蒸发的主要因素而没有考虑湖体热量的存储和释放, 所以适用性较弱。道尔顿模型组中, 仅以湖气水汽压差作为控制因子的道尔顿模型计算结果也与涡度观测较为吻合, 从而进一步说明湖气水汽压差是太湖蒸发量的主要控制因子。

(5) 本文仅用太湖湖上观测平台大浦口站2012年数据对太湖蒸发量的初步特征进行分析, 下一步的工作需用更长时间、更多站点的数据来进一步探讨。同时涡度相关法得到的蒸发值仅可以代表站点周边数百米范围的平均蒸发值, 如何实现观测结果的尺度扩大的问题是一个难点。此外, 太湖周边观测站蒸发皿的观测数据与涡度相关蒸发量数据的对比订正, 从而进行太湖蒸发量的长期研究也将在下一步进行。